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主题:帆船的桅杆和地球的圆 -- tom

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  • 家园 帆船的桅杆和地球的圆

    介绍地球是圆的这个知识的书,包括我以前的教材。都会提到一个直觉体验,远去的船是船身先消失,只露出桅杆的顶。

    我一直很怀疑这件事。以地球的直径和一只帆船的高度之间数量级差异,以及肉眼的视距,甚至借助望远镜有,再加上天气水蒸气的干扰。这真的是一个可以直接观察的现象?

    有人给我有过一样的疑惑吗?

    通宝推:崇山彩云,
      • 家园 说的就是看船这件事

        因为一般科普都举这个例子,就是说是普通人很容易观察的现象。

        太阳这件事,可以用地球是平的来解释,要不有地平面一说。关键在于它不在地球上。船这件事就不行了,在地面上的东西,只能因为地面不平,起码要多面体才能能解释。

    • 家园 你若生活在海边

      站在海滩上这是非常容易观察到的现象。现在没有帆船了,但是开过来的大船远远的先看到上层建筑,最后才是船身。离开的正好反过来。

      • 家园 没错

        我属于山里长大的人。太阳每天从对面的上落下。小时总想到山那边去看看有啥。

        上了大学火车路过华北才第一次真正见到平原。

        后来有一次寒假回家,在餐车卖座,跟一个北京的乘务员小青年聊天,看着外边的大山,他说,还真有人住在山上啊。

        长大了去过几次海边,太平洋,印度洋和地中海也去过。感觉我们看船和看远处来的车应该没啥区别,远小近大,一个黑点越来越大,怎么会一点点冒上来?

    • 家园 del

      假设桅杆高20米,人处于海平面,那么人对桅杆的视距就构成一个直角三角形,直角边是地球半径R和视距,斜边是地球半径R加20米。

      视距就是[(R+20)^2-R^2]=[40R+400]开根号

      地球半径是6371km, 视距就是[40*6371000+400]开根号约等于15963米,即16公里。

      • del
        家园 不对,还应与观测者的高度相关

        人不是在海平面位置观测,而是被海平面挡住了。

        同样的计算,简化一下,如果人是站在高于海平面20米的地方观看,则视距是32km。

    • 家园 简单三角函数

      假设桅杆高20米,人处于海平面,那么人对桅杆的视距就构成一个直角三角形,直角边是地球半径R和视距,斜边是地球半径R加20米。

      视距就是[(R+20)^2-R^2]=[40R+400]开根号

      地球半径是6371km, 视距就是[40*6371000+400]开根号约等于15963米,即16公里。

      • 家园 这正是我的疑问之所在

        我假设50米高,算过要从多远开始发现。

        按你的20米假设,就是说我们要从16公里之外开始看到20米的高度改变。这有点超出肉眼的分辨能力。如果看得见,就是一点,大点和小点的问题。

        我不怀疑这个事实。当有了结论过后,去观察记录,和验证没问题。

        但是这是不是一个可以轻易观察到地现象,我有点疑惑。

        问了这个问题,我搜了一下,发现有人也有疑问,想找一张这样的真实场景照片,没有找到。

        • 家园 16公里外肉眼看见帆船的消失应该不是啥难事

          正常眼能分辨两点的最小视角约为 1 分角(圆周为360度,1分角即为 1/60度)。[百度视敏度词条]

          于是又来了一个三角形:这次是等腰三角形,两边长16公里,顶角1/60度,底边长多少呢?4.65米。

          也就是说正常人眼可以在距离16公里的地方发现大于5米的物体。

          桅杆直径当然很小,可上面架着船帆啊,至少有个十几米呢。看见桅杆一点点消失不容易,看见船身消失只剩船帆可不难。

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