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主题：【文摘】世界是一张全息图(《科学美国人》上一论文的中译) -- 衲子
wikipedia对information的解释有几个子范畴:
1 Information as a message
1.1 Measuring information entropy
2 Information as a pattern
3 Information as sensory input
4 Information as an influence which leads to a transformation
5 Information as a property in physics
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5. Information作为物理性质的解释:
而您的"no receiver, no information. no receiver, no information theory at all"的claim, 大概是狭义的"Information as a message"里的定义. 即使在这里, "receiver" 也并不一定需要有个explicit的 party, 例如, 你拟了一份电文, 但还没有发出去, 这时, 能说这份电文还没有information, 只有在发电报的时候 information才突然蹦出来了? 当然, 严格说来, 是可以这么认为的 (在Information as a message的sense下), 但大多数人习惯上不会使用这个狭义的含义.
再说, 主贴已经说道:
所以在information的定义上作辩论, 不是很productive.
按我的理解,这里很大一部分试图用香农的信息论来诠释这个世界.这个视角是新颖的,但肯定不是完全的.其他的黑洞部分看不懂。但仅对香浓理论和系统理论的理解，我提出我觉得不对劲的地方。
不可能有一个海量硬盘来描述宇宙。我们甚至不能精确地描述现在的温度，因为温度是个统计概念。我们不能精确描述一个原子的位置（测不准原理），而这个无法测试的噪声，在给与足够时间之后，最终会导致可以测量的偏差。宇宙不是有限状态机，最最好的有限状态机不过能在有限时间内模拟这个宇宙而已。这就是我举两个二极管例子的目的。
对于一个信号，你可以从时域，也可以从频域角度分析，得出完全不同的信息。信息的交流是通过对接受者的影响来体现，是一个主观的、取决于观察者的概念。每一个人眼里的宇宙都是不一样的。你看到A，你已经选择了你不看到B.但最终B一定会影响你对A的观察。（假定B = !A)
描述宇宙的海量硬盘，这个模型根本是错的。
这就是我从信息论角度的理解。别的看不懂的我不管。
热力学熵和香农熵在概念上是等价的, 这是学界共识, 没什么好说的. (说句不客气的话, 在这个问题上大作文章, 有那么点自曝其短的意思.)
之所以主贴举计算机芯片和硬盘的例子, 是因为此文发表于<<科学美国人>>, 这是个科普性质的杂志, 将前沿科学以浅显的方式介绍给大众. 一般人可能没听过香农熵的概念, 更毋庸说热力学熵, 所以才举实例加以说明.
本文的要点不在于"用香农的信息论来如何如何". 我们完全可以不用这个名字, 干脆叫"熵"好了.
不是用硬盘来描述宇宙(可能衲子举例不当), 而是说, 宇宙可以和二维表面建立对应关系. 那么"熵"的概念在这儿有什么用呢? 因为如果说集合A与集合B之间存在这样一个对应关系: A的所有不同元素都映射到B的不同元素, 那么必要条件是: 集合B的尺寸至少应该不小于集合A的. "熵"就是用来度量集合尺寸的一把尺子.
物理学家对"全息界"的研究发现, 最大可能的熵值取决于边界面积而不是体积。 (如果你实在不喜欢"全息界" 这个名词, 那就叫"熵界"好了. "全息"这个词很委屈, 我啥时候惹了你们了?) 这表明区域与其边界的映射是有可能的(即: 必要条件pass了)
但具体什么样的映射呢? 文中举出, 对反德西特时空而言, 这样的映射已经被work out了.
这个映射的概念有什么用? 文中已经予以说明:
"全息等价使得一个在某一时空中难以计算的问题可以用另一种方式解决。比如，4维边界时空上夸克和胶子特性的计算，就可以转化为在高度对称的5维反德西特时空上更简易的计算。这种对应关系还有其他的表现方式。Witten就曾证明，反德西特时空上的黑洞等价于其边界时空上的热辐射体。黑洞这个神秘概念的熵就等于该辐射体的熵，显然后者要容易理解得多."
这篇文章的中心思想不是‘模拟’、不是‘提取信息’、而是对应关系。 这一点是很清楚的，即使没有理论物理的背景，一样应该很容易吃透。
说句玩笑话， 老兄是不是跟“全息”结了什么世仇，从而影响了你的阅读？
这种由巨牛写的深入浅出的科普文章实在是不可多得的。作者本身的成就和这篇文章的行文不下于霍金的《时间简史》，读来常恨其短！能将最深奥的科学知识用最浅显的文字写出来实在是一种非凡的能力，而阅读这种文章实在是一种难以形容的享受。当然翻译的也非常好。
在下虽是工科人士，但从未从事工科的职业，只是很喜欢读科普文章，算是科学八卦的爱好者吧。
衲兄的帖子好像不能回复，借“不是”兄的地盘用用，花谢
楼主贴没法回，借渡泸兄的地方一下。
即使采用同样的表示单位，两种熵值的量级还存在着巨大的差异。例如，带有1G数据的硅片的香农熵约为10*10个比特（1个字节等于8个比特），这比该芯片的热力学熵可小多了，后者在室温下的取值约为10*23比特。这种差异来源于两种熵在计算时所考虑的不同自由度。自由度指的是某一可变化的量，例如表示一个粒子位置或速度分量的座标。上述芯片的香农熵关心的只是蚀刻在硅晶上所有晶体管的状态。晶体管到底是开还是关；它要么为0，要么为1，是单一的二进制自由度。热力学熵则不同，它取决于每一个晶体管所包含的数十亿计的原子（以及围绕它们的电子）的状态。随着小型化工艺的发展，不久的将来我们就能用一个原子来存储一比特的信息，到那时，微芯片的香农熵将在量级上迫近其材料的热力学熵。当用同样的自由度计算这两种熵时，它们将是完全相同的。
为什么有巨大的差异呢？这里就取决于信息的定义了：信息是用来存储和传递的。比起系统本身可能地状态，系统的状态必须在信息保存和传递过程中保持对接收者可识别地稳定。如果这次读出是1，下次也得是1，系统可能的状态是一定大于系统可存储的状态的。
一个原子实际上能保存的远不止一个状态。
我怀疑的就在这里：香农熵和热力学熵的差异是由世界是个相对稳定的系统决定的，如果两者等价，世界就是量子热汤了。
也许是科普文章的原因，这里的推导是略过的，也是我为什么提问的原因。
另外，你所评论的
仅当AB的元素之间是相对独立的时候。如果元素之间有相互作用，以上结论并不成立。比如我们掌握了风暴形成机制中的所有物理关系，仍然无法预测天气一样，因为物理公式的初始条件无法精确测量。