主题：林黛玉、薛宝钗、史湘云选美之迷雾重重。 -- 切地雷

前一篇我们讲了一个连环套的例子。与之相比，独裁的问题，很难讲是更糟糕还是好一些。什么是“独裁”？就是说，出现这种情况：评委某某，无论他怎样排序，他给出的顺序就是最后的名次。

这个有吗？

如果我们一定要保证第一篇所列举的条件，那么这个真的有。 而且同样的，不管您怎样增加评委的人数，这个还是有。

下面我们来不严格地证明一哈。证明分三步：

第一： 天堂到地狱，只差一票

a. 假设我们有这样一组评委，他们一致认为林妹妹最丑。那么最后的结论，也应当是林黛玉最丑。

b. 如果同样的一组评委，他们一个个地改变看法，都认为林妹妹最美。那么最后的结论，也应当是林黛玉最美。

C. 林MM从最丑上升到最美，是评委们一票一票改过来的。必然有这么一票，让林MM离开了最丑的位置。我们这一步要证明的是：也就是这一票，让林MM直达天堂勇夺第一，而不是让她暂居第二，由后面的评委把她推上第一的宝座。

我们用反证法。假设这一票让林MM位居第二，宝姐姐第一，湘云第三。（史薛位置可以互换，不影响证明），也就是说，薛>林>史。

现在林妹妹在每一张选票上的位置，不是第一，就是第三，也就是说，薛史两位妹妹之间的顺序，与林妹妹无关。如果那些认为薛>史的评委们都改变看法，从而让整个评委组都认为史>薛,这个不应改变薛、史两位妹妹与林妹妹之间的相对关系。也就是说，虽然现在史>薛，但薛>林， 而林>史。推出矛盾。假设不成立，原命题正确。

这一票，让林妹妹从第三，直接跳到第一去了。

第二： 一c所描述的那一票的拥有者，就是薛、史两位妹妹之间胜负的独裁者。

为方便讨论，我们把那一票的拥有者称为焦大。

假设有这样一组评委，从第一个直到焦大之前，都认为林妹妹最美；从焦大之后，都认为林妹妹最丑；只有焦大评委品位独特，认为薛>林>史。

如果只考虑林、薛之间的名次，这样一组评委得出的结果与一C焦评委改变主意之前的情况等价----那时侯薛>林。（林妹妹当时还在地狱里呢。）

如果只考虑林、史之间的名次，这样一组评委得出的结果与一C焦评委改变主意之后的情况等价----那时侯林>史。（林妹妹已经到达天堂了呢。）

于是组织的结论是薛>史。反之，如果焦大评委认为史>林>薛。最后的结论是史>薛。注意在这个过程中，我们完全无视了其他评委对史、薛两位妹妹的看法。所以在这样一组评委中，焦大就是薛、史两位妹妹之间胜负的独裁者。

第三： 独裁者只有一位。

我们已经发现，焦大就是薛、史两位妹妹之间胜负的独裁者。同理，薛、林之间，也有一位独裁者，林、史之间，也有一位独裁者。 他们是不是同一个人？

假设不是。

薛、林之间的独裁者，我们姑且称之为焦二；林、史之间的独裁者，我们姑且称之为焦三。 如果焦二和焦三哥俩好，他们联合起来，由老二裁定薛>林,由老三裁定林>史；或者那么由老二裁定薛<林,由老三裁定林<史;这哥俩就可判定：薛>林>史或者薛<林<史,从而左右薛、史之间的顺序，使焦大不能够独裁。

所以假设错误。

所以独裁者只有一位！

于是很不幸的，我们千娇百媚的三位妹妹，究竟谁最漂亮，竟然是毫无审美能力的焦大同学说了算了。

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