淘客熙熙

主题:说一下我知道的一个小留 -- 七天

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家园 可能是这个意思

经过这个点可能存在一条线,这条线与抛物线相切,然后求这个切点。

家园 Easy

俺现在被老婆叉着混奥数群,时不时得做点奥数题。随着儿子升级,从小学水平慢慢升级到初中水平了。群里面各色人等都有,985学霸到厂妹不一而足,为着一个共同的目标走到一起来奋斗。其中辛苦,不足为人道也

家园 一万块人民币的鞋子

那也是一千多美刀了吧?

那孩子用现金买的?

还是信用卡?

如果是信用卡,美国不限制信用卡的申办年龄吗?

或者是孩子父母给的VISA,里面放着大量现金随时取用?

我觉得还是教育和理财观念没跟上来。

家园 这样我就明白了

然后发现自己是三筹展了两筹,还有一筹莫展

=。。=

家园 一种解法

这个应该是一个直线系方程和一个二次函数的联立,因为是切点所以有唯一解,最终转化成∆=b2-4ac=0把参数求出来。

八年级的题比当年初中难多了。。。

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补充个比较具体的过程吧,现在能想到的是这种比较繁琐但暴力直白的办法,应该有更巧妙一些的解法,可能和题目具体给的参数也有关。

抛物线方程 y=ax^2+bx+c (1), 线外一点(A, B)

则过(A, B)点的直线方程 y=kx+d (2) 应满足 B=kA+d, 移项得d=B-kA,代入(2) 得

到过(A, B)点的直线系方程,y=kx+B-kA (3)

将(1)和(3)联立,得ax^2+bx+c=kx+B-kA, 移项得

ax^2+(b-k)x+c-B+kA=0 (4)

求直线与抛物线的切点,即(4)只有一个解,所以

∆=(b-k)^2-a*(c-B+kA)=0 (5)

其中a,b,c,A,B均为题目给出,即转化成为对于k的一元二次方程。

求得k之后,代回(4)求出x,以及对应的y,最后再检验一下是否是合理解应该就可以了。

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这个还是基于一次二次函数知识点的题目,就是有点绕,别被吓住就是了。天天做题的孩子们也许倒没那么困难。

通宝推:自由呼吸F0,七天,唐家山,南宫长万,
家园 这是精英教育啊

你说这题目,我估计全英国没有多少人能解。

8年纪学生,才几岁啊,未想到加拿大教育水平这麽高。

你上次讲加拿大本科一年级学微分方程,已经惊到我。这次愈甚。

家园 非常认同思想教育的重要性。

现在的社会环境与30年前大不同,孩子接触社会的渠道非常广泛,以前的孩子只能从父母身上接触少量的社会信息。

然而现在社会上各种信息良莠混杂,通过各种电子与媒体手段,很轻易就能送达孩子大脑,再加上人本身的好逸恶劳本性,孩子走上歪路,也许只是一瞬间。

所以现在教育孩子的关键,不在知识的灌输,而在正确人生观的建立,包括如何认识善恶,如何对待刻苦节俭,如何培养专注力,如何与人相处,对于一个负责任的父母,也许每天都要面对这些矛盾,并且持续十数年,可谓呕心沥血。

反而知识的掌握,身体的健康,倒在其次。

通宝推:胡一刀,唐家山,tom,
家园 你们数学好难

8年级是初二?我感觉是自己高二高三的知识点。国内数学比这个简单多了。

家园 解析几何是高中知识

大部分初中物理题是小学数学,但是不能说小学生就该都会初中物理。其实成年后都熟悉,多数问题解决方案难,具体操作容易。这个题难在把几何问题转化为方程,而不是求解。虽然一元二次方程求解是初中问题,但我觉得前半截对初中生太难了。这样的孩子,到高中理科还有啥可学的,平趟啊。

家园 南宫兄说得是

这种题平时习题讲讲有助于开阔思路,加深理解,拓展应用,考试初次遇到绝对是杀手。

家园 当年我们初二初三的时候把大量时间花在平面几何上了

俺这个辅导班,没多少平面几何的内容,主要是代数,所以进度快,但是多数孩子撑不下来,除非个人天赋超高。俺认识一个越南小女孩,姓唐,父母开餐馆,完全靠自己,7年级就可以解这道题。

再给一个七年级的因式分解题:

x^3+(2a+1)x^2+(a^2+2a-1)x+(a^2-1)

通宝推:南宫长万,
家园 13岁做这个题的都已经没有救了

按照现在内卷的强度,这个题是6岁半7岁的内容

这个要变成三维想象马上就出来的。

智商是硬伤呀。

难道我们家孩子扎堆儿的群体和国内真的完全天上地下吗?

家园 首先是家长人生观要正才行。

我和这人不熟,如果不是病毒,还有见面的机会。因为病毒,我们又没有打电话闲聊的交情。具体他对他弟弟的态度,我也不是非常清楚。

但是我感觉根源在孩子的父母。

家园 有例外。

有的孩子家庭社会环境不好,或者父母不合,上寄宿学校反而是种解脱。

你是相信自己对子女的正面影响大于负面影响。

有人不这么认为

家园 现在普遍把知识当作文化了
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