主题：科普两句群伦 -- songcla

群伦是抽象代数的一个分支，在物理和其它科学有重要的运用。

群就是一堆物体的集合。这堆物体满足一定的乘法关系。

有些群的抽象物体可以用矩阵表示，群的乘法就对应矩阵乘法。

最简单的一个例子是U(1)群，一个具体表示是(1,-1)，1和-1是一维矩阵，乘法就是一般的乘法。

物理比较感兴趣的是李群，一个例子是SO(3,1)，就是洛伦兹群，包含狭义相对论的大部分结论。

所有的群基本都已经被数学家研究过了，而且编了号。

现代物理的基本理论基本是被U(1)*SU(2)_L*SU(3)_C和洛伦兹群描述的，当然要加上场论和量子力学。

一个例子可以比较形象的理解群伦如何工作，例如3维空间的旋转，一个重要特征是空间两点间的距离旋转后不变，这样可以确定群的乘法关系，然后乘法关系就可以独立于空间的维数，如果再考虑一个2维的东西以同样的关系旋转，自旋就可以被解释了。