主题：关于“俄罗斯轮盘赌”的概率计算 -- 女生跟班

假设ABC是子弹，123是空仓

排列是并且只能是ABC123， 3后面又是A

甲先开枪，不死的话，乙跟着开枪

第一枪的位置，和死亡者的关系如下

A，甲死

B，甲死

C，甲死

1，甲空枪；乙击发2，空枪；甲击发3，空枪；乙击发A， 乙死

2，甲空枪；乙击发3，空枪；甲击发A，甲死

3，甲空枪；乙击发A，乙死

这第一枪的位置是A，或B，或C，或1，或2，或3的机率看起来是均等的，都是1/6。我找不出来机会不均等的理由。

那么甲死的可能是1/6 *4， 乙的可能是1/6 *2

这个应该是正解，因为我是用暴力破解的方法得出的。

我也想知道好的计算方法是什么，请大虾们赐教

这不是暴力破解。

概率就是A在某全集中发生的几率。条件概率就是减少了这个全集的范围。

比如说，不暴力的话，假设有N个循环弹仓与M发并排子弹，若N是偶数M是奇数（合题意假定，事实上有4种情况，分开讨论再综合即可），那么第一发子弹在第1、3、5、7……n-m时是先手死，在第2、4、6、8……N-M-1时是后手死，而N-M+1一直到N都是先手死。

这样的几率就很好计算了。几率无非就是以通用公式的方式而非穷举列出所有可能情况，然后计算比例，暴力只是在所有可能情况比较少的时候的快速办法而已。

我的意思是，我的方法把所有的可能都列举出来，再用数数的办法来的出概率。好像是比较笨的方法。所以想知道较优的解法

转贴：http://www.qbq.cn/dispbbs.asp?boardid=8&replyid=85586&id=85586&page=1&skin=0&Star=1

按照这种情况，子弹的可能排列有以下的六种可能性（1是子弹，0是空位，默认第一个位置是击发位置，红色为死亡排列，下同）：

011100

001110

000111

100011

110001

111000

所以，如果只是两个人对阵，那么双方每次的存活概率如下：

1) 一号选手: 50%

011100

001110

000111

100011

110001

111000 (6中取3)

2) 二号选手（假设一号选手竟然没死）: 66.6%

011100

001110

000111 (3中取2)

3) 一号选手（假设二号选手也竟然没死）: 50%

001110

000111 (2中取1)

4) 二号选手（假设一号选手仍然没死）: 0.0%

000111 (这次100%肯定要响了)

结论：

1. 就双方的第一次扣扳机来说，二号选手的生存机会更大。而且再加上一号选手的50%死亡机会，那么就增加了50%的一号选手抢先退出比赛，二号选手完全不用扣扳机的可能。

2. 但是如果一号选手两次都战胜50%的概率，那么第二次轮到二号选手就是100%死定了。

3. 如果让我选择，我还是会选择做二号。一号的两次挑战，希望他的运气不要这么好。但是如果他两次都死不去，那么第四枪我就死活不肯打就是了......

4. 其实，肯参加这样的赌博的肯定都是疯子。我们这样认真地讨论这些疯子的行为，我们到底是不是也疯了？

以上其实不算是什么“答案”，因为这种事情是无法完全预测的。只能够把可能性都列出来，对比一下概率。希望如果哪位网友以后万一参加这项运动，可以记得今天的讨论......

弹仓放满了子弹，第一枪则必死。

子弹增加，第一枪必死的概率增加。

举手要求开第一枪

拿过枪来指向对方

快速地连续扳四下扳机

可以确保你有100%的存活率...

概率函数f(x)=(K,n)*(N-K,n-x)/(N,n)

这里K表示子弹的总的数目（这里是1），n=1(这里的值需要讨论，就交给大牛来解决了)，N=6,x=1或者0（中弹或没中弹），此外括号（ ，）表示组合，如(N,n)表示N!/(n!*(N-n)!)

用这个公式应该可以讨论每一步的情况

关于hypergeometric函数，可以参见外链出处

小弟水平有限，概率学的也是半懂半不懂得，望大牛指点

枪口还没有完全转过来，就会被裁判轰成筛子~~

越战经典《猎鹿人》看没看？

使用全概率公式可以计算这个事件。

第一枪

死亡率3/6。这个大家没意见吧。

第二枪

单独看第二枪的情况，第一枪已经击发过了，所以，第二枪的时候，弹仓中子弹的排列只可能是111000，011100，001110（0代表空弹仓，1代表子弹）三种情况，这个时候，第二枪的死亡率是1/3。

使用全概率公式计算第二枪的死亡率就是(3/6)*0+(3/6)*1/3=1/6。

第三枪

单独看第三枪的情况，前两枪已经击发过了。所以，第三枪的时候，弹仓中子弹的排列只可能是110000，011000（0代表空弹仓，1代表子弹）两种情况，这个时候，第三枪的死亡率是1/2。

使用全概率公式计算第三枪的死亡率就是(1/6)*0+(5/6-1/2)*1/2=1、6。

使用5/6-1/2是因为第二枪的生存率中包括了第一枪打响的1/2的可能行，详细解释见“藕饼”同学的回贴。谢谢：）

第四枪

第四枪必死无疑~~~

兄弟们，以后遇到这样的情况，争取开第二枪，最不济也要争取到第三枪，千万不要争第一啊~~

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出现第三枪的条件是前两枪没响。前两枪没打响的概率不是5/6,你这里取5/6，是因为第二枪的死亡率是1/6的缘故吧？5/6= (1-1/6)。但5/6中包含了第一枪打响的1/2可能，所以前两枪没打响的概率不是5/6,而是(5/6-1/2)＝1/3。最终第三枪的死亡率就是(1/3)*1/2=1/6。

楼主结论不错，但答案不完整，这个答案供参考。

在两个人对赌的情况下:

如果只有一颗子弹,无所谓先与后,死亡概率均为50%；

在第二种情况下，先开枪者死亡概率为2/3，后开枪者死亡概率为1/3。具体而言：

第一枪死亡概率为 1 * 1/2=1/2；

第二枪死亡概率为 1/2 * 1/3=1/6；

第三枪死亡概率为 1/3 * 1/2=1/6；

第四枪死亡概率为 1/6 * 1 =1/6；

算式说明：该枪开枪的概率*该枪死亡的概率