- == 系统问题，暂停聊天功能。==
- 【征集】西西河的经济学，及清流措施，需要主动参与者，『稷下学宫』新认证方式，24年网站打算和努力目标
主题：民科关于相对论和时钟佯谬的问题 -- dadapaipai
家园 民科关于相对论和时钟佯谬的问题 按照相对论，运动速度快的物体其时钟会变慢。由此带来一个被称为“时钟佯谬”的问题：在惯性参照系中有两个彼此校准了的时钟，一个保持静止，另一个沿闭合路线运动后回到原地，问两个时钟重新相遇时哪个时钟慢了？
支持相对论的说法对这个问题有多种解释，各有各的侧重点，但他们的结论是一致的，那就是运动时钟慢了。而反相对论的说法则认为，两个时钟均认为自己静止，对方运动，从而在表观上彼此矛盾地均认为对方慢了。
事实证明了相对论的正确。这个所谓的时间膨胀会让以每秒大约4公里的速度围绕地球飞速旋转的卫星上的时钟走得慢一些。具体来说，这些时钟会变慢大约一千亿分之八，也就是每年大约变慢千分之三秒。
我的问题是：既然运动时相对的，如何能判定卫星就比地球的速度快呢？
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 【原创】很不幸，你所述之卫星时钟其实是变快的。 逐条解释一下。
在惯性参照系中有两个彼此校准了的时钟，一个保持静止，另一个沿闭合路线运动后回到原地，问两个时钟重新相遇时哪个时钟慢了？楼下掷骰子已经一针见血地指出来很久了，“沿闭合路线运动”就不是惯性系，谈不上佯谬。比较好一点的例子是两个反向惯性运动时钟，各自认为对方变慢了。
而反相对论的说法则认为，两个时钟均认为自己静止，对方运动，“沿闭合路线运动” 是要受力改变速度（速度是矢量）得，不能再以为自己静止。
事实证明了相对论的正确。这个所谓的时间膨胀会让以每秒大约4公里的速度围绕地球飞速旋转的卫星上的时钟走得慢一些。具体来说，这些时钟会变慢大约一千亿分之八，也就是每年大约变慢千分之三秒。众所周知，第一宇宙速度可不是4公里每秒。近地轨道卫星需要7公里每秒以上才不会掉下来。而且卫星都是椭圆轨道，轨道速度不是常数。
那是不是没有轨道速度4公里每秒的卫星呢？
事实是有这样的卫星，那就是 出处轨道半径26，580公里的GPS卫星。GPS卫星任务要求精确的时钟和简单的近圆轨道，所以相对论效应对时钟的影响必须考虑。相关介绍文字互联网上非常多。比如 出处 出处
简要说来就是：
1 狭义相对论指出：运动时钟变慢，变慢大约7微秒每天。
2 广义相对论指出：GPS卫星离地球很远，其轨道所处空间由于地球物质/引力带来的时空扭曲小，GPS卫星时钟变快，变快大约45微秒每天。
综合考虑，星钟将会变快38微秒每天。 GPS卫星发射前人为把钟调慢了。
1中所述时钟变慢7微秒每天合2.555毫秒每年，与楼主文中“每年大约变慢千分之三秒”差不太多。
关键词(Tags): #相对论 GPS，家园 我设计了这么一个理想实验，你看看结果如何 在宇宙深处（可以忽略引力），星星都看不见的地方（找不到别的参照系），一个打酱油的太空人看到两艏飞船各以0.5倍光速相向而行（以酱油人为参照系），一艏装满了μ子，另一艏装满了等质量的反μ子。试问两艏飞船相撞后结果如何？
在酱油人看来，由于两艏飞船质量相同，但却互为反物质，因此相撞后应该完全湮灭。
在μ子飞船看来，反μ子飞船以光速飞向自己，时间膨胀效应将延缓反μ子的衰变速度，使其慢于自己船上的μ子衰变速度，所以相撞的时候，反μ子将多于μ子，相撞之后剩下的是反μ子。
在反μ子飞船看来，一切与μ子飞船相反，但道理相同，相撞之后剩下的将是μ子。
当然，碰撞结果只有一个，那么应该是哪一个呢？直觉告诉我们，酱油人看到的才是真相，而两艏飞船上的判断都不对，为什么呢？
我不懂粒子物理，也许μ子和反μ子不是合适的演员，其实任何具有半衰期，衰变之后会释放能量、减少质量的粒子和反粒子对都可以。另外，这个实验简化一下也许更好理解：在大型对撞机里，等量的具有半衰期的粒子与其反粒子高速相撞后结果如何？在实验人员看来，应该完全堙灭。在粒子看来，碰撞后应该剩余反粒子。
酱油人、μ子飞船和反μ子飞船代表了三个惯性系，按照相对性原理，这三个惯性系中并不存在一个绝对正确的惯性系，因此那么无论从酱油人，还是从μ子飞船或者反μ子飞船上预测的结果都应该相同，否则就会破坏相对性原理。反过来讲，如果只有打酱油的实验人员才能看到真相，那是否提示绝对正确参照系的存在？
注释：关于时间膨胀对μ子半衰期的影响：
由于产生的μ子接近光速，因此在狭义相对论中的时间膨胀效应之下，μ子衰变时间延长，使μ子有机会到达地球表面。这一实验也被认为是证明相对论效应存在的经典证据。
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 继续我的疑问 1 狭义相对论指出：运动时钟变慢，变慢大约7微秒每天。2 广义相对论指出：GPS卫星离地球很远，其轨道所处空间由于地球物质/引力带来的时空扭曲小，GPS卫星时钟变快，变快大约45微秒每天。
是否可以认为，引力对时间的影响和速度对时间的影响是不同的物理效应？
比较好一点的例子是两个反向惯性运动时钟，各自认为对方变慢了。速度的时间效应是相对的，那引力的时间效应是绝对的吗？
家园 你的问题很重要——我的读书心得 根据那个镜子假想实验，我们用简单的三角函数就可以得出洛伦兹变换，再把洛伦兹变换代入原有的牛顿力学就可以得到狭义相对论的绝大部分了，关键是时空的可变性，洛伦兹坚持时空不变所以相对论把历史荣誉更多的赋予了爱因斯坦。
但是匀速圆周运动是狭义相对论的灾难。我们都知道匀速圆周运动实际上是一种非惯性运动。没关系，我们有微积分，于是在圆周上取任意小一段近似于直线，相当于惯性运动，作洛伦兹变换，再积分回去，因为洛伦兹变换是变量的常数乘积所以，洛伦兹变换对于整个匀速圆周运动都是不变的。
那么中间就有麻烦了，我们计算得到卫星的时间再计算其角速度，因为时间慢了，则角速度减小了，矛盾就来了。因为线速度不变，所以按照线速度计算的角速度和按照洛伦兹变换计算的角速度是不等的。
于是闵科夫斯基的距离公式就来了，ds2 = c2dt2 + dx2 + dy2 + dz2 ，距离要扣除时间的变化，时空是连续统一的。
卫星在空间中的匀速圆周运动由于时间的变化多走了那么一点路，所以总距离增加了，结果就是按照线速度计算的角速度和按照时间计算的角速度有点差距。
家园 我的疑惑——奇怪的闵科夫斯基距离公式 为什么卫星会多走出一段距离呢？地球在绕太阳运动，卫星随着地球围绕太阳运动，而整个太阳系也在不知道怎么反正就是在运动啦，于是卫星在空间内的运动还要扣除这部分，但是我们看到的只是圆周运动，按照一个圆周长度来除以线速度当然角速度就不对了，于是经过闵科夫斯基的卓越贡献就有了闵科夫斯基距离公式。
但是，我认真一想就疑惑了这个公式太奇特了，一是因为它只有空间三维+时间一维以及常数c，也就是意味着，我们所谓的时间就是表明我们如何在宇宙时空中如何运动的，假定半人马阿尔法星有颗行星那么他们的时空与我们完全不同，因为他们的不光是速度还有运动方式都与我们完全不同，甚至太阳也与我们完全不同，因为太阳不绕自己公转。
二是那么我们把原来的长宽高都除以光速又意味着什么呢？
为什么。。。。。
家园 昨天在整理硬盘上的文件 发现了一本不知道什么时候下载的电子书名称《相对论》作者正是阿尔伯特·爱因斯坦本人，打开一看，居然是科普性质的书籍，其中就有楼主问题的解释。
而反相对论的说法则认为，两个时钟均认为自己静止，对方运动，从而在表观上彼此矛盾地均认为对方慢了。在该书中是狭义相对论的观点，而不是反相对论的观点。该书中设计了这样一个实验，两个相对静止的参照系，各有一个观察者，每个观察者有个光源，前面有个镜子，每个观察者都利用光源向镜子发光利用反射的光来计算时间。然后其中一个参照系以匀速开始移动，然后任意一个观察者看到的对方都是，光发射出去后镜子移动了一段距离，镜子发射光回来对方也移动了一段距离。因此，从光源发射点到镜子接受光源并反光点到光被接收的点形成了一个三角形。光走了三角形的两个斜边。因为光速不变，（不被参照系的速度叠加），所以都（不管是不是我们假设中的静止的哪位）看起来对方的钟慢了，而且慢的频率是一致的。
因此有人设计双生子详谬来攻击狭义相对论，该书中提到狭义相对论解释双生子详谬是解释不了的，因为地球和飞去又落回的飞船是不同参照系的，一个是惯性系，一个是加速系，，因此对双生子详谬的解释要用广义相对论，不能用狭义相对论的运动导致时钟变慢解释
家园 再提问，按照广义相对论的说法，时间膨胀和加速度方向有关吗 比如：一架飞船从零加速到0.5倍光速，时间应该变慢。接着它开启反推发动机，速度又从0.5倍光速减到零，此过程时间也是变慢吗？
家园 翻了下罗杰·彭罗斯所作的宇宙的几何学 有，例如恒星被黑洞吞食
http://jandan.net/2011/04/07/star_eaten_by_blackhole.html
家园 是否可以这样理解你的解释 因此对双生子详谬的解释要用广义相对论，不能用狭义相对论的运动导致时钟变慢解释按照狭义相对论的说法，时间快慢与运动速度有关；而按照广义相对论的说法，时间快慢与引力（或者加速度，两者按广义相对论的说法是等效的）有关。仔细想想，两种相对论对时间快慢的解释实际是不相同的。目前看来，两种观点似乎都有支持的证据：
速度时间膨胀实验Rossi and Hall (1941) 比较了位于山顶和位于海平面的由宇宙射线制造出的μ子数量。尽管μ子从山顶到地面所需的时间已经是几个半衰期，但是在海面的μ子数量却只是少了一点。这是由于μ子相对于测试者以高速运动，导致了可观的时间膨胀效应。经计算，快速移动的μ子的衰变速度比它们相对测试者静止时的衰变速度要慢10倍。引力时间膨胀实验Pound, Rebka 在1959年测量出位于较低海拔（所受引力较强）的光波的频率有很小的引力红移。得出的数值和广义相对论预测的数值有小于10%的偏差。不久后Pound和Snider在1964年得出更准的1%偏差，正好就是引力时间膨胀预测的效应。
家园 继续翻书，你不断促进我学习啊 因此对双生子详谬的解释要用广义相对论，不能用狭义相对论的运动导致时钟变慢解释原话是在爱因斯坦本人所作的科普性书籍《相对论》上，他原意是指最初的没有使用闵可夫斯基时空的用欧式空间的惯性系的狭义相对论，所以没法解释加速系的情况，这才引来闵可夫斯基作时空变换，最后形成广义相对论思想。可能爱因斯坦本人认为，有了闵可夫斯基时空及引入度规张量广义相对论顺理成章了，所以有了他上面那句话。仔细想想，两种相对论对时间快慢的解释实际是不相同的。我的理解是实际是相同的。一个是因，一个是果。光在弯曲的时空中走的是“直线”，时间最短。速度越快越接近光速，则越接近“直线”，时间也就越短。为什么时空是弯曲的，则是广义相对论的范围。