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主题：【讨论】中美小学数学教育比较 -- 二至
家园 你可以看看我前面转载的那篇文章 看看你所认为的积极因素对美国教育的影响，到底是正面影响多，还是负面多。
中国的基础教育并非没有选择权，现在高考比较普遍的也是3+2制度，除了语数外以外你也可以自由选择自己想学的。至于所谓深度问题，把这个深度开发阶段放在高中、本科一二年级还是大学预备科只不过是换了个名称，该学的东西还是那么多。
其次，你的观点始终还是建立在一个学生是顶尖人才，并且至始至终都知道他要干什么，要怎么去干。其实这种概率在现实中是非常小的。所谓伤仲永，在现在这个时代其实很少，真正的顶尖人才，无论怎样是始终会出来的。而大部分的普通人才，需要的就是按照规定的路径去修炼。我回COO的那个帖子可以解答你，为什么中国的学生在中小学需要学习大量“没有用”的知识，首先你所认为的没用就是专业无关，但实际上这个所谓“无关”是非常难以界定的，往往都是马后炮。其次，中小学生被强迫接受大量的所谓“重复性，非创新性，专业无关”的操练，根本的意义首先不在于那些知识，而是强迫你去开发脑力，锻炼意志，就像体操运动员从几岁起就开始苦练基本功一样，为的就是出成绩。等二三十岁记忆能力退化后再去做这些工作，只能是老大徒伤悲。很多进入职场多年的人都会有这种体会，等工作需要了再想去学习什么新东西的时候，总会觉得力不从心，开始后悔年轻时为什么不把基础打好。你也许会说专业性的东西为什么不在中小学阶段就开始提前学习，为什么要学一大堆无用的基础知识，这就跟问什么不跳过基础物理直接去学高等物理一样。
你所说的所谓的错误肌肉记忆，这只能有两个解释，一是教你的老师有问题，二是你的学习方法有问题。我可以举一个汪峰的例子：
新报：你从小接受正规的音乐教育，小提琴获得过全国性的大奖，这样的科班出身是不是对走上你的音乐道路起了作用？汪峰：科班出身其实挺扯淡的，每当有人问我，你从音乐学院毕业，然后出来搞摇滚，你觉得自己有什么优势的时候，我都觉得自己没有任何优势，如果说有的话，那就是将来，在过了十年、二十年之后，那时再比比谁的创作力旺盛、谁能一直写出好的作品，那就是我。
新报：打小学音乐确实需要毅力。
汪峰：我拉小提琴的时候，用了五年时间学习柴可夫斯基的小提琴协奏曲。主科老师上课每节两小时，其中老师说话的时间大概只有两分钟，说得最多就一句话：“继续拉。”五年的时间，一首曲子，两小节两小节地拉完，老师告诉你的就只是这两个小节你需要注意什么。我在心里无数次地咒骂我的老师，但后来我发现这对我是非常有益的。如果我有一所学校，或者有学校请我去教学的话，一共讲两年课，我会用一年半的时间给他们讲你们为什么要弹琴，音乐最能打动人的是什么。
汪峰四十多岁了还在不断出作品，而有些所谓有才华的音乐人三十多岁就写不出东西了，原因就是只靠天赋仅能挥霍一世，没有在年轻时被“狠狠的操过”（非贬义）。当然这里面也提到了保持兴趣的问题，不过，那种循循善诱春风化雨似的老师一般只出现在文艺作品里，现实中有这种老师是小概率事件。所以负责任的老师做的最多的并不是保护稚嫩的幼苗，而是毙掉你每天诞生的一百个新想法中的九十九个，留下那个有用的。
家园 只要是能够做出成果的肯定都知道自己缺什么 连自己缺什么都不知道，不要说达不到爱因斯坦的级别，就是一般的学者的级别都达不到
做科研，都是自己在探索道路，如果别人能够给你指出路，那人家不会自己做出来？
所以教育的一个重要目标是要让学生自己通过不断的锤炼而获得自己对科学的方向感，能够自己感知得到哪个领域是自己最需要的。
为什么需要学生有更多的选择权，而不仅仅是中国式的文理分科这样的只有两个的选择权，就是让学生在自己选择学科的过程中认识自己和认识学科
这种认识自己和认识学科，就好像我前面谈到的谈恋爱一样，你谈恋爱一方面是认识对方，同时也是认识自己，认识自己到底需要什么
认识自己和认识学科，这个是什么？
其实就是自我的学科定位。
昧国大约在高二的时候就开始让学生在老师指导下进行自我定位，我认为这是很有意义的对中国很有借鉴意义的。
反过来说，中国人则普遍的缺乏自己的个性，好像都是一个模子里出来，这其实也是中国学生缺乏定位，而没有选择最适合自己的道路，而随大流，结果就是看起来大家都一样，好像什么都懂，其实又什么都不懂。
至于汪峰说他能够比别人做的更长，我觉得是他对自己的一个自我的鼓励，实际上做音乐特别是流行音乐，需要的是自己对生活的感觉特别是激情，而这种感觉到了一定时候会干涸，激情得到了自己的音乐的释放以后人的感觉会趋于平淡，这种对生活的感觉的丰富性恰好是那些经历丰富的人更做得出来。
至于汪峰的小提琴，他的成就并没有体现在小提琴上，所以他说他的小提琴老师怎么帮了他，我认为没有多少说服力。
如果汪峰的小提琴达到了国际大师的水准，然后再来说他的小提琴老师的教育怎么好怎么好，那么我认为更容易让人相信。
实际上诸如罗大佑，刘欢等人的音乐寿命也很长是吧，当然我没有具体的去查一下他们做音乐做到了多少岁。。
你前面转摘的文章，就一点对昧国教育的批评我认为是有道理的，就是穷人和富人所接受的教育不同，穷人的机会比富人少，这样进一步造成了贫富差距。
这也与西方国家的家庭在教育投入方面远远不如拥有儒家传统的中国的投入大有关。
中国家庭注重子女教育，因而中国的教育投入实际上远远大于昧国，只要教育体制好，中国教育是可以远远的比西方更好的。
至于必修课和选修课，我认为还是昧国的体制好，就是不需要规定多少的必修课，你是成年人，你必须为你以后的生活工作负责，所以，到底你要修什么课，由你自己来决定。
反过来说，中国的大学，诸如物理系，什么四大力学，学生在几种力学的学习中没有一个方向，平均的学习，也就基本上没有一门可以学得好，其实你完全可以选择自己的方向，把精力更多的集中于这个方向，而其他的则可以学得不要那么细，学得粗一点。
家园 没有选择权都是假的 中国现在的土壤，没有谁规定你必须走哪条路，即便是高中，文理分科，3+2都提供了足够的选择权。你不满意，可以申请出国，实在没地方去，在家自学都是可以的。网上有教学视频，大量的资料下载，也不会比在校生少什么学习机会。
要说选择权，民科的选择权最大了，怎么没有出什么成果？
做科研，都是自己在探索道路，如果别人能够给你指出路，那人家不会自己做出来？所以教育的一个重要目标是要让学生自己通过不断的锤炼而获得自己对科学的方向感，能够自己感知得到哪个领域是自己最需要的。
这说明你对科研没有基本的概念。“科学的方向感”那是最顶尖最顶尖的大师才有的，同一时代不会有几个人。至于“人家不会自己做出来”，现在的科研根本不是单打独斗的时代，爱因斯坦那种一个人一支笔就能搞科研已经是一个世纪之前的事了。其实大多数人都没有什么确切的方向感，都不过是在黑暗中摸索，而前辈高人的任务就是告诉你哪些是走不通的，哪些是错的，哪些是可能有希望的，后来者就像趟地雷一样，只有少部分人才能走到终点。
家园 文理科和3+2能够有多大选择权？ 至于方向感，你认为只有极少的人才有，一个时代只有几个人有，这个我认为肯定是不对的。
其实爱因斯坦而言，当年的狭义相对论，已经有很多的人取得了相当接近的成果了，诸如洛伦兹，诸如彭加勒等人
方向感有大的方向感和小的方向感，大的方向感当然一般的学者没有，但是只要是具备良好教育的学者都会有方向感，当然是比较小的方向感罢了。
或者说大部分的学者从事的不是革命性的，牵连几乎整个科学的大方向的工作，这个确实需要很大的方向感，但是对于每一个领域的处于前沿领域的学者，他们都是有方向感的，否则他们也到达不了他们所在领域的前沿位置。
那么现在科学界有多少个研究方向呢，没有几万个研究方向，也有几千个方向吧？
所以拥有一定方向感的学者随便都有几千个。
当然了中国很少，因为中国人从来就没有对科研的方向进行过自主选择，因而方向感很差，很难做出前沿的突破性的工作。
家园 教育本来就承担着社会阶梯的作用 刻意掩饰甚至否认这一点极为不智。对于贫困阶层来说，教育可能是他们做的唯一一种长线投资，你必需给他们一个足够坚实的理由——那只能是对改变生存状况，或者更俗一点的话说，对出人头地的期望。也许不够高大上，但是对于社会中下层而言，有什么结果比这个更重要？
中国人对教育这一功能的普遍认知，正是中华文化数千年沉淀在民心中最值得骄傲的精髓之一，是中华民族历经苦难而总能重新奋起的关键所在。
的确，这样做的副作用，就是许多也许并不适合科研领域的人，为了出人头地进入了这个领域，这是无法回避的。
现阶段的中国，对于大多数人来说，完全按兴趣选择教育还是个太奢侈的梦想，其实即使是对于普通美国人来说也是如此，只不过指挥棒从高考换成了就业市场而已。
家园 到现在为止，还没有一个回复是讨论小学数学的。 希望能看到大家讨论小学数学，尤其是讨论马立平这篇论文。希望能够言之有据，至少马文中基本做到了。
家园 虽然我了解不够，基本上这话题没啥好谈 美国小学数学教育，简单比方，体育老师教一帮猴子数学，没有研究价值（快乐教育＝放猴）。我没读你提供的材料，如果作者是这意思，那就只有这个意思了。但美国近年确实开始重视问题，企图奋起直追，不少学校加课时，加功课，但＂体育老师教一帮猴子数学＂这个状态离改变还差得远。
国内情况不知道。
家园 马文主要是讨论教学内容，不涉及教学方法。 ＂体育老师教一帮猴子数学＂这个状态离改变还差得远。这个也许是，我觉得教学包括内容，方法及教师本身，而且是重要性递减，如果像马文中说的，美国小学教学内容本身就有大问题，那也就是根子上有问题了。
家园 美国小学全面不了解。提供一条 美国小学全面不了解。提供一条
我小孩的学校，不一定所有学校。小学第一天开始，网上作业，全部多选题，孩子回家吃着零食点鼠标，基本不用笔。我相信，这种搞法该科目的脑力智力发育完全不正常。
网上作业，只有数学课最泛滥，抛其它科目几条街。试想，学音乐回家上网做作业，开玩笑啊，但数学这样搞是大摇大摆。
加一条
经常教中小学教师资格的课程。学生（将来的中小学教师）的数学基础弱不可言，普遍的。
家园 谢谢，我猜你孩子的学校也是美国好学校吧？ 我的理解是美国学校差异大，所以如果你家孩子上的好学校都是这样的话，差学校就更水了。
家园 中美教育真正的差距在于高等教育 看了半天，就是没谁说出这句话来。
大概也就这几年，中学甚至小学就出国念书的多了起来，其实前几十年大都是高中毕业本科甚至研究生阶段出国留学，那时候大家的评价都比较一致，国内的基础教育还是不错的，没有必要那么早出去。
我印象中看过一篇报道，一个初中就出去念书的孩子，还托家里人带国内的数理化课本在美国自学，他的评价是：国内的数理化教材写得太好了！当时看到这评价让我大吃一惊，因为咱也用人教版十几年，没觉得不好也没觉得有多好啊？？随后想了一想，大概是国内的教材深度和难度比较适合中国孩子，基础打好了容易对外国学生形成“碾压”吧。
不过说到高等教育，国内就要汗颜了，我出去的同学就跟我说过，用过美国的教材后，觉得国内教材真是一坨shit!我便去找了原版的教材跟国内一对照，确实不在一个档次上。其实国内很多院校都有自编教材的传统，一方面可能对老师评职称有帮助，另一方面也是创收的途径。可惜好多教材编的那真是，准确性、合理性不说，最起码的可读性都没有，好像教材让人读懂了就显得他水平不够似的。
除了教材外，还有一些教育观念上的问题。国内的教育观都是“不要让孩子输在起跑线上”，好像读了一个好大学就万事大吉了。结果踏进大学门那天往往就是人才变废的开始。国内大学现在真正重视本科教育的寥寥无几，而且越是名牌越如此，原因很简单，本科出不了什么成果，花力气在本科生身上是为他人做嫁衣。加上评职称弄论文搞项目建科研中心什么的一大堆事，有哪个教授博导会花大力气在教学上？恐怕只有真正爱学术情商高兼脸皮厚的，才能黏住导师学到点真东西，其他的混张文凭就觉得很幸运了。
改变这一切，我看首先要取消发表文章跟文凭挂钩的“规定”。甘阳有一个观点我很赞同，大学首先是传承知识的，创造新知识更多是研究所的任务。目前的高等教育功利化倾向越来越严重，大家相互间问的不是你学了多少东西，而是发了多少文章。其实真正做过的人都知道，那发出来的文章大多数是垃圾，与其这样还不如不发。
其次，取消四六级与学位强制挂钩的要求，甚至可以取消四六级。这个貌似很多地方已经在实施了。我一直不明白的一点是，大学可以取消语文课，为什么任何专业都要学英语？不夸张的说，中国的本科生至少一半的学习时间是在学英语。我一直觉得，语言这东西不是靠学的，是靠用的。等你真要搞课题查资料钻研的时候，自然有动力去啃平时碰也不想碰的英文。换言之，过了四六级那英文水平就真的很高么？呵呵，谁过谁知道。
第三，规定教授博导一年必须有一定课时的本科教学任务，并跟职称津贴等挂钩。这个应该也是有相关规定的，但目前形同虚设。这就要下狠手，规定教授博导不得在多个企业里兼职，严厉管束以大学名义开办的企业等。同时，讲师啊等教职员工的待遇要提上去。虽然我知道很多教授博导并不富裕，也是靠自己创收来养家糊口，但是这毕竟不是长远之计。百年大计，教育为本，大学不是企业，教育也不是市场，最重要的就是不要让目前社会上这种浮躁功利的风气沾染原本纯净的大学校园。这样，我想能够逐步恢复中国高等教育的竞争力。
通宝推：很好很好啊,石狼,猪啊猪,家园 其实还有一个好的办法 就是规定一批骨干课程，全国统考，统一阅卷。这个像高考一样，作为学生毕业，考研，找工作的硬性指标。目前是只有英语才有这样的考试，所以大家都去学英语。另外这个考试成绩也应该作为大学本科教育评比的主要标准，逼迫学校重视起来。当然，考试的设计需要高水平，也需要保密。
家园 另外今天读到一篇文章 分享一下：
其中这几段比较有参考价值
不能不否认（应为承认），美国大学的管理者还是很重视教学的，因为和依赖于政府拨款的欧洲大学不同，美国的大学运转很大程度上靠的是社会捐款基金，只有重视教学，才能让更多的校友取得成功，从而获取更多的捐款。于是在这种经济利益的驱动下，美国学校为了提高毕业生水平想出了各种办法。除了四处出击拿出高额奖学金抢夺优质生源以外，美国大学的管理者自然想出了各种办法来提高教学质量，要提高教学质量，首先要对教学质量进行评估。那么美国大学是怎样对教学质量进行评估的呢？办法就是对学生进行匿名调查，让学生去评价老师。此外美国大学的课程大部分是选修，不像欧洲的大学，基础课绝大多数都是必修课。管理者认为，如果学生给的评价差的老师就不是好老师，没人去选他的课的老师也不是好老师。于是教师为了讨好学生，根本不敢像传统的欧洲大学一样对学生严格要求，生怕被学生打低分或者不去选他的课。因为美国各级学校都不存在入学考试这种东西，而是采用审核学生学习档案来决定是否接受申请，在这种录取办法下，来自比较差的学校的学生自然会吃很大的亏，根本不能实现唯才是举。而在美国，由于不存在统一的教学大纲和教材，中小学阶段，不同的学校的差距也是相当大的。对于公立学校，好学区的公立学校，教学质量就高，所以周围富人就会更多，房价自然也会更好。对于私立学校，自然是有钱人的子弟才交得起学费。这样一来，势必会导致普通家庭的子弟输在了起跑线上，而且很难靠自己的努力去扭转局面。能否进入名校，则越来越多的不取决于个人的才能，而且靠拼爹，这样做则必然会导致社会不同阶层间上升通道的阻断。而看论文来决定是否录取，这种做法同样存在问题。且不说较差的大学的本科生很难有这种条件，就算是名校的本科生，能够得到足够的指导和具备一定的科研环境。但是本科生的程度真的足以发表论文么？对于实验科学，本人不敢多说。但是对于数学和理论物理专业的学科，按照美国学生的程度，有几个学生有能力做出足以发表的论文？或许有美国大学的崇拜者质疑，说美国的大学生程度既然如此差，为什么还有不少美国科学家能够在科学领域做出不错的成绩？首先，现在我们熟知的美国科学家，他们求学的时代是几十年前，而不是现在，他们的成功并不能用来证明现在美国大学的种种做法是合理的。在上个世纪，美国科学突飞猛进的时代，美国大学对学生的要求绝不会像今天这么低。50年代的哈佛大学可不像今天的哈佛大学，大部分人都是A，当时的平均成绩也就是C。其次，少数美国高材生，未必是美国学校教育的结果。比如很多人会想到的前几年普林斯顿大学数学系那个在Annals of Mathematics上面发表论文的本科生John Pardon。他父亲是Duke大学数学系的正教授。我看与其说他是普林斯顿大学数学系培养出来的，不如说他是他爸培养出来的。可是对于出生普通家庭的学生来说，你爸是美国著名大学的教授么？事实上，盲目崇拜美国的科研和教育制度，照搬照抄美国，已经在不少国家的教育和科研领域制造了很多的问题。除了前面说的引入tenure制度导致科研人员急功近利，危害学术自由，影响科研和教学质量以外，传统上中小学教育严格规范的一些亚洲和欧洲国家，学习美国搞所谓的“轻松教育”、“素质教育”，也已经严重的影响了国家竞争力，如李远哲在台湾推行的所谓教改，就造成台湾学生素质的严重下滑。日本仿效美国搞所谓“轻松教育”已经使日本新一代学生的程度出现了下滑，同时家长害怕学生程度太差，与此同时，学生课外时间又比较多。于是有财力的家长，纷纷给学生报补习班，反而加重了学生的负担，同时也造成了不合理的两极分化，因为这样一来，学生家里如果没钱去报补习班，自然会比有钱报补习班的学生吃亏。最后产生两极分化的原因并不是学生的天赋和努力程度，而是家里有没有钱，实质上是大家一起来拼爹。这种盲目崇拜美国，唯美国马首是瞻的心理如果蔓延，只会让更多国家走上模仿美国的死路，从而摧毁这些国家的科学和教育基础，拖累世界科学和人类文明的发展，必须得到有效的警惕。家园 我对这个意见持保留态度 参考英语。四六级考试真正提高了大学本科生的英语素养么？No，它只是养肥了英语教育产业。
同样，骨干课程的范围和教学大纲谁规定呢？如果单一以考试指挥棒来调节，恐怕只能成为考研的beta版，同时受益的只能是这一批骨干课程的老师和社会教育机构，恐怕本科的功利化会越发严重。
其实现在很多大学已经把专业细分的事情放到大三大四去做了，本科阶段很大一部分是通识教育。但质量如何？恐怕还得就事论事。重视本科教育，关键的是让大学生能真正得到教育的熏陶，在课堂上能学到最好的教材，得到真正的良师辅导，在毕业的时候，能以一个良好的风貌去面对社会。这是一个综合考量标准，是必须靠人和人、代与代之间的传承来实现的。
家园 那个年龄段这么搞起来的人就是个技术工，创新的废才。 何苦花那个精力，教授给他们木用的技能。