主题：【原创】民主规则的漏洞：故事二则 -- 同人于野

　　最近跟人闲谈之中得知两个有意思的故事，这两个故事也许可以令我们对民主和法治作进一步的思考。给我讲这两个故事的几个人都不是研究政治或经济的，所以我也不能保证其准确性。

　　- 故事一 - 欧元引起的涨价事件

　　2002年开始欧盟各国开始把本国原有货币变成统一的欧元。按照固定的比率，比如你本来有多少马克，银行给你换成欧元；比如这个东西本来卖多少马克，现在重新换算成欧元定价。规则非常简单易懂，什么东西就是计算一个乘除法，这总不会出问题吧？

　　还真就出问题了。如果你正好赶上政府换届，问题就会更大，甚至影响后面若干年的经济发展。

　　问题出在超市里卖的小商品上。没变欧元以前，消费者对于什么东西值多少钱心里一般有个数，有点价格变动大家都很敏感。但是一旦全部换算成欧元，消费者突然之间失去了这种价格敏感性。在商店里看到一个价格，本来可以立即反应这东西涨价没有的，现在必须计算一番。如果是买什么大件，比如电视机之类的，消费者会计算一下这么多欧元相当于多少"钱"。那么如果是牛奶，咖啡，酒吧，餐馆这样的小商品呢？可能大家就都懒得算了。

　　这就给商店提供了一个暗中涨价的机会。事实表明欧元刚刚推行的时候，德国，荷兰，西班牙，这些国家都发生了小商品趁机涨价的情况。这时候各国政府就必须采取一些措施来制止。

　　但是意大利政府没有采取任何措施。

　　意大利当时正好赶上了政府换届。开始实行欧元的时候已经是新政府了，而做出使用欧元这个决定的，则是上一届政府。新政府不喜欢上届政府做出的这个决定，干脆放任小商品涨价，以此来让上届政府"好看"。

　　于是商店就好像得到鼓励一样，继续涨价。里拉对欧元的比率是1欧元差不多等于2000里拉，使用欧元之前，一杯咖啡的价格是800里拉，结果后来居然涨到了1.2欧元。几乎所有日用品都涨价了。但是一般人的工资没有上涨，商店进货的价格也没有上涨。

　　如果按照常规方法在意大利做统计，得出结论必然是意大利没有显著的通货膨胀，因为汽车，电视机这样的大件商品，价格都没有上涨。可是老百姓每天买的日用品价格在上涨，给人印象就是通货膨胀了。据说就是这个欧元引起的涨价事件，导致意大利经济至今低迷。与此同时的另一个后果是贫富差距加大，中产阶级人数减少。

　　- 故事二 - 如果有第三个人参选总统

　　总统选举，任何人得到一定的支持（比如一定数量的签名），符合法律规定的都可以参选，然后选民从所有候选人中选择一个自己认为最合适的当总统。假设所有人都遵纪守法没有贿选或者"枪击事件"什么的，也不管"民意"是否就是正确意见，选举结果应该能反映民意，这总没问题吧？

　　如果只有两个候选人，就没问题。如果候选人多于两个，就可能有大问题。

　　今天听说了一个意大利选举的故事。意大利主要选的不是总统，是总理。前总理贝卢斯科尼当选的一次（我也不知道具体时间），就发生了一个有意思的事情。本来传统上意大利各个政党在总理选举前要分为两大联盟，也就是左翼联盟和右翼联盟，两个联盟各推举一个候选人，这样选民二选一。顺便说一句，意大利有三个共产党和两个社会主义党。

　　那一次不知道怎么搞的，有几个左翼政党没有参加左翼联盟，而是在联盟之外又推举了一个左翼总理候选人，这样就变成了三选一。结果是贝卢斯科尼作为右翼候选人当选了。

　　这里面的问题在于，如果左翼没有分裂，而只推一个候选人的话，那么左翼是可以当选的。分出去的候选人只得到了少量选票，但是这少量的选票都是从那个多数的左翼候选人身上分走的，导致他不能当选。

　　2000年的美国总统选举，其实也是类似的情况。最后戈尔跟布什的结果相当接近。当时参加选举的其实不止两人。其中有一个叫 Nader 的代表绿党，他获得了2.7%的选票。绿党的理念其实接近于民主党，也就是说如果 Nader 没有参选，那么那些投票给他的选民绝大多数会把票投给戈尔，这样就是戈尔赢。Nader 就好像世界杯小组赛里面的弱队，本身注定不可能出线，可是他却能决定谁出线。

　　现在的问题是，贝卢斯科尼和布什的当选，是否真正反映了民意呢？假设有 A1, A2 和 B 三个人参选总统。其中A1, A2 的理念类似，但是支持 A2 的人很少，假设有30万人吧。对于这30万人来说，最好 A2能当，如果A2 不能当的话那就 A1 当，反正不能让B当。这才是真正的民意。

　　然而现在 A1和B 的差距也就是10万票，因为A2分流了A1的30万张票，最后导致B当选了。

　　这还是民意么？注意民意不仅仅是大多数人都不希望B当总统，更是大多数人都认为 "A1比B更适合当总统"。

　　真正反映民意的做法应该像国际奥委会选奥运会主办城市那样，进行多轮选举，每轮淘汰一两个城市，然后给那些支持被淘汰掉城市的委员机会选择支持剩下的城市中的哪个，直到最后剩下两个城市对决。甚至，其实"超级女声"的"选举"规则也比选总统更能体现民意。但是选总统是不能这么一轮一轮淘汰的，组织选举，统计选票都非常麻烦，国家玩不起，四年一次已经够多了。

　　选票分流是个很常用的选举技术，美国历史上发生过好几次。我甚至怀疑共和党是否应该暗中支持 Nader 参选啊。

　　民主了，法治了，规则已经制定。仿佛只要人人都按规则办事，世界就变成美好的明天。可是这些规则有漏洞。而且根据歌德尔不完备性定理，规则是必然有漏洞的。

让政见相近的对手们的选票分流，使得自己的选票成为相对多数，从而当选，这种手法是竞选中常见的手段。

民主选举的目的，本来是为了选出最优秀的人才来治理国家。但是，选战打起来之后，就难以控制了，只要大家都是采用法律允许的手段去竞选，去培养相似的对手，就都是合法的。

政客们在竞选时为了赢，什么手段都会想到。真正有治国才能的正直的人才，很可能不屑于与政客们同场竞选，宁愿把自己的聪明才智用到科学研究上面去。这就更造成了选举中选民面对的只是一推烂苹果的现象，无奈的选民只能从烂苹果中选一个比较不烂的，或者干脆就不去投票。这又造成了选举结果的随机性和不可预测性。

如今哥德尔也变成名人了，但是引用他的通常误用居多。不完备性定理说的是公理系统，“规则”有点扯太远了，用在这里有点拉大旗作虎皮，或者没话找话说的嫌疑。建议同人老大下次用之前搜一下哥德尔定理说的是啥，譬如这一篇

您推荐的这篇文章很不错，我打印了正在学习。

但我很想知道为什么这个数学定理不能推广到“任何法律体系都不可能完备”这个结论呢？我想一定有人对此做过分析。

我查wiki,上面怎么说意大利是多轮绝对多数制啊。不过这个连接也有问题，居然说是意大利总统选举，看来不可信？

外链出处

不过，看样子也有其他国家选举不是一轮多数制的，是不是对第二个问题有帮助？

对于第一个问题，后上台的新政府造成了这样的局面，尽管他们想陷害原先的执政党，可是所有事情公开后，对他们应该更不利。只要是了解前因后果的非铁杆选民，应该都不再选他们了。毕竟在这样的国家里，信息、论调都是自由的，谁想一手遮天也不行。有了漏洞能查出来就有救，就怕有了漏洞还不让知道，就危险了

Nader不出场，那些人可能根本不去投票。

就是有名的阿罗定理：社会效用函数不存在。

无偏的规则应该是博达计点（http://en.wikipedia.org/wiki/Borda_count）

即多方竞选时，选民按偏爱程度给点。如有三个候选人，就给最喜爱的3点，第二的2点，最讨厌的1点，选举结果按谁得的点数高，而不是按现在的数选票方法。

但是，各国都习惯了political game了，不在乎重建一个公正无偏的选举机制。

中国应该应用博达计数方法到民主程序中。博达计数已经是商业市场调查、社会调查、以及公司决策中通行的方法，唯一就是还没进入政治。

阿罗不可能定理与波达计数简介

皮靴国里拉变欧元时小商贩趁机涨价的事。

在刚推出欧元的时候，一篇英国人的报道，说了意大利某个地方的一个牛肉摊主趁机涨价的事。当时，报道者问这个摊主，xx里拉一公斤的牛肉为什么不换成等价的欧元标价，而是向上取整。摊主的回答大体意思是“傻瓜才不趁机涨价”。

回头看看人民币升值的过程，小步快跑确实是一种稳妥负责的做法。

我是这么想的，你所说的是一种理想情况，你假定选民都有理性。但真实情况是即使是美国，大多数选民也都是愚蠢的。你说的道理需要看报纸，需要自己独立思考才能想明白，但大多数选民不看报纸，看电视。而电视是最容易左右选民思想的。如果意大利选民都有理性，意大利政党也不用玩这些下三滥了。

以前还有培罗的改革党。从来没有一个第三党在大选里得到5%以上的选票。超过这个阈值，就能得到联邦资助。

04年，绿党也不愿意内得作本党的候选人了，怕再担罪名。让人笑话。

小的我也是外行，原先是用错了被人指出来之后专门搜了一下，看的也只有前面提到的那篇文章而已，管中窥豹都谈不上。这个“公理系统不能推广到规则”的判断是某自个儿做的，大概没什么人分析过；俺来抛砖引玉，凑几条原因来跟您讨论一下。俺既不懂数学也不懂法律，闹了笑话烦您指正

第一，公理系统的特点是少数公理推出大量定理命题，这样公理推导的过程能够对应上哥德尔的小数，因此能由无理数对应到不可判定真伪的命题；而规则系统的特点是通常直接适用，鲜少听说有法官由甲条文乙条文推出规则中未有明文的丙条文，然后拿着这个丙条文去定人罪的。海洋法系国家的判例虽然和这个丙条文相象，但是判例是法官人为的判断，不同的人可能做出不同的判断，跟公理系统里面唯一排他，非真即假的清晰逻辑差的比较远

第二，规则里面没有真假判断，很难划一条线说比这轻的处罚对应“真”，因为根据对象的不同，利用规则保护自己的能力因人而异，那么不同的人在同一个规则体系里面能做和不能做的事也不一定相同。

第三，公理体系及其推出的定理命题的范围是规定好的，你不可能跳出他的适用范围自说自话。但“规则没有规定”的情况大概要占规则漏洞的大多数。反过来，规则里面出现悖论的可能性很小，可以人为避免，或者规定在某种情况下某某条文不适用来解决悖论，公理体系就不可能。

总而言之，我的感觉是您似乎认为规则中没有规定的情况和公理体系中无法证明真伪的情况存在对应关系，但是无法证明真伪实际上是悖论，这个与规则漏洞差得比较远；就算能建立联系，由于这个对应关系是不严谨的，应用逻辑上严谨的哥德尔定理实际上没有意义。这种情况下，俺觉得给这个不严谨的对应关系配个同样不严谨的比喻或者类比之类的关系就足够了。

小子原文比较放肆，这里给您赔花一朵