主题：【求助】请教中学几何题(花送回复者) -- 子由金

这道题的关键是能否找到一个满足条件的非等腰梯形，找得到就是，找不到就不是。

假设上底边为a,下底边为b，高为h，两条边长分别为c，d （c>d）。

于是满足

(a+b)*h/2=7

a+b+c+d=14

由a边的两个顶点向b边做两条垂直的辅助线，得到两个三角形，再设两个三角形在b边上的底边长分别为x,y (x>y)

得到

x+y=b-a

由于这是两个直角三角形，又有

x^2+h^2=c^2

y^2+h^2=d^2

得到

x^2-y^2=c^2-d^2

推导得

(x+y)(x-y)=(c+d)(c-d)

把上边的等式代入，得到

(x-y)(b-a)=(c-d)(14-a-b)

显然，当x-y=0,c-d=0，即为等腰梯形的时候等式成立。

那么，是否存在非零时的等式成立呢？

………………

我也不知道……