主题：【原创】由一道推理题引伸而来的思索--来西西河的第一个贴子 -- 今昔

河中大拿众多，对博弈论有过研究的朋友对这样‘海盗分金’的典型案例应该不会陌生。几年前曾经学过一学期的经济学博弈论，但浅尝而止，一直等待高手的跟贴，未果，只好将拙作献上，抛砖引玉。见笑。

今昔朋友转来的题目基本完整，但补充一些必要的条件和背景，能使推理更加严密，从而更完整，准确得把握原题的精髓。

1。每个海盗的唯一目的是效用的最大化(maximizing unity)。所谓效用，简单说来就是个人满足的程度，这里假设效用是单调递增的，既是宝石越多，效用越大。

2。海盗是理性的(rational)，既是说：海盗决策的唯一依据是个人效用的得失，不受其它任何因素的影响。并且只为个人效用的最大化。

3。信息透明对称(symmetrical)，既是说每个海盗知道的信息是完全相等的，不存在谁比谁知道得多或者少的情况，而且每个人都知道此游戏中的所有信息。

4。每个海盗决策是孤立的，不存在勾结(no collusion)。

由於篇幅的原因，省略其它的一些假设，比如宝石不可再分等。但上述条件都是必要的。以下可以看到他们在分析中的重要性：

效用或许是经济学中最基本的概念了，几乎是一切问题的切入点。以效用入手，将问题简化为单纯的效用最大化唯一目的，避免多个目标带来的困难和混乱。

理性的假设也必不可少。这意味海盗只关心自己宝石的多少，排除一切其它的考虑，比如和张三，李四的关系。只要张三给我的比李四多，就支持张三。那管李四是四大叔也不认。

信息对称不用多解释了。关于勾结，就是不存在张三李四联手做掉王麻子，然后分赃的可能。

有这些假设，使用倒推法(backward deduction)，合理的分配方案是 98，0，1，0，1。

事实上，如此纯净的环境没人会相信存在。个人决策的动机除了效用外还有多种复杂的因素，而且很多情况下，效用并非单调递增。当你吃进第一口饭的时候喜笑颜开，逼迫你吞下100支鸡腿就痛不欲生。有多多益善，也有过尤不及。

又如人的某些决策不是经济学上的理性。我们都熟悉这样的心理：比如只要让张三遭受巨大损失，老子赔本也痛快。

现实中，信息是不可能完全透明和对称的。好比招聘中招工的对报名的了解就不对称，招聘的永远不可能比报名者还了解他本人，当然招聘的单位也不会公开你想知道的任何信息。 同样类似的情况还存在于旧车交易等。

勾结在现实中更是常见，刘皇叔不勾搭孙仲谋，仅凭手中的拳头说话，那都得给阿瞒去提鞋。孙刘的联盟改变了游戏的结果。

之所以第一位海盗可以用一枚钻石来买票并不是因为没有中间道路，而是这个游戏规则所决定的结果。中间道路在现实中当然是大量存在的现象。比利时，荷兰等西欧小国等中间党派对大选的决定作用是至关重要，他们都是对立双方大力拉拢的对象。决不是一两个宝石就能够收买的，哪怕是对自己的下属。又是一番激烈的博弈。

铁手： 98，0，0，1，1 的分配方案隐藏了一个非常危险的问题：

第四号海盗如果赞成此方案，得一宝石；如果他反对此方案，进入下一轮由第二号海盗提出方案，其方案必然是

：98，0，1，0，则第四号海盗必然赞成(否则，今后他将一无所得)，也得到一宝石。

可以看出，四号无论赞成还是反对一号的提案都可以获得一个宝石。那么这样就把一个严重的问题摆到一号海盗的面前，四号是独孤不败了，但如果四号他一抽风，否定了一号的98，0，0，1，1 提案，在第二轮里去实现他的一个宝石，一号选手不是做了冤大头吗？(而98，0，1，0，1是三号和五号选手绝对不能拒绝的方案，否则他们一无所得)所以一号断断不可冒这样无理的风险。除非再在题目里加上一个条件，报酬相同时，海盗支持前一个提案。否则这一号就是个心理素质超强而且酷爱玩心理悬念的FAN。

另外：除了方案提出者，其它海盗最大能得到一枚宝石的结论，是经过倒推的逻辑推理所得出的结果，不能说知道了简单的结论就认为复杂推理没有必要。

今昔朋友：在抽签顺序决定以后，每个人的方案也就确定了。对理性的海盗来讲也只有这唯一的选择。不放心，你自己再演算演算。一些拙见，大家见笑了。