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主题：科普两句群伦 -- songcla
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家园 科普两句群伦 群伦是抽象代数的一个分支，在物理和其它科学有重要的运用。
群就是一堆物体的集合。这堆物体满足一定的乘法关系。
有些群的抽象物体可以用矩阵表示，群的乘法就对应矩阵乘法。
最简单的一个例子是U(1)群，一个具体表示是(1,-1)，1和-1是一维矩阵，乘法就是一般的乘法。
物理比较感兴趣的是李群，一个例子是SO(3,1)，就是洛伦兹群，包含狭义相对论的大部分结论。
所有的群基本都已经被数学家研究过了，而且编了号。
现代物理的基本理论基本是被U(1)*SU(2)_L*SU(3)_C和洛伦兹群描述的，当然要加上场论和量子力学。
一个例子可以比较形象的理解群伦如何工作，例如3维空间的旋转，一个重要特征是空间两点间的距离旋转后不变，这样可以确定群的乘法关系，然后乘法关系就可以独立于空间的维数，如果再考虑一个2维的东西以同样的关系旋转，自旋就可以被解释了。
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家园 彻底做了小白 完完全全。
整个晕乎了。
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家园 送花。唉，当年我也当过群论的助教， 现在已经全忘掉了。
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家园 楼下各位说的有理 其实标题应该改为群表示论。
物理里用的群伦其群元都是希望在具体的线性空间以矩阵函数的形式表达出来，高能物理研究的对称性一般都是连续的，所以关注的主要是李群。
离散群是非常优美的领域，但是物理里面用的不多。
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家园 如果能用通俗的语言彻底解释5次以上方程不能根式解 这应该算是群伦的一个数学版科普吧。克莱因的数学史里有个比较通俗的解释。不过我觉得到最关键的地方还是不过通俗化。直觉上理解还是有点困难
家园 这可能挺困难的 伽罗华的理论是群论的一个比较特殊的分支，严格来说应该叫“域的扩张理论”。要讲清楚还是不太容易的。
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家园 我在学校教离散数学的 当然也教群论。
不过您的东西我硬是没有看懂啊
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家园 你这个入门门槛太高，压根没法普！ - 复 科普两句群伦
家园 群就是一堆物体的集合。这堆物体满足一定的乘法关系。 １。八是物体。是抽象的对象。
２。你该说出这些操作来：对易律，结合律，封闭性, 单位元。