主题：一个小学竞赛题 -- 默不作声
家园 一个小学竞赛题 同事上小学的女儿参加竞赛，回来问了一道题。她参加的是英语竞赛，不过这道题我怎么都觉得是物理题。
搞笑的是，同事们（都是正经本科及以上）对这道题吵嚷半天，都没有能够达成一致。孩子母亲是大学老师（理工类的），拿到教研室去问，结果也是不能统一。当我们知道时，简直笑翻了。当然大家都不是物理专业的。
所以想请教一下方家，答案到底如何。^_^
题目如下：
一个滑轮上一根绳子的两端，两端分别是一只猴子和一个铁块。这个铁块的质量和猴子相等。现在猴子开始向上爬，那么猴子和铁块哪个先到滑轮？
A) 猴子先到 B)铁块先到 C)同时到
考虑到是小学英语竞赛题目，那就假定题目中的滑轮是理想的，绳子重量忽略不计。在这个前提下，应该选哪个答案？或者，还需要什么条件才能得出结论？
我选的答案是A)。我是觉得没有外力无法打破平衡，因此滑轮两边是不会有变化的。因此绳子是静止的。不知道对不对？
有个同事给出的答案是铁块先到，理由是“这很简单，只要把铁块想像的稍微轻一点就可以了”。我.^$@%*_
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家园 初中高中物理题啊。那怎么能用太复杂的思路。应该是C。 1. 简化思维：
首先把铁块想成一个黑盒， 然后把猴子想成一个黑盒，
哪只爪子、如何出爪、加速减速统统忽略掉。只有一个因素，
左右质量相等，绳子忽略不计。
那么左右没有任何区别了么。 是猴子出爪去拉绳子，可是牛顿第二定律
作用力等于反作用力，跟铁块出爪去拉绳子并无分别。不管猴子快拉还是慢拉，
施加多大的拉力，牛顿第二定律决定了，铁块都一样承受完全一样的向上的拉力。
同样的质量，在任何时间都受到了同样的力，这样它们一定是同步上升，同时到达。
2：深入一步：
如果不能忽略掉起始误差，那么这个问题根本就是无解的。因为在
猴子没有爬之前，猴子的晃动、跳动、心跳、或其他任何一点轻微的颤动都会使得
这样一个完全理想的、左右无重量差、摩擦力还是零的“铁块-猴子总体系统”
已经在向左或向右慢慢摆动，这是一个极其缓慢的匀速运动，但运动方向不可预知。
猴子开始爬了之后，“铁块-猴子总体系统”就要再附加上一个猴子往上爬、
铁块往上升的同步的、可预知的上升运动，结果就依然是一个不可预知的上升运动。
结论是猴子先到和铁块先到的几率完全相同。但谁先到就无法预知了。
这完全决定于在最开始的那一瞬间，整个系统在轻轻的往哪一侧摆动。
在最开始的那一瞬间，往哪一侧轻轻摆动都是合理的，无矛盾的。
而这一瞬间的方向，决定了铁块和猴子谁先到。与后来猴子使多大力都无关了。
所以结论是猴子先到和铁块先到的几率完全相同。但谁先到就无法预知了。
不过我觉得这样的结论应该不是由初中高中学生来做的了。所以结论
是上面的“同步到达”就足够了。
3.
楼下几位考虑猴子爬的方式的，都把问题想复杂了。（甚至有分析猴子
哪只爪子和猴子伸爪子去够的，我被雷了一下。。。）猴子爬的方式
是完全无法建模分析的，所以对于简单物理来说最好统统丢弃，
（我参加物理竞赛的秘技），不要去考虑猴子爬的方式，直接把猴子
想成另一个铁块就是了。
大秦猛士老兄所说的 “至多也就是旗升不起来，绝对不会有升旗手把自己升起来的。”
是略不太对的。 如果那边是一个几百公斤或者几吨的旗子，通过一个绳子甩过来，
你是可以通过这根绳子爬上旗杆顶的。 这样的系统，与“这根绳子直接栓死在
另一端，无法拉动”的系统，对你来说是等效的，都是可以爬上去的。
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家园 据说三种情况都可能， 绳子足够短，猴子爬得足够快，猴子先；长绳慢爬，铁先；自然会有同时到的可能。
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家园 我觉得如果加速还是匀速，理想情况都是一起到。 - 复 一个小学竞赛题
家园 这个问题很有趣，我的答案是B 有必要说明：我这里的“爬”，是说用力的过程中，猴子对绳子的作用力是不间断的——所以靠拽绳子一下一下窜上去就不再列入讨论了。
好，悬吊在空中的猴子，一旦对绳子施加了超过自身重量的拉力，结果就是：铁块受到向上的拉力超过了向下的重力——铁块被拉高了（即铁块这面的绳子缩短了）—猴子这面的绳子变长了（即猴子的下垂了）……结论就是，猴子不可能“爬”到滑轮顶端！所以自然是B。
貌似很诡异吧，其实不很诡异……大家都看过人升旗（其实就是把题目中的猴子换成升旗手，把铁块换成旗子），可就算旗帜再重，至多也就是旗升不起来，绝对不会有升旗手把自己升起来的。
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家园 猴子是匀速爬，还是加速爬？ 如果匀速，猴子先到；
如果加速，应该同时
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家园 我认为猴子先到！ 有一个前提，就是题目中的铁块，就真的是一个铁块！
猴子是怎么向上爬的？伸长手臂抓住绳子了再拉动自己的身体，猴子的爬动每停止一次，猴子自己的重心就会和铁块的重心维持在同一个水平位置上。比如说，猴子的重心是，“肚脐以下三寸”，铁块的重心是，如果就是个立方体，那就是几何中心。但是，由于猴子的平均密度比铁小不少，所以猴子的体积会比较大，当二者的重心在距离滑轮还有一个不是很大的距离的时候，不过要比铁块的立方体的高度的一半要稍微大那么一点点，猴子微微直立起来只要一伸手---哦，不，是伸爪，就可以抓到滑轮了，但是铁块是碰不到滑轮的。
很多人人屏住呼吸后可以漂浮在水面上，那么就算是每公斤一个立方分米。猴子属于干巴瘦的类型，估计密度也不会大于1.2公斤一个立方分米，那全是骨头和红色的瘦肉啊。铁的密度除以猴子的密度再开三次方（假定猴子是实心方块），那么高度相差多少就出来了。再说猴子还是细长条的，那么，当猴子向上爬的时候，猴子的最低点是比铁块低的，同时，猴子的最高点，则无论猴子是在伸手---哦，又来了，应该是伸爪，还是在已经把自己拉高了，都是会比铁块的最高点要高。
大着胆子进来胡扯，同意的，大方的，给我来个花，不同意的回复一个不同意，也算捧个人场！
就冲我这在这里还敢扑腾的劲头，容易吗我？
都先谢过了啊！
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家园 同时到啊。高中竞赛题。 - 复 一个小学竞赛题
家园 角动量守恒：V1=V2同时到 
外链图片需谨慎，可能会被源头改Rm1V1-Rm2V2=0
m1=m2
so: V1=V2
同时到
家园 另：这绝对不是小学题，甚至不是中国小学题，跟别提美国了 出题的那位估计根本不了解这道题的含义，光看见猴子了
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家园 同时到。这题以前高中做过。老美够狠，弄成小学竞赛题了 - 复 一个小学竞赛题
家园 同时到 我是高中物理教师,这部分内容在高中也已经不学了.
在题目中我们要搞清楚猴子拉绳子的力和绳子拉猴子的力是相互作用,大小总是相等.
滑轮是改变了拉力的方向.所以猴子和重物受到的总是一样的力,两者有具有相同的初速度,
运动情况完全一样,大家就一起到了
用动量更快
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家园 问题：猴子拉绳子的力不算“外力”？ 虽然这个力来自系统内部，但由于铁块一侧似乎没有平衡它的力，所以依然可以打破系统平衡