主题：教育随想 -- temptemple

1、杠杆是什么，杠杆包括什么？

杠杆，力作用下能绕支点转动的硬棒。

2、支点是什么？

支点是在体系中固定不动的点，但这固定不动也是相对的，因为考虑到地球是转动的，那么说支点并不需要完全静止，这时我们在所需的参照系统中就可以了（学生在参照系了解并不是很清楚，给我的感觉是觉得参照系没用）。

3、杠杆平衡的条件？

杠杆的实质是体系内两力对体系做的功的趋势平衡的过程，也就是在这个体系里面这两点所处的势是一样的（参照电势、重力势），当我们看到当力的大小方向不变的情况下，仅仅在力的作用点沿杠杆改变的情况下（力的三要素大小、方向、作用点），发现杠杆体系中，势能连续减小。势能的公式是：（能量等于力乘以在力方向上走过的距离）

W=F×R×sinθ×θ’

（F，力；R，支点到作用点的距离；θ，F与R的夹角；θ’，转动角度）

当两边平衡后，他们的公式是：

F1×R1×sinθ1×θ’= F2×R2×sinθ2×θ’

化简可以得到，这就是杠杆的基本方程：

F1×R1×sinθ1= F2×R2×sinθ2（这可以看作是体系相对于θ’的势相等，参照电势，势的体系能够建立正如前面所提的和一个硬棒的体系有关，因此，我们能从一个硬棒的体系转化到势能或是势的体系，可以考虑下和重力势的区别）

4、具体动滑轮分析

从图中，我们可以看到，当滑轮整体转动，我们在前面提到支点的不动，只不过是相对于系统不动而已（参照系的应用），那么在动滑轮体系中，我们假设任何一个点为不动点都是可以的，并且得到的结果不会相悖。

体系的确定：杠杆的体系是个硬棒体系，所以只有这个硬棒的体系，力作用才能产生相对于支点到力作用点的势场。所以我们确定动滑轮的杠杆体系就为滑轮，并不包括作用于它上面的绳。

体系确定后，我们可以看到绳子被以v的速度回收，那么假定向上的速度为正，那么Vo=v/2；Va=-v/2（整体向上速度为v/2，沿绳子速度为-v，表现的速度为两者的合速度）；同理Vb=3v/2。

因为前面说的杠杆的支点并不需要完全静止，只不过是在参照系中看作静止就可以了，因此：

情况一：我们假设O点为支点，速度为0，那么Va’=-v，Vb’=v；体系匀速运动，A、B两点的力对体系做功为0 ，公式为：

FaVa’t+FbVb’t=0（t为时间）

FaVa ‘+FbVb’ =0

Fa=Fb，结论，A、B两点上的力大小相等，方向相同。

情况二：我们假设A点为支点，Va’=0；Vo’=v；Vb’=2v。

FoVo’t+FbVb’t=0（t为时间）

FoVo’ +FbVb’ =0

Fo=-2Fb，Fo=G；结论，B点上面的力作用大小为o点作用力的一半，方向相反。

情况三：我们假设B点为支点，Va’=-2v；Vo’=-v；Vb’=0。

FoVo’t+FaVa’t=0（t为时间）

FoVo’ +FaVa’ =0

Fo=-2Fa，Fo=G；结论，A点上面的力作用大小为o点作用力的一半，方向相反。

在三种情况假设我们可以得到，他们相互的结果并不相悖，进一步验证了我们的体系的确定，当我们的体系选定正确时，不会出现结论相悖的情况。

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