主题：【原创】彩票、保险、理性 -- shibaozhong

这篇东西，是受了同人与野的《不买彩票买保险》的启发写的。主要是想写点自己的看法，当然可能和同人与野原文的观点多少有点冲突。同人与野原文链接如下

http://www.geekonomics10000.com/389

先是一个小笑话。以前听过的，说某老先生教训儿子，说某某你总是买彩票，出门骑摩托却从来不戴头盔，须知你出车祸的概率是远远高过你中奖的概率的。

其实买彩票和买保险，其背后的概率或者说数学期望，真的是一样的么。如果在前者远小于后者的情况下，买前者却不买后者，那这种行为算不算理性的呢？不好意思，这有点跑题了。我原以为同人与野会举出一些这方面的数据资料，没想到一上来就抛开了这一点，来进行论证……其实彩票和保险的一个不同点在于，前者的卖家，是有很大的能力，将“中”的期望压得要多低有多低的……

好吧，闲话少说，书归正传。我写这篇东西，主要的目的，还是从经济学理性的角度，来给出一个买保险是理性行为的解释。跟彩票没什么关系。

先讲讲我看到的教科书方面的解释，简单地说，是根据效用函数的凹凸性（这一点和风险偏好有关），证明期望损失的效用影响，与损失的效用影响的期望是不一样的，进而证明投保人购买保险的行为是理性的。如果看过原文并且看懂了的人，都会知道我在讲什么。如没看过或者没看懂的，不用着急，我根本就没打算往下讲。因为我对那些虚无缥缈的效用，很不感冒。所以接下来，我会给出一个数学上没那么简洁，但是不需要用到效用这个假设，也和风险偏好关系不大，直接基于金钱的解释。

首先，风险无非带来三种情况，有形资产的损失（财产险：火、盗），费用开支的增加（疾病、医疗），死亡（收入减少）。这几种情况最后都涉及一个钱字。

其次，一个以经济利益最大化为目标的理性人，必然为这些风险作金钱上的准备，如果不做准备的话，这些金钱的损失可能会进一步造成流动风险或者投资损失，换句话说，在最不方便的时候，迫使此人要去筹钱。

因此，所面临的选择无非是，自己来准备这笔钱，还是让保险公司来准备这笔钱（买保险）。

有两个原因（A、B），会使得理性人选择保险公司来准备这笔钱，但也另外一个原因（C）使得理性人不选择保险公司。

A、个人与保险公司面对的风险其是不一样，保险公司接受了足够多的个人投保以后，大数法则、中心极限定理的结果，使得其未来的支出更加确定。

就好像正态分布与对数正态分布、与高斯分布的不一样。对于个人来说，虽然期望一样，但是风险发生的时点和金额具有更大的不确定性，所以要准备更多的钱。而且更要为了高流动性，而降低这些钱的收益性的要求。

反过来，保险公司因为其未来支出具有更大的确定性，可以进行更长期、流动性更低的投资。资产负债匹配（ALM）可是保险公司的一门显学。

原因A无非就是，保险公司可以利用大数法则提高资产负债匹配的效率，提高投资回报。这和数学期望无关，和方差有关。

B、还是和投资有关，就是保险公司进行投资的规模效益。也就是个人炒股与共同基金之间的成本不一样。

所以，不需要考虑数学期望的大小，也不要那个考虑什么效用，甚至不用太考虑风险偏好——就算你喜欢风险，买了新车就跑川藏公路，也得准备修车钱吧。A、B两个原因已经决定了经济学上的理性人，会选择买保险。要素禀赋决定了要外包给效率最高者——保险公司。

但是也有另外一个原因，导致理性人不选择买保险。什么呢？交易成本与信用风险。用老百姓的话说，谁知道保险是怎么回事（信息不对称的交易成本），我怎么知道保险公司到时候就会赔我钱（信用风险，特别是长期保险合同）。所以，保险，是个被管制的行业。