主题：【原创】由一道推理题引伸而来的思索--来西西河的第一个贴子 -- 今昔

此推理题的原题转自<<当秀论坛>>

这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。(原作者吸引眼球用)

题目如下：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城；他们决定这么分：

　　1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　　2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　4。以次类推......

　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

　　题目要点：

　　1：抽签确定1－5，五个位置，按照顺序进行提案。

　　2：一人提出分配预案，5个人一起表决，没有达到半数同意，则提交分配预案者‘死亡’，并按照顺序由下一个接替，依次类推。

为了尊重原作者的劳动，我们把原作者的推理先写在下面：

　　解析：

　　先说4、5号。如果仅仅剩下这两人。4号肯定选《100；0》这个提案，因为即使5号不同意，按照规则，4号自己同意自己的提案，也算达到半数，（原话是：当且仅当半数和超过半数同意则 通过提案）。所以，5号看似被动，其实非常主动，因为他可以冷眼旁观前三个人的提案，根据是否对自己有利的原则来选择是否同意。也就是说，5号肯定不会等到 4号来表决，他必须支持前三个提案中，给自己最多的一个提案，因为到了4号提案的时候，他肯定什么也得不到。可以推导到3号，如果3号选择给自己99个， 4号0个，5号1个，那么5号就不得不同意了，因为这样他至少能得到一个，比最后由4号提案，他什么都得不到强。也就是说，轮到3号提案，他肯定是提交《99；0；1》这个提案。

　　那么也就是说，如果轮到3号选择，4号肯定什么都得不到，那么4号最清楚，他要在前二个提案里，选择一个给自己最多的提案。这时，焦点就集中在 2号身上。2号只要在3、4、5号中，赢得一个支持者，就足够获得最终胜利。2号的提案可以有两种《98；0；1；1》和《98；0；2；0》。显然，前提案，是关照到了4、5两者，但是把握稍微低一些。毕竟，5号在3号那里也可以得到这么多钻石。4号就没得选择，他必须同意2号得提案，否则3号提案时，他什么也分不到。后提案就是针对4号进行得彻底拉拢，重拳出击，虽然4号没得选择，但如果给予他意外的惊喜，他会更加支持2号提案，这个把握是百分百的。其实2号的两种提案，几乎没有差别。

　　不难看出，3号在2号的两种提案里，都不会有好处，那么也就是说，只要在前门的一个提案里，3号能得到好处，他就会支持，他绝对不会让2号有提案权。于是，1号的提案里，要估计3号的利益，2号的利益绝对可以忽略，因为无论如何，2号都不会同意1号的分配方案。（当然除非1号分配2号99个钻石，这是不可能通过的）。

　　现在看看，3号只要能获得1个和1个以上的钻石，就可以支持提案，4号只要获得2个和2个以上的钻石，就可以支持提案，5号只要获得1个和1个以上的钻石，就可以支持提案。实际情况下，如果3、4号都同意，提案不需要5号同意照样可以

　　1号兼顾自己利益最大化和确保提案通过的分配方法就产生了：

　　1号97个；2号0个；3号1个；4号2个；5号0个。

以上就是原作者的的推理，可是仔细考虑之后，似乎又有可以商椎之处。原作者说2号的提案可以有两种《98；0；1；1》和《98；0；2；0》。 可是其实还有第三种《98；0；1；0》，因为4号本来是什么也得不到，现在得到一颗钻石还是两颗钻石的效果其实都是一样。因为前文已经假设：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。所以不存在所谓‘重拳出击’的问题，如此看来，如果轮到2号提案，那么3号和5号是肯定一无所获的。因此一号的提案如果为《98；0；1；0；1》，3号和5号是肯定会支持，提案得以通过。相比之下，似乎将使结果更加具有连续性。

但是由此引申下去，我们就会看到一个很有趣的结果：如果其他条件不变，海盗的数目多于五人，结果会变成怎样？

由上面的推论似乎可以看到：海盗现在已经由抽签的结果天然的分成了两派，现实的游戏规则之下，奇数派上台，偶数派必然一无所获；反之亦然。于是乎，分配的结果就开始‘屁股决定脑袋’。如果是6个海盗，结果就是《98；0；1；0；1；0》，如果是7个，结果就是《97；0；1；0；1；0；1》。依此类推，每派的头头，亦可称为大哥、主席、领袖等等上台，必定把大头留给自己，其余按人头平均分配。而台下的另一派必将遭到打压。但是规则如此，也没有办法。

由以上之推论推及现实社会，发现与很多事情都有相通之处。比如左派与右派之争，又如台湾如今之蓝绿之争，小到某个单位的派系斗争，大到某些大的历史运动。其实最终之目的不外乎四个字‘争权夺利’。而为了自身利益，走中间路线往往是注定没有结果的。在这种游戏规则之下，每派的首要目标首先是保证上台，其次就是要拿到分配权，第一个提出方案的人看似凶险，其实却是最大利益的获得者(当然这是前提条件大家都足够聪明，一心为己的情况下)。

由一道普通的推理题推出如此结果，我自己也有些始料不及。因为知道西西河里卧虎藏龙，于是小生将一点浅薄之见发了出来，抛砖引玉，不胜惶恐，欢迎大家批评指正。

(附：当年被萝卜酒老大的雄文吸引而来，从此就在河里潜了下来，因为以前上网比较困难，加之深感河水太深，故一直没有多言。不久前终于解决了上网问题。憋的太久了，忍不住上来冒个泡，同时也表达一下对诸位河老的敬意。请大家拍砖时手下不要留情，能有如此环境让大家就事论事，不亦乐乎。)

• 终于等到发奖啦