主题：【讨论】热力学, 熵, 和资本主义条件下的个人博弈 (1) -- 晓兵

爱因斯坦: “熵理论对于整个科学来说是第一法则”

大量大规模的不同能级别的分子运动，过程中的能量分配和再分配， 和现代资本主义市场经济， 尤其是金融经济, 金融市场， 很类似。

“熵”理论在其他社会领域的借鉴也已经有很多讨论。

本“熵”系列关心的重点， 是“熵”理论对于个人在资本主义社会各种竟争中， 在哲学, 思想意识， 战略战术方面可能带来的启发。

以下为热力学简介 (ZT)

“物质在发生化学反应时都要先破坏原有的化学键，这样就需要一定的能量，这个能量称为势垒。在化学反应中，一旦物质吸收了足够的能量，那么它就能够克服这个势垒，原有化学键断裂，到达一种极不稳定的高能状态。在高能态下的物质会自发的放出能量，重新形成低能的物质。这时，高能态的物质就可能有多种释放能量的方式，形成不同的低能物质，可能重新形成反应物，也有可能得到生成物，这就是化学平衡的产生。因为反应过程中物质中间状态的能量既高于反应物，也高于生成物，所以生成物能够稳定存在。

一般来说能量越低的状态越稳定，这是自然界的普遍规律。物质的键能就是破坏化学键所需提供的能量，也就是我上文说的势垒，化学键的键能和化学能是两个概念，并不能等同。

键能越低的物质越不稳定，其化学能就越高，因为它很容易释放能量，最典型的例子就是炸药。无机化学。

thermodynamics

热学的宏观理论，是从能量转化的观点研究物质的热性质，阐明能量从一种形式转换为另一种形式时应遵循的宏观规律。热力学是根据实验结果综合整理而成的系统理论，它不涉及物质的微观结构和微观粒子的相互作用，也不涉及特殊物质的具体性质，是一种唯象的宏观理论，具有高度的可靠性和普遍性。

热力学的完整理论体系是由几个基本定律以及相应的基本状态函数构成的，这些基本定律是以大量实验事实为根据建立起来的。无论多少个物体互相接触都能达到热平衡，并且如果A物体同时与B、C两物体处于平衡态，则B、C两物体接触时也一定处于平衡态而不发生新的变化，这一热平衡规律称为热力学第零定律。由此可以引入一个状态函数温度，温度是判定一系统是否与其他系统互为热平衡的标志。热力学第一定律就是能量守恒定律，是后者在一切涉及热现象的宏观过程中的具体表现。描述系统热运动能量的状态函数是内能。通过作功、传热，系统与外界交换能量，内能改变 。热力学第二定律指出一切涉及热现象的宏观过程是不可逆的。它阐明了在这些过程中能量转换或传递的方向、条件和限度。相应的态函数是熵，熵的变化指明了热力学过程进行的方向，熵的大小反映了系统所处状态的稳定性。热力学第三定律指出绝对零度是不可能达到的。上述热力学定律以及三个基本状态函数温度、内能和熵构成了完整的热力学理论体系。为了在各种不同条件下讨论系统状态的热力学特性，还引入了一些辅助的态函数，如焓、亥姆霍兹函数（自由能）、吉布斯函数等。

从热力学的基本定律出发，应用这些态函数，经过数学推演得到系统平衡态的各种特性的相互联系，这就是热力学的方法，也是热力学的基本内容。热力学理论是普遍性的理论，对一切物质都适用，这是它的特点。在涉及某种特殊物质的具体性质时，需要把热力学的一般关系与相应的特殊规律结合起来。例如讨论理想气体时，需要利用理想气体的状态方程，等等。平衡态的热力学理论已经相当完善，并且得到了广泛的应用。

在自然界中，处于非平衡态的热力学系统（物理的，化学的，生物的）和不可逆的热力学过程是大量存在的，并且和许多重要现象有关。非平衡态热力学和不可逆过程热力学是正在发展的一个重要领域。见不可逆过程热力学。

http://www.dahesj.com/jiaoan/gzja/gzwl/gewl/200801/11861.html

第1节 功和内能

目标导航

1．知道什么是绝热过程。

2．从热力学的角度认识内能的概念。

3．理解做功与内能改变的数量关系。

4．知道内能和功的单位是相同的。

诱思导学

1．绝热过程：物质系统与外界没有热量交换的情况下进行的物理过程。

即系统不从外界吸收热量，也不向外界放出热量。

2．功与系统内能改变的关系。

做功可以改变系统的内能。

①外界对系统做功，系统的内能增加

在绝热过程中，内能的增量就等于外界对系统做的功

即ΔU=U2-U1=W

②系统对外界做功，系统的内能减少。

在绝热过程中，系统对外界做多少功，内能就减少多少

即W=-ΔU

3．功是系统内能转化的量度。

4．在国际单位制中，内能和功的单位都是焦耳( J )。

典例探究

例1 下列哪个实例说明做功改变了系统的内能

A.用热水袋取暖 B.用双手摩擦给手取暖

C.把手放在火炉旁取暖 D.用嘴对手呵气给手取暖

解析：双手摩擦做功，使手的内能增加，感到暖和；A、C、D都是通过热传递来改变系统的内能。选项B正确。

答案：B

友情提示：注意分清做功和热传递两个过程的不同

例2 一个系统内能增加了20J。如果系统与周围环境不发生热交换，周围环境需要对系统做多少功？

解析：由功与系统内能改变的关系，则W=ΔU=20J

答案：20J

友情提示：注意功与内能改变的关系。

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1．解析：在分子动理论中，系统中所有分子热运动动能和分子间相互作用的分子势能的总和，叫做系统的内能；在热力学中，存在一个只与依赖于系统自身状态的物理量，由于这个物理量在两个状态之间的差别与外界在绝热过程中对系统所做的功相联系，而功是能量转化的量度，我们把这个物理量称为系统的内能。

由于在绝热过程中对系统做功，系统的温度、体积等状态就要发生变化，所有分子热运动的动能和分子间相互作用的分子势能就要发生变化，系统的内能就要发生变化，因此分子动理论是从微观的角度来定义内能，热力学是从宏观的角度来定义内能，但两者是一致的。

2．解析：如钻木取火；用铁锉来锉工件，工件和铁锉都会变热；用铁锤来打击铁块，铁锤和铁块都会变热等都说明做功可以改变系统的内能。

3．解析：在图10.1-2中，是机械能转化为内能；在图10.1-3中，是电能转化为内能。

4．解析：气体在真空中绝热膨胀时对外界不做功。

气体在空气中绝热膨胀时对外界做功。做功所需的能量来源于气体原来储存的内能

基础训练

1．下列实例中，属于做功来增加物体内能的是 （ ）

A.铁棒放在炉子里被烧红 B.锯条锯木头时会发热

C.古时候的猿人钻木取火 D.冬天在阳光下取暖

2．下列现象属于用做功的方法改变系统内能的是 （ ）

A.放在火炉边的物体温度升高了

B.把一杯热水放在冷水中冷却

C.用铁锤锻打工件，工件会发热

D.拉弯的弓把箭射出去

3．下列过程中，由于做功而使系统内能增加的是 （ ）

A.把铁丝反复弯曲，弯曲处温度升高

B.烧开水时，蒸汽将壶盖顶起

C.铁块在火炉中被加热

D.铁球从空中自由下落（不计空气阻力）

4．用下列方法改变物体的内能，属于做功方式的是　( )

A.搓搓手会感到手暖和些 B.汽油机气缸内被压缩的气体

C.车刀切下的炽热的铁屑 D.物体在阳光下被晒热

多维链接

1．用打气筒打气时，过一会筒壁会热起来，这是为什么？

解析：打气时活塞压缩空气做功，使筒内空气内能增加，温度升高；同时克服活塞与筒壁间的摩擦做功也使筒壁内能增加，温度升高。

2．焦耳与热力学

焦耳，英国物理学家。出身于曼彻斯特附近索尔福一个啤酒厂主家庭。青年时经常用业余时间进行有关电的、化学的相互作用和机械作用之间联系的实验，并得到化学家道尔顿的鼓励和支持。焦耳的贡献主要有三个方面。①首先研究了电流的热效应，指出导体中一定时间所生成的热量与导体的电阻及电流平方之积成正比。由于不久楞次也独立地发现了同样的规律，所以被称为焦耳——楞次定律②从1840~1879年用了近40年的时间钻研和测定了热量与机械功的当量关系，最后得到的热功当量数值是1卡=4.2焦耳。焦耳的实验工作以大量确凿的证据否定了热质说，为能量守恒与转化定律奠定了实验基础，因此焦耳是能量守恒与转化定律的发现者之一。③为了研究气体的内能，焦耳于1845年做了焦耳气体自由膨胀实验。发现一般气体的内能是温度和体积的函数，而理想气体的内能仅仅是温度的函数，与体积无关。为了纪念焦耳对科学发展的贡献，国际计量大会将能量、功、热量的单位命名为焦耳。

3.课本P62“做一做”

提示：研究对象是瓶内被封闭的气体；在瓶塞跳出的过程中，系统对外界做功；这个过程中系统的内能减少；从瓶塞跳出获得动能可以推断出它的内能减少。

第2节 热和内能

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1．知道热传递的三种方式。

2．理解热传递是改变系统内能的一种方式。

3．知道传递的热量与内能变化的关系。

4．知道热传递与做功对改变系统的内能是等效的。

诱思导学

1．热传递

①热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，叫做热传递。

②热传递的三种方式：热传导、热对流和热辐射。

2．热传递的实质：

热传递实质上传递的是能量，结果是改变了系统的内能。传递能量的多少用热量来量度。

3．传递的热量与内能改变的关系

①在单纯热传递中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增加多少。即ΔU= Q吸

②在单纯热传递中，系统向外界放出多少热量，系统的内能就减少多少。即Q放= -ΔU

4．热传递具有方向性，热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，不会自发的从低温物体传递到高温物体或从物体的低温部分传递到高温部分。

5．改变系统内能的两种方式：做功和热传递。

做功和热传递都能改变系统的内能，这两种方式是等效的，都能引起系统内能的改变，但是它们还是有重要区别的。

做功是系统内能与其它形式的能之间发生转化，而热传递只是不同物体（或物体不同部分）之间内能的转移。

典例探究

例1 如果铁丝的温度升高了，则（ ）

A.铁丝一定吸收了热量 B.铁丝一定放出了热量

C.外界可能对铁丝做功 D.外界一定对铁丝做功

解析：做功和热传递对改变物体的内能是等效的，温度升高可能是做功，也可能是热传递。故C正确。

答案：C

友情提示：铁丝的温度升高从结果我们无法判断是哪种方式改变了内能，因为做功和热传递对改变物体的内能是等效的。

例2 下列关于热量的说法，正确的是 （ ）

A.温度高的物体含有的热量多

B.内能多的物体含有的热量多

C.热量、功和内能的单位相同

D.热量和功都是过程量，而内能是一个状态量

解析：热量和功都是过程量，而内能是一个状态量，所以不能说温度高的物体含有的热量多，内能多的物体含有的热量多；热量、功和内能的单位相同都是焦耳。选C、D

答案：C、D

友情提示：注意区分状态量与过程量的不同特点

　例3 有一个10m高的瀑布，水流在瀑布顶端时速度为2m/s，在瀑布底与岩石的撞击过程中，有10%的动能转化为水的内能，请问水的温度上升了多少摄氏度？已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃) ，g取10m/s2 .

解：根据机械能守恒定律知，当水流到达瀑布底时的动能

　　水吸收热量 与温度变化 满足关系

　　由题意知，有10%的动能转化为水的内能，所以

代入数据得： ℃

友情提示：搞清能量转化的物理情景及转化过程中的数量关系，从而由能量守恒定律来列方程求解。

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1．解：（1）内能增加（2）内能减少

2．解：设增加的内能为ΔE

　　　由能量守恒定律有：ΔE＝ΔEk= mv2-0 ①

ΔE＝c m Δt ②

①②联立并代入数值得：Δt=123℃

基础训练

1．下面关于机械能和内能的说法正确的是 ( )

A.机械能大的物体，内能一定也大

B.物体做加速运动时，速度越大，物体内部分子平均动能一定增大

C.物体降温时，其机械能一定减少

D.摩擦生热是机械能向内能的转化

2．下列现象中，哪些是通过热传递的方式改变物体内能的 （ ）

A.打开电灯开关，灯丝的温度升高，内能增加

B.夏天喝冰镇汽水来解暑

C.冬天搓搓手，会感觉到手变得暖和起来

D.太阳能热水器在阳光照射下，水的温度逐渐升高

3．做功和热传递是等效的，这里指的是 （ ）

A.它们能使物体改变相同的温度

B.它们能使物体增加相同的热量

C.它们能使物体改变相同的内能

D.它们本质上是相同的

4．关于物体的内能，以下说法正确的是 （ ）

A.物体的内能是由物体的状态（温度和体积）决定的

B.物体的内能就是物体里所有分子的动能的总和

C.物体内能的大小可以用物体吸热和放热的多少来量度

D.做功和热传递，对改变物体的内能是等效的

5．对于热量、功、内能三个量，下列说法中正确的是 （ ）

A.热量、功、内能三个量的物理意义是等同的

B.热量和功二者可作为物体内能的量度

C.热量、功和内能的国际单位都相同

D.热量和功是由过程决定的，而内能是由物体的状态决定的

多维链接

1．热传递的三种形式：

①热传导：不借助于物质的宏观移动，而靠分子、原子等粒子的热运动，使能量由高温物体（或物体的高温部分）向低温物体（或物体的低温部分）传递的过程，这种过程在气体、液体和固体中都能发生。

②热对流：流体依靠宏观流动而实现热传递的过程，在对流过程中伴随着大量分子的定向运动。热对流又分自然对流和强迫对流。自然对流——当流体内部存在温度梯度，进而出现密度梯度时，高温处流体的密度—般小于低温处（水在0～4oC 时的反常膨胀现象除外），这时如果流体的密度由小到大对应空间位置的由低到高，在重力作用下，流体便开始作宏观的定向流动，密度小处温度较高的流体向上运动，而温度低处密度较大的流体填充过来，行成了流体的对流，从而使能量从高温处向低温处传递。强迫对流——靠外来的作用使流体在高温处与低温处之间作循环流动而传递热量的过程，例如制冷系统内工作物质的循环流动就是靠压缩机的工作强迫实现的。

③热辐射：不依赖于物质的接触而由热源自身的温度作用借助电磁波传递能量的方式。温度的高低决定着辐射的强弱。温度较低时，主要以不可见的红外线进行辐射，温度较高时，热辐射最强的成分在可见光区。如太阳就是通过热辐射的形式将热经宇宙空间传给地球的。

2．正确理解物体的内能

物体内所有分子做无规则热运动的动能和分子势能的总和叫物体的内能。

①从微观角度看，由于分子的平均动能与分子热运动的激烈程度有关，分子势能与分子距离有关，所以物体的内能与分子热运动的激烈程度和距离有关；需要注意的是：物体的内能不是指单个分子的动能和势能之和，因此物体的内能还与物体内的分子数有关，分子数目越多，物体的内能越大。

②从宏观角度看，由于分子的平均动能与温度有关，分子势能与物体的体积有关，所以物体的内能与物体的温度和体积有关，另外，物体内的分子数取决于物质的摩尔数，所以物体的内能还跟摩尔数有关。

③内能与机械能的区别：内能与机械能是两种不同形式的能量。内能是由物体内大量分子的热运动和分子间的相对位置决定的能量，这与物体的温度、体积等因素有关，而机械能是由物体做机械运动和物体的形变决定的能量，它是对宏观物体整体来说的，物体具有内能的同时又可以具有机械能。一个静止在地面上的物体，如果以地面为零势能面，那么物体的机械能为零，但是这个物体内的分子却始终处在永不停息的热运动中，所以它的内能绝不为零，内能和机械能在一定的条件下可以相互转化。

3．热量、功和内能之间的关系

内能是由系统的状态决定的。状态确定了，系统的内能也随之确定，要使内能改变，可以通过做功和热传递两种物理过程来完成，功和热量都是过程量，两者对改变系统的内能是等效的，但做功是其它形式的能量转化为内能，功的多少是内能转化的量度，热传递是内能的转移；热量是内能转移的量度；有过程(做功或热传递)，才有变化(内能改变)，离开过程，功和热量将毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在“功”和“热量”。因此不能说物体中含有“多少热量”或“多少功”。

这得算转载了吧...

第3节 热力学第一定律

目标导航

1．知道热力学第一定律的内容及其表达式

2．理解能量守恒定律的内容

3．了解第一类永动机不可能制成的原因

诱思导学

1.热力学第一定律

（1）.一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。这个关系叫做热力学第一定律。

其数学表达式为：ΔU=W+Q

（2）.与热力学第一定律相匹配的符号法则

做功W

热量Q

内能的改变ΔU

取正值“+”

外界对系统做功

系统从外界吸收热量

系统的内能增加

取负值“－”

系统对外界做功

系统向外界放出热量

系统的内能减少

（3）热力学第一定律说明了做功和热传递是系统内能改变的量度，没有做功和热传递就不可能实现能量的转化或转移，同时也进一步揭示了能量守恒定律。

（4）应用热力学第一定律解题的一般步骤：

①根据符号法则写出各已知量（W、Q、ΔU）的正、负；

②根据方程ΔU=W+Q求出未知量；

③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。

2.能量守恒定律

⑴.自然界存在着多种不同形式的运动，每种运动对应着一种形式的能量。如机械运动对应机械能；分子热运动对应内能；电磁运动对应电磁能。

⑵.不同形式的能量之间可以相互转化。摩擦可以将机械能转化为内能；炽热电灯发光可以将电能转化为光能。

⑶.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。这就是能量守恒定律。

(4).热力学第一定律、机械能守恒定律都是能量守恒定律的具体体现。

(5).能量守恒定律适用于任何物理现象和物理过程。

(6). 能量守恒定律的重要意义

第一，能量守恒定律是支配整个自然界运动、发展、变化的普遍规律，学习这个定律，不能满足一般理解其内容，更重要的是，从能量形式的多样化及其相互联系，互相转化的事实出发去认识物质世界的多样性及其普遍联系，并切实树立能量既不会凭空产生，也不会凭空消失的观点，作为以后学习和生产实践中处理一切实际问题的基本指导思想之一。第二，宣告了第一类永动机的失败。

3.第一类永动机不可能制成

任何机器运动时只能将能量从一种形式转化为另一种形式，而不可能无中生有地创造能量，即第一类永动机是不可能制造出来的。

典例探究

例1.一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104J的功，气体的内能减少了1.2×105J，则下列各式中正确的是 （ ）

A.W=8×104J，ΔU =1.2×105J ，Q=4×104J

B.W=8×104J，ΔU =－1.2×105J ，Q=－2×105J

C.W=－8×104J，ΔU =1.2×105J ，Q=2×104J

D.W=－8×104J，ΔU =－1.2×105J ，Q=－4×104J

解析：本题主要考查热力学第一定律的应用。因为外界对气体做功，W取正值，即W=8×104J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU=－1.2×105J；根据ΔU=W+Q，可知Q=ΔU－W=－1.2×105－8×104=－2×105J，即B选项正确。

答案：B

友情提示：注意热力学第一定律关系式中各物理量的符号法则。

例2.一定质量的气体，在压缩过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收（或放出）多少热量？

解析：由题意可知，W=300J，ΔU=－300J，根据热力学第一定律可得

Q=ΔU－W=－300J－300J=－600J

Q为负值表示气体放热，因此气体放出600J的热量。

友情提示：注意热力学第一定律关系式中各物理量的符号法则及其物理意义。

例3. 一定质量的气体从外界吸收了4.2×105J的热量，同时气体对外做了6×105J的功，问：

（1）物体的内能是增加还是减少？变化量是多少？

（2）分子势能是增加还是减少？

（3）分子的平均动能是增加还是减少？

解析：（1）气体从外界吸热为：Q=4.2×105J

气体对外做功：W=－6×105J

由热力学第一定律：ΔU=W+Q=（－6×105）+（4.2×105J）=－1.8×105J

ΔU为负，说明气体的内能减少了。所以，气体内能减少了1.8×105J。

（2）因为气体对外做功，所以气体的体积膨胀，分子间的距离增大了，分子力做负功，气体分子势能增加了。

（3）因为气体内能减少，同时气体分子势能增加，说明气体分子的平均动能一定减少了。

友情提示：本题以热力学第一定律关系式为起点，结合分子动理论中内能的定义，分析得出：①气体对外做功，体积膨胀，分子间的距离增大了，分子力做负功，气体分子势能增加了②气体内能减少，同时气体分子势能增加，说明气体分子的平均动能一定减少了。

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1.解析：由热力学第一定律ΔU=W+Q有ΔU=900J-210J=690J

2.解析：

(1)一定质量的封闭气体可以看作是理想气体，由理想气体的状态方程和热力学第一定律可知：两种情况下内能的变化ΔU是相同的，即ΔU=Q1，但ΔU=Q2-W，所以Q2>Q1。

(2)比热容是指单位质量的某种物质温度每升高1摄氏度所吸收的热量。由于等容过程中，温度升高，系统所吸收的热全部用来增加内能，而等压过程中，所吸收的热除增加内能外，还要多吸收一点热用来对外膨胀做功，所以气体等压下的比热容恒大于等容下的比热容。

3.解：设在阳光直射时地面上每平方米每分钟接受的太阳能量为Q

由能量守恒定律得：QSt=cmΔt

则Q=

代入数值得：Q=4.2×104J

4．解：由能量守恒定律得：mgh=cmΔt

Δt= 代入g=10m/s2,h=3×20m=60m,c= 4.2×103J/kg·℃

Δt=0.14℃

5．解：要使奶牛的内能不变，1h提供的热量

E= cmΔt= 4.2×103×400×3.5J=5.88×106J

故每天提供的热量E’ =24E=1.4×108J

6．解：物体吸收的能量一部分转化为物体的内能，使物体的内能增加，同时另一部分因物体膨胀要对外界做功。

基础训练

1．关于物体内能的变化，以下说法正确的是 （ ）

A.物体吸热，内能一定增大

B.物体对外做功，内能可能增大

C.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变

D.物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变

2．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是 （ ）

A.秋千的机械能守恒 B.秋千的能量正在消失

C.只有动能和重力势能的相互转化 D.减少的机械能转化为内能，但总能量守恒

3．下列各物体在所经历的过程中，内能增加的有 ( )

A.在光滑斜面上由静止释放而下滑的物体

B.水平飞行并射穿木块的子弹

C.在绝热的条件下被压缩的气体

D.在光滑水平面上运动的两个小球，碰撞后以共同的速度运动

4．在热力学第一定律的表达式ΔU=W+Q中关于ΔU、W、Q各个物理量的正、负，下列说法中正确的是 （ ）

A.外界对物体做功时W为正，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为正

B.物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为负

C.物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为正

D.外界对物体做功时W为负，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为负

5．对于在一个大气压下100℃的水变成100℃的水蒸气的过程中，下列说法正确的是 （ ）

A.水的内能增加，对外界做功，一定是吸热

B.水的内能不变，对外界做功，从外界吸热

C.水的内能减少，对外界不做功，向外界放热

D.水的内能增加，对外界做功，向外界放热

6．为使一个与外界保持良好热交换状态的物体的内能能够明显变化，以下方法可行的是（　　　）

A.以较大的功率对物体做功　　　　B. .以较小的功率对物体做功　

C.该物体以较大的功率对外做功　　D. 该物体以较小的功率对外做功

1/V

P

.

.

.

C

B

A

7．图10.3-1所示是一定质量的理想气体从状态A经B至C的P— 图线，则在此过程中（　　　）

A.气体的内能改变

B.气体的体积增大

C.气体向外界放热

D.气体对外界做功 图10.3-1

8．从10m高空由静止开始下落的水滴，在下落的过程中，水滴重力势能的40﹪转化为水的内能使水的温度升高，则水滴落下后温度升高多少？[水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）]

9．一个透热良好的气缸，缸壁浸在盛水的容器中，迅速下压活塞，压缩中对气体做了2000J的功，稳定后使容器中2千克的水温度升高了0.2℃，假设盛水容器绝热。问：压缩前后缸内气体的内能变化了多少？

多维链接

1．有一种所谓“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，你知道维持表针走动的能量是哪儿来的吗？

提示：不是永动机。能量是通过摆动手臂对表内的转轮做功而储存的。

2．在一间隔热很好的密闭房间里放一台电冰箱，如果把冰箱门打开，开动一段时间后，房内温度是降低还是升高？

提示：升高了。因为电冰箱消耗电能，产生电热，使密闭房间内的空气内能增加，房内温度升高。

3．能的转化和守恒定律的建立

　　能的转化和守恒定律的建立，揭示了机械热、电、化学等各种运动形式之间相互联系并相互转化的统一性，是物理学发展史上继牛顿学将天体运动与地面物体运动的大综合之后的第二次大综合，恩格斯将这一伟大的运动基本定律称为19世纪自然科学的三大发现之一，它不仅是自然科学的基础，而且也给哲学上的不灭运动原理和自然界运动形式的统一性提供了可靠的科学论据。

4．关于太阳能的转化

太阳能辐射到地球表面，产生热量和化学能，能量给地球以温暖，推动地表水的循环和空气的流动。

化学能被植物经过化学作用所利用，产生糖类及其其它有机物，成为生命活动的能源，一个活的生命体可以看作是一个利用太阳能以维持自身生命，并延续下一代的化学系统。太阳能有广泛的应用，其辐射的直接利用基本上有以下四种方式：

(1).太阳能——内能转换

　　这是目前技术最为成熟，成本最为低廉，因而应用最为广泛的形式，其基本原理是将太阳辐射能收集起来，利用温室效应来加热物体而获得内能，如地膜、大棚、温室等，目前使用较多的太阳能收集装置有两种，一种是平板式集热器，如太阳能热水器等，另一种是聚集型集热器，如反射式太阳灶、高温太阳炉等。

(2).太阳能——电能转换

太阳能与电能转换有两种方式，一种是利用太阳辐射能发电，一般是由太阳能集热器将吸收的太阳能转换成蒸汽，再驱动汽轮机发电，但这一过程效率较低并且成本高，没有实用价值；另一种是太阳能与电能的转换，是利用光电效应，将太阳辐射能直接转化成电能。

(3).太阳能——化学能转换

利用太阳辐射能可以转化为化学键中的化学能，进而生成新物质，或利用其分解化学物质生成新物质。例如直接分解水制氢，是一种很有前途的光能与化学能的转化方式。

(4).太阳能——生物质能的转换

主要是通过地球上众多的植物的光合作用，将太阳辐射能转化为生物质能。生物能又叫绿色能源，是植物体燃烧放出的热能。此外，叶绿素通过光合作用把二氧化碳和水转化成碳水化合物和氧气，这时太阳能转化成储存在植物内有机物的化学能。

5.课本P68“说一说”

提示：设计者认为当轮子被起动后，由于轮子右边的各重锤距轮心更远些，就会带动轮子按箭头方向永不停息地转动下去。其实，轮子右边的各重锤距轮心虽然更远些，但其数目较少，左边的各重锤距轮心虽然近些，但其数目较多，它们的作用是阻碍轮子的运动，又由于摩擦和空气阻力的存在，“永动机”不可能永远运动下去。

第4节 热力学第二定律

目标导航

1.了解热传导过程的方向性。

2.了解热力学第二定律的两种不同表述，以及这两种表述的物理实质。

3.了解什么是第二类永动机。

4.理解第二类永动机不可能制成。

诱思导学

1.可逆与不可逆过程

（1）.热传导的方向性

热传导的过程可以自发地由高温物体向低温物体进行，但相反方向却不能自发地进行，即热传导具有方向性，是一个不可逆过程。

热量Q能自发传给

低温物体

高温物体

热量Q不能自发传给

(2).说明：

①“自发地”过程就是在不受外来干扰的条件下进行的自然过程。

②热量可以自发地从高温物体传向低温物体，热量却不能自发地从低温物体传向高温物体。

③要将热量从低温物体传向高温物体，必须有“外界的影响或帮助”，就是要由外界对其做功才能完成。电冰箱、空调就是例子。

2.热力学第二定律的两种表述

①.克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。

②.开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。

3.热机

热机是把内能转化为机械能的装置。其原理是热机从热源吸收热量Q1，推动活塞做功W，然后向冷凝器释放热量Q2。

由能量守恒定律可得：

Q1=W+Q2

我们把热机做的功和它从热源吸收的热量的比值叫做热机效率，用η表示，即η=

4.第二类永动机

①.设想：只从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不引起其他变化的热机。

②.第二类永动机不可能制成，表示尽管机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化成机械能而不引起其他变化；机械能和内能的转化过程具有方向性。

典例探究

例1 下列所述过程是可逆的，还是不可逆的？

A.气缸与活塞的组合内装有气体，当活塞上没有外加压力，活塞与气缸间没有摩擦，气体缓慢地膨胀时；

B.上述装置，当活塞上没有外加压力，活塞与气缸上摩擦很大，使气体缓慢地膨胀时；

C.上述装置，没有摩擦，但调整外加压力，使气体能缓慢地膨胀时；

D.在一绝热容器内盛有液体，不停地搅动它，使它温度升高；

E.在一传热容器内盛有液体，容器放在一恒温的大水池内，液体不停地搅动，可保持温度不变；

F.在一绝热容器内，不同温度的液体进行混合；

G.在一绝热容器内，不同温度的氦气进行混合；

解析：A.发生自由膨胀，则是不可逆的；

B.有摩擦发生，也是不可逆的；

C.是准静态无摩擦的膨胀，则为可逆过程。

D.这是做功变为热的过程，一定不可逆。

E.此过程中既有“功变热”又有“热传导”，也是不可逆过程。

F.液体的扩散是不可逆过程。

G.有一定温度差的热传导是不可逆过程。

友情提示：注意分析可逆与不可逆满足的条件。

例2 一种冷暖两用型空调，铭牌标注：输入功率1kW，制冷能力1.2×104kJ/h，制热能力1.3×104kJ/h。这样，该空调在制热时，每消耗1J电能，将放出3J多热量。是指标错误还是能量不守恒？

解析：都不是。空调制冷、制热靠压缩机做功，从室内（室外）吸收热量放到室外(室内)。在制热时，放出的热量等于消耗的电能与从室外吸收的热量之和，完全可以大于电能消耗。这既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。

友情提示：本题注重考查对热力学第一定律，热力学第二定律的理解。

课后问题与练习点击

1.解：汽油燃烧时释放的化学能有的由于漏气而散失；有的使汽车的机体温度上升，然后又通过机体散失了；转化为机械能的那部分还要用于克服机械摩擦转化为内能。

2.解答：A、B不能发生；C、D能发生。C不违背热力学第二定律，D违背热力学第二定律。

3.解：他还要知道水的比热c，水的密度ρ，煤气的燃烧值q,煤气的密度ρ’，c表示比热，单位是J/kg·℃；ρ表示水的密度，单位是kg/m3；V表示水的体积，单位是m3；Δt表示温度的变化，单位是℃；q表示煤气的燃烧值，单位是J/kg；煤气的密度ρ/ ,单位是kg /m3；烧水前后煤气的体积V1、V2

烧水的效率

基础训练

1.下列关于能量转化的说法中，正确的是 （ ）

A.机械能可以转化为内能，但内能不能转化为机械能

B.机械能可以转化为内能，内能也能转化为机械能

C.机械能不可以转化为内能，但内能可以转化为机械能

D.机械能可以转化为内能，但内能不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化

2.关于第二类永动机，下列说法正确的是 （ ）

A.它既不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律

B.它既违反了热力学第一定律，也违反了热力学第二定律

C.它不违反热力学第一定律，只违反热力学第二定律

D.它只违反热力学第一定律，不违反热力学第二定律

3.下列关于热机的说法中，正确的是（ ）

A.热机是把内能转化成机械能的装置

B热机是把机械能转化为内能的装置.

C.只要对内燃机不断进行革新，它可以把气体的内能全部转化为机械能

D.即使没有漏气，也没有摩擦等能量损失，内燃机也不能把内能全部转化为机械能

4.下列说法中正确的是（ ）

A.一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性

B.一切不违背能量守恒与转化定律的物理过程都是可以实现的

C.由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行

D.一切物理过程都不可能自发地进行

5.第二类永动机不可能制造出来的原因是因其工作原理违背（ ）

A.热力学第一定律

B.能的转化与守恒定律

C.热力学第二定律

D.上述三个定律

6.热量会自发地从 物体传到 物体，而不能自发地从 物体传到 物体，这就是热传导的 性。

7.设想有这样一种热机，它没有冷凝器，只有第一热源，它从第一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其它变化，设想中的这种热机叫 ，它 制成（填“能”或“不能”）

多维链接

1.自然界中，所有的宏观自发过程都具有单向性

在整个自然界中，无论有生命的或无生命的，所有的宏观自发过程都具有单向性，都有一定的方向性，都是一种不可逆过程。如河水向下流，重物向下落，山岳被侵蚀，房屋衰朽倒塌，人的一生从婴儿到老年到死亡等等。

2.电冰箱与空调是让“热”由低温环境传递到高温环境。这是不是自发进行的？说明理由。

提示：不是自发进行的。这一过程是通过电流做功来实现的。因此“热”不能自发地从低温物体传给高温物体，而不引起其他变化。

3.课本P73“思考与讨论”

提示：这是因为宏观自然过程都具有一定的方向性，所以第二类永动机虽然不违背能量守恒定律，但它不会自然而然地发生，是不可能制成的。

第5节 热力学第二定律的微观解释

目标导航

1.了解有序和无序，宏观态和微观态的概念。

2.了解热力学第二定律的微观意义。

3.了解熵的概念，知道熵是反映系统无序程度的物理量。

4.知道随着条件的变化，熵是变化的。

诱思导学

1.有序和无序

有序：只要确定了某种规则，符合这个规则的就叫做有序。

无序：不符合某种确定规则的称为无序。

无序意味着各处都一样，平均、没有差别，有序则相反。

有序和无序是相对的。

2.宏观态和微观态

宏观态：符合某种规定、规则的状态，叫做热力学系统的宏观态。

微观态：在宏观状态下，符合另外的规定、规则的状态叫做这个宏观态的微观态。

系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态无序程度的大小。如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较无序的，同时也决定了宏观过程的方向性——从有序到无序。

3.热力学第二定律的微观意义

一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。

4.熵和系统内能一样都是一个状态函数，仅由系统的状态决定。从分子运动论的观点来看，熵是分子热运动无序(混乱)程度的定量量度。

一个系统的熵是随着系统状态的变化而变化的。在自然过程中，系统的熵是增加的。

在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的，叫做熵增加原理。对于其它情况，系统的熵可能增加，也可能减小。

从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展。

典例探究

例1 一个物体在粗糙的平面上滑动，最后停止。系统的熵如何变化？

解析：因为物体由于受到摩擦力而停止运动，其动能变为系统的内能，增加了系统分子无规则运动的程度，使得无规则运动加强，也就是系统的无序程度增加了，所以系统的熵增加。

友情提示：本题考查的是对熵增加原理的理解和应用。

课后问题与练习点击：

1.解析：①全是甜的，对应的微观态1个，宏观态出现的概率是1/32；②全是咸的，对应的微观态1个，宏观态出现的概率是1/32；③1甜4咸，对应的微观态5个，宏观态出现的概率是5/32；④4甜1咸，对应的微观态5个，宏观态出现的概率是5/32；⑤2甜3咸，对应的微观态10个，宏观态出现的概率是10/32；⑥3甜2咸，对应的微观态10个，宏观态出现的概率是10/32；

2.解析：(1)概率

(2)概率

(3)概率

(4)无序性增大了

3.略

基础训练

1.一定质量的气体被压缩，从而放出热量，其熵怎样变化？

2.保持体积不变，将一个系统冷却，熵怎样变化？

多维链接

1.熵与熵增加原理

“熵”是什么？“熵”是德国物理学家克劳修斯在1850年创造的一个术语，他用熵来表示任何一种能量在空间分布的均匀程度。能量分布得越均匀，熵就越大。如果对于我们所考虑的那个系统来说，能量完全均匀地分布，那么这个系统的熵就达到最大值。简单的说，“熵”就是微观粒子的无序程度、能量差别的消除程度。

在克劳修斯看来，在一个封闭的系统中，运动总是从有序到无序发展的。比如，把一块冰糖放入水中，结果整杯水都甜了。这就是说，糖分子的运动扩展到了整杯水中，它们的运动变得更加无序了。对于一个封闭的系统，能量差也总是倾向于消除的。比如，有水位差的两个水库，如果把它们连接起来，那么，重力就会使一个水库的水面降低，而使另一个水库的水面升高，直到两个水库的水面均等，势能取平为止。

克劳修斯总结说，自然界中的一个普遍规律是：运动总是从有序到无序，能量的差异总是倾向变成均等，也即“熵将随着时间而增大”。

2.宇宙热寂说

克劳修斯把他的熵增加原理应用到无限的宇宙中去，得出了“宇宙热寂说”。

“宇宙热寂说”主要有以下几个结论：第一，宇宙的离散度不断增加。第二，所有的机械运动都转化为热运动。第三，热量停止传递。最后我们可以设想出这么一个宇宙的图景：宇宙的有效生命将停止。能量还保存着，但已失去一切活动的能力，它无力再使宇宙运动，正如一潭死水不能使水车转动起来一样，我们将处在一个死寂的、热的宇宙中。

但宇宙真会热寂吗？首先，热力学试验成果是以有限的、孤立封闭的系统为研究对象的。以有限的范围、有限的事件得出的规律能否推广到全宇宙呢？其次，自然界的规律是否同样适用于高级的生命运动呢？第三，黑洞理论指出，宇宙的离散度并非不断增加。宇宙中存在的黑洞在不断地吸引物质。所以说，克劳修斯的“宇宙热寂说”仅仅是一种形而上学的自然观，我们不必杞人忧天地担心宇宙会进入“热寂”。

3.大爆炸理论

大爆炸宇宙理论认为，宇宙的演化是从物质分布为均匀的状态演化到非均匀状态。宇宙膨胀是引力理论的一个结果，在宇宙范围内，引力是主导的，引力系统的热力学与无引力的热力学会导致十分不同的结论。比如，原来密度均匀的物质由于涨落可产生密度差，在引力占主导的条件下，高密度区域会吸引更多的物质而使密度变得更高，更多的物质会逃离低密度区而使密度变得更低。各种星体就是通过这种非均匀化过程聚集而成的。经典热力学的结论是不考虑引力，在静态空间下证明的，不适用于引力占主导地位的膨胀宇宙。

应该指出，在一个非孤立的、有能量输入的系统中，熵是完全可以减小的。比如地球就是这样一个系统，它源源不断地吸收太阳能，而最终进化出了一个和谐有序的生物世界。

4.课本P75“思考与讨论”

提示：“左右各有2个分子”的微观态有6个；“左室有1个分子右室有3个分子”的微观态有4个。