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主题:【原创】随便聊聊算法、应用数学和数学 -- hokmen
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随便聊聊算法、应用数学和数学
下面仅仅是从我自己的观察和结合一些历史所得出的一点点体会。
似乎很多学校的物理系,其数学课程之多和难,很出名。因而物理系的人往往能比CS、EE、economics出身的人能更娴熟地运用数学这个工具。
一部分理工科学生对数学工具的崇拜往往来源于这样的历史:数学和应用数学这两个学科在物理、化学这两个重要学科的发展过程中起了举足轻重的作用。但崇拜数学工具并不代表他们能比较透彻地掌握数学这个学科里,像极限、集合、函数、概率论等比较基础的科目。就拿概率论来说说。概率论内的一些知识,和基于概率论的数理统计、随机过程在CS、EE的领域内很有用,很好用,于是他们就不假思索地拿来就用,随便用,到处用。
但从学科设置上,应用数学和它的基础──数学,现在已经是两门完全不同的学科。我觉得,由于物理本身的需要,物理系的人大多对数学这门学科的理解,要远比对它的上层建筑──应用数学的学习更深刻。也就是说,物理系的人能凭着他们对数学的理解能力,制作和改良、改造他们所需要的应用数学和计算科学这两样重要的工具。因此,我可以说,除了数学系的人,CS、EE、economics的人(当然这里面也包括我自己),向物理系出身的人讨教数学,就像业余选手向专业选手请益运动常识。
我觉得,现代计算机科学的理论基础是应用数学,其核心是算法,物质基础是物理学。也许,像冯.诺依曼、图灵和高德纳这样的先驱在为计算科学、计算机科学奠基和添砖加瓦的时候,大概就是二战和二战后的50、60年代,他们并没有想像到计算机这个工具会普及到几乎每个学科,经济领域里的每个行业,甚至每个人的衣食住行都能得益于计算机的帮助。这些先驱们已经是数学家或者物理学家,或者两者兼具,后来人们才称他们是计算机科学的奠基人。我现在可以理解到,为什么高德纳的算法书已经出了三卷,那么长那么厚,老高还在继续添加新的内容、新的章节。这对于一位功底深厚的数学家来说太正常了:制作工具的原材料有了,大概怎么制作也很清楚,于是在遇到问题和解决问题的过程中需要什么样的工具,就能制作出什么样的趁手、合用,并且别人也觉得很好用的工具。这也不难理解,一个个算法的制作过程,对于高德纳这样的数学家来说,就像我们所知道的那些工厂制作山寨机那样容易。而且这些工具对于当时的人来说还很新颖,很时尚,一直用到现在,甚至可能未来几十年都非常好用。
我不是CS、EE出身的,只有个economics小本的学位,希望版上一帮人砸砖的时候轻一点,最好能砸点玉石之类。(en,最后那句还是学西西河的。)
本文是在本版发出来的第一篇用GnuPG数字签名的文章,以示郑重。像我几年前开始写,还没写完的《Telnet-based BBS八卦》一样(顺便做广告),本文的发布与再发布须遵循Gnu Free Documentation License(http://www.gnu.org/licenses/fdl.html)。
Hokmen Chan
2008年9月6日
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俺也是属于不假思索地拿来就用,随便用,到处用的一个
越用越觉得不够用……
回去看书了。。。
另外:
An EE Ph. D., a Korean boy joined my previous group, and amazingly noticed that FFT was re-written in the package. He found he could not fit himself in because he, a claimed algorithm developer, could handle MATLAB script only.
前两天和一个做基金经理人的同学吃饭,席上忍不住问了个问题:你们平时要不要用到高等数学?同学答曰:我们一般就加减乘除而已啦~~稍后又补充了一句:其实就是做个个Excel表.........
有兄弟问句:平方开方用不用?答曰:好像没啥必要用到啊~~
满座大笑,欸,其实没那么神奇嘛~~
不过聊天过程中,发现这位兄弟对于很多行业的技术、经济、营销、人事等问题那都是相当熟悉,大概很多行业,其实“知道”比“计算”要重要得多吧。
概念是建立在高中和头几年的大学.
举例来说,许多人谁没有做好数学早年不理解 average 和 median 之间的差别.
知道你的期望工资在公司或您的价格为一所房子,你应该问的median.
概念,尤其是基本概念的建立,我觉得是初中阶段。大学阶段是找好玩的新知识的,当然也是找能赚钱的知识的。
http://www.cnblogs.com/1-2-3/category/106003.html
白话数字签名(1)——基本原理(新!)
白话数字签名(2)——软件&设备
白话数字签名(3)——Web程序中的数字签名
有这几篇就差不多了
特别是理论物理学家。举例:理论物理学家-大名鼎鼎的威腾(Witten)同学,他拿了数学界大名鼎鼎的Fields奖。大名鼎鼎的霍金(Hawking),好像每届世界数学家大会都参加。
medium 好像不太对头吧。
hehe, should be media...
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所谓英雄不问出处,有时候很难定义哪些人究竟是划分到EECS,Physics,或者是economics。比如Shannon和Wiener,虽然他们年轻时候都是学数学和物理,但是作为信息论和控制论的开创者,其学术的黄金岁月也是献给了这两个领域,对于EECS他们可是祖师爷级别的人物。
我本人开始就是在学物理,后来学EE,都是做比较理论的东西。就我的感觉来说,做理论物理的人倒是对做数学的人都很敬仰,其实问题确定好以后很多时候确实是数学功力的事情,insight很多人并不差,区别在于把insight变成成果的能力。
处于何门何派并不重要,重要的是做出了什么贡献。事实上现在很多工程专业受到的物理训练并不比物理系的学生逊色。而且物理包含的东西太多了,如果一个人不是能够做到方方面面都很精通,讨论问题还是实实在在的就事论事比较好,不存在因为背景不同就一定谁高谁低的问题。