主题：求教一个概率问题 -- 飞天传说
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家园 迷糊了 题中前提有一个“球无限多”的条件，这里我们不能用捡出去一个就少一个的方法来考虑吧？所以不能用阶乘？
近10年没用过这玩意儿了，不敢确定，也正好借用这个机会补补课。
- 复 迷糊了
家园 我把自己也绕进去了。 我想应该这样考虑。
第一个号取无所谓。
第二个号的时候，有1/8的可能性拿到和上次重复的球，这个球就白拿了。所以，你拿对第二个号的成本是8/7×单价1块
第三个号的时候，有2/8的可能性拿到和上两次重复的球，这个球就白拿了。所以，你拿对第三个号的成本是8/6×单价1块
。。。
以此类推，
于是就是：
1+8/7+8/6+8/5+8/4+8/3+8/2+8/1
=21.7
刚刚写好，发现和周师傅一样了。
- 复 迷糊了
家园 当然要减啊。 
不过那个每次减是指在得到一个数字之后，还剩下的需要收集的数目，开始当然是８个，第一次拿到一个球后剩下的就需要７个了，依此类推，所以需要阶乘，这里应该球是无限的，否则就８个球还有什么好拿的。
- 复 求教一个概率问题
家园 试着回答下 球的数量无限，我们理解为8个球是平均存在的，即一次选择，每个球被选到的可能性是1/8。
第一次，选择一个球，1/8
第二次，选择一个球，同理，1/8
。。。。。。
依此类推，8个1/8是也，即平均选64次，即可能将所有的8个球选齐。
对了，概率我是高中时候学的，高考还考了呢，你确定你是大学学的概率？