主题：数学，宫殿还是工具-从数学史的角度看中西不同数学观 -- 思想的行者

毕达哥拉斯学派认为万物皆数，这个观点现在看来是完全正确，毕达哥拉斯学派的神不是其他各种宗教的拟人化的存在，而是抽象的数字

如果与中国后来的理学 所宣扬的形而上形而下的观点来看，至少字数学的追求方面，毕达哥拉斯学派是形而上的追求---即致力于追求数本身的规律（或者用中国的话来说---道），中国数学历史上局限于应用型研究，可以说是形而下的。

关于勾股定理，中国人应用割补法做的其实也是一种证明，几大古文明诸如巴比伦文明也知道该定理，但是希腊学派可以将证明方法系统化，确定什么样的证明是‘正确’的，什么样的证明是不“正确的或者说他们确立了证明的方法论，有了方法论，他们可以做的不仅是一个证明，而是无穷多的证明，这个方法论首先是由 亚里士多德们建立起来的。

毕达哥拉斯学派不承认无理数的数学意义，延续到欧洲中世纪，随着阿拉伯人发展并且传播了印度人也许也有中国人对无理数的研究，并且在无理数研究的基础上确立了解的根从而形成代数学，笛卡尔将代数学与古希腊的几何学结合在一起形成解析几何，东方人的灵活的数学技巧和思维与西方严谨的分析汇合在一起，很快就诞生了微积分......

曾经严谨得近乎呆板的不承认无理数的西方人现在研究的范畴大大扩大了，不仅研究实数复数超越数，还研究群环域之类的抽象结构......