主题：大家怎么看证明庞加莱定理 -- 北风之神

据新华社消息 国际数学界关注上百年的重大难题——庞加莱猜想，近日被中国科学家完全破解。昨天，哈佛大学教授、著名数学家丘成桐在中国科学院宣布，在美、俄等国科学家工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已彻底证明了这一猜想。

丘成桐说，“这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多。”“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明，成果极其突出。”数学家杨乐说。

　　任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨-米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。

　　100多年来，无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想。20世纪80年代初，美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖。之后，美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领。运用汉密尔顿、佩雷尔曼的理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中“奇异点”的难题，发表了300多页的论文。

　　从去年9月底至今年3月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期3小时的时间(连续20多个星期、共约70个小时)向包括哈佛大学数学系主任在内的5位数学家进行讲解，回答了专家们提出的一系列问题。

　　丘成桐指出，这一证明意义重大，将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响

具体细节偶也不清楚，在网上看的．．．

让北大数学所的人很没面子呀。。。也让田刚很没面子，每年从国家拿１００多万，工作几个星期。。。

丘成桐以前公开批评某些花国家大钱的人和机构专挑简单的题目做，浮躁，但毕竟这是说说，没有力的事实来支持。。。。这下子，有了例子来支持了。肯定很有些人很不爽。。。

美国人又不是吃饱了没事做。。。

不过，考虑到国内很多人拿大钱混事，肯定要大肆宣扬“2002年一个俄国人就基本证明了“。。。

勾了一下几乎所有与这次有关的新闻都是国内转发的，有关定理本身的新闻大都是关于佩雷尔曼的

多宣传一下实际数学内容更有意义。

还是那么偏的,说了题目都没几个人懂...

除了业内的,其他谁会关心?

老外这大牛实在太多了...

ABSTRACT:

In this paper, we give a complete proof of the Poincaré and the geometrization conjectures. This work depends on the accumulative works of many geometric analysts in the past thirty years. This proof should be considered as the crowning achievement of the Hamilton-Perelman theory of Ricci flow.

Perelman的结果没发表在期刊上，发在arXiv.org上了。这也是为什么丘说“第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明”的原因。

应用会非常多，虽然实际上很多已经在‘用’了；能完备证明是一件好事情。

向Poincaré致敬！

比如费马大定理，那位数学家也是在若干年没有什么突出论文的情况下，一个人攻这个题目的。

说明国内的学术界，也并非到处都那么浮躁，庸俗，还有点做学问的净土。

会有些什么应用呢?是结果本身,还是证明过程?

不过fields只授予40岁以下的人。所以那个Wiles，而且他也是站在日本和德国人的研究成果之上的，是他们首先提供了一种正确的思路，只不过证明由Wiles完成而已，因为年龄刚过40岁，所以最后得了一个fields特别奖。不知道朱是否也会得到一个特别奖？？还有那百万美元的奖金。。。

不过据说fields奖只有1000美元的奖金，哈哈。

到目前为止有三拨人写出了完整的证明

Cao-Zhu

Kleiner-Lott

Morgan-Tian

Kleiner-Lott的东西5月25日放在预印本网站上，math.DG/0605667

Morgan-Tian的书稿四月份交付给Clay研究所出版

Kleiner-Lott的前言里写得很清楚:We did not find any serious problems, meaning

problems that cannot be corrected using the methods introduced by Perelman.

这项证明完成的关键是俄国人Perelman，今年的Fields奖要因此项工作而发给他，不过人家根本就不搭理。一帮中国人，为了一点残羹冷炙打破头，有点上不了台面。

这种数学问题本身多半没有什么价值。

关键是看证明过程中是否有新思路出现。因此关键人物是提出新思路的人而不是最终完成证明的人。