主题：【原创】芝诺悖论--兔子为什么永远也追不上乌龟 -- 思想的行者
共:💬54 🌺38 新:
家园 还有啊，把你这些脏话趁早改了啊， 我说的
有界不一定收敛的，单调有上界才行 [ 九幽天魔 ] 于:2009-05-14 05:19:22交错级数就更不是有界的问题了，
你自己读懂了没有？
前面说的，是"非交错级数"收敛的条件，所以后面才说"交错级数就更不是有界的问题了"
再有这些你搞懂了这些没有？
其次，楼下我爱莫扎特:“永远”意味着时间“无穷大”说得很好，时间和空间的问题不是一回事还有就是芝诺的几个悖论，都是深刻揭示极限、连续这些微积分基本概念的，说微积分可以很好的解释芝诺悖论，就好像说用公式很容易导出阿基米德墓碑上的球和外切圆柱体的体积以及面积比来一样，没有搞清因果关系
要注意速度这个东西，也是个极限概念
你高考数学多少分？后来进的什么学校？上过微积分课吗？及格了吗？后来怎么进的船厂？
家园 1-1+1-1+1-...收敛吗？
家园 你跟谁学的微积分？还好意思扯微分方程多体问题？ 微积分认为，一个由无穷多个项构成的无穷级数，它的和可以是有界的数，也可能是一个无穷大的数，如果是前者，那么认为该无穷级数是收敛的，否则认为该级数是发散的，这是微积分的必学课程之一有界就收敛了？
1-1+1-1+1-...
收敛吗？
家园 这个是错在永远，永远是多大？ 家园 “永远”意味着时间“无穷大” 这个所谓的悖论其实涉及到如何理解“无穷大”。
“无穷大”这个词经常被误用和滥用。数学中，有很多地方会涉及到无穷大，但不同地方的意思是不一样的。
在这里，用到了两次“无穷大”。一个是追逐过程中，“追上”与“又往前跑”的过程重复了无穷多次。
第二个是时间上的无穷大，即“永远”。
之所以让人以为是悖论，其实是偷换了“无穷大”的概念，让人误以为两个无穷大是一回事。
实际上当然不是。无穷级数的和可以是有限数。无穷多次的追逐最终可以是有限的时间。
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 哲学问题不好说错误与否。 存在就是被感知，我知即我在，现实即合理，等等，如果在佛学经典，矛盾之处比比皆是，凡所有相皆是虚妄，这些言论要表达的是非常深刻的思想。
让哲学家去想这些问题吧，总之我们和兔子都不会追不上这只乌龟。
家园 这个兔子和乌龟都是很具体的动物，这个永远呢？ 也就是讲永远这个词是什么含义
如果也是具体的，那么永远可比一秒大多啦
如果是特指的。呵呵
鹅不说
学物理的兄弟轻些拍砖，哲学就是这样用范畴来考虑问题，至于具体如何即是离散又是连续，那不是哲学家要考虑的问题，而是物理学家数学家的问题。