主题：《量子》重启贴 -- 奔波儿

留此存照。

鄙人贫困农民家庭，娶了一个高价新娘，休妻的结果就是“国有资产”流失啊，呵呵

第五章·当爱因斯坦遇见了玻尔（1）

艰辛的脑力劳动加上单身汉的不规律生活，这种组合是不会有啥好结果的。1917年2月，38岁的爱因斯坦因为严重的胃部疼痛病倒了，经诊断是因为肝出了问题。他的健康状态不断恶化，两个月之内，他的体重掉了整整58磅。这还只是一系列疾病的开始，他患上了胆结石、十二指肠溃疡，以及黄疸，这些病症在随后几年中将一直折磨着他。医生建议他只要充分休息，并保证严格的膳食，就能痊愈。但是，说起来容易，做起来难，因为生活早已被战争戕害得一塌糊涂。在当时的柏林，连土豆都成了稀罕物，大部分德国人都在挨饿。虽然真正饿死的人只占少数，但很多人死于营养不良——1915年所统计的相关死亡数字是8万8千人。第二年，这个数字上升到12万人，而饥荒已经在超过30个德国城市爆发了。没有人会对此表示震惊，因为人们已经在被迫食用那些用麦秆而非小麦制成的面包。

这种所谓的“代用（ersatz）”食品名单越来越长。植物的皮掺和着动物皮毛被用来替代肉，而烘干的大头菜被用来制造所谓的“咖啡”。也不知是什么东西烧成的灰成了胡椒粉，而人们把苏打和淀粉的混合物抹在面包上冒充这是黄油。持续的饥荒让猫、老鼠以及马都成为柏林人腹中的美味。如果一匹马在大街上倒毙，转瞬间它就会被屠宰掉。一位目睹了这类事件的旁观者说：“人们为了抢夺最好的部分打成一团，脸上、衣服上都是血”。

真正的食物少得可怜，但只要有钱，还是能够买到的。比起绝大多数人，爱因斯坦还是幸运的，因为他能够从德国南部的亲戚和瑞士的朋友那儿收到塞满食物的包裹。与受苦受难的大众相比，爱因斯坦觉得自己“就像是一滴坠入水中的油，被自己对待人生的心智和观念与世隔绝”。然而，他不会照顾自己，因此有些勉强地将家搬到艾尔莎家附近一座空出来的公寓。尽管米列娃死活不愿意离婚，艾尔莎最终还是俘获了爱因斯坦，只是他们之间依旧保持着一段世俗所能认同的距离而已。在艾尔莎的细心照料下，爱因斯坦的健康慢慢恢复，这给了艾尔莎一个极好的机会逼迫着爱因斯坦不择手段去实现离婚这一目标。爱因斯坦起初不愿意这么快就投入到第二段婚姻当中，因为这第一段婚姻让他感觉像是“蹲了十年大狱”，但是最后他还是妥协了。爱因斯坦答应提高他每月付给妻儿的钱，让她成为自己身后养老金的受益人，并答应如果自己获得诺贝尔奖的话所有的奖金将归米列娃，终于，米列娃同意离婚。1918年，在这之前的8年中，爱因斯坦有六次被提名为诺贝尔奖候选人，但这一次，他确定一定以及肯定马上就要被授予这项荣誉了。

1919年6月，爱因斯坦和艾尔莎结婚了。这一年，他40岁，而艾尔莎比他大三岁。接下来发生的事情让艾尔莎有些大跌眼镜。这一年的年底，爱因斯坦的大名传遍了全球，而这对新婚夫妇的生活也因此彻底改观。他被人称作是“新的哥白尼（New Copernicus）”，如此称呼他的人中一些人是真心向他表示赞佩，而另一些人则是抱着嘲讽的口吻。

1919年2月，爱因斯坦和米列娃离婚，此时，两支考察队从英国启程。一支前往西非海岸以西的普林西比岛（Principe），另一支的目的地则是巴西西北部的索布拉尔（Sobral）。这两个地点都是被天文学家精心挑选出来的，作为即将在5月29日发生的日食的最佳观测点。天文学家的目的是检验一下根据爱因斯坦的广义相对论理论所做的一个重要预测，即光线在引力作用下会发生弯曲。按照计划，在日食发生时，有那么短短的几分钟的暂时黑暗期，靠近太阳的星星将可以被观测到，科学家们将会在此时拍下它们的照片。当然，实际上，这些星星并不处在靠近太阳的位置，但它们的光线在抵达地球之前会在离太阳很近的地方通过。

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这次拍摄的照片将会同六个月前的夜晚所拍下的旧照进行比对，但这一次的特别之处在于，地球相对于太阳所处的位置比较特殊，能够确保光线从同一个星星照射过来的时候，将从太阳旁边通过。由于太阳的存在，会引起其附近的时空发生扭曲，从而引起光线的弯曲，也就是说如果比较两次拍照所显示的同一批星星，会发现它们的位置出现微小的偏移。依据爱因斯坦的理论，人们应该可以观测到因光线的弯曲或者偏转所引起的这种（星星影像的）偏移的准确大小。11月6日，皇家协会（Royal Society）和皇家天文协会（Royal Astronomical Society）在伦敦破天荒地召开了联合会议，英国科学界的明星们济济一堂，目的是为了听证爱因斯坦的预测是否成功。

这就是第二天出版的《伦敦时报》（London Times）第十二版的大幅标题。三天以后的11月10日，《纽约时报》刊登了一篇文章，文中一气连用六个标题：“天堂的灯斜了/科学界对日食观测结果兴奋不已/爱因斯坦的理论大获全胜/星星所在的位置并非你所看到的那样，但没必要杞人忧天/一本写给12个聪明人看的书/当胆大包天的出版商决定接受爱因斯坦的书稿时，他说这世上没几个人能读懂它。”爱因斯坦从来没有说过这样的话。然而出版商们通过大肆渲染爱因斯坦的学说在数学上如何复杂及其提出的空间扭曲理论，让这本书得以大卖。

在那些不经意间对广义相对论的产生也做出了贡献的人中，时任皇家协会主席的汤姆森爵士也是其中之一。“也许，爱因斯坦取得了人类最伟大的思想成就，”他后来对一位记者说，“但是，没有人能够用清晰的语言阐述出爱因斯坦的理论到底是什么”。但现实中，到1916年，爱因斯坦已经出版了他的第一本畅销书，书中的内容是关于狭义和广义相对论。

“广义相对论在我的同行们中激起了空前的热情”，爱因斯坦在1917年12月对他的朋友海因里希·桑戈（Heinrich Zangger）说。但是，在第一份报告发表之后的数天和数周内，许多人跳出来抨击这位“突然蹿红的爱因斯坦博士”和他的理论。一位批评者将相对论描绘成“荒谬的巫术”和“神经错乱的胡思乱想”。在普朗克和洛仑兹的支持下，爱因斯坦做了唯一明智的选择，那就是对这些反对者视而不见。

在德国，爱因斯坦俨然是一位著名的公众人物，当时，《柏林图片报》（Berliner Illustrirte Zeitung）以整个头版刊登了爱因斯坦的照片，副标题是“作为世界历史舞台上的新角色，他的研究工作对大自然做了完美的修订，他的洞察力足以与哥白尼、开普勒和牛顿比肩”。尽管他对那些批评者已经有了免疫力，但对自己被吹捧成历史上最伟大的三位科学家的继承人，他却保持了清醒的头脑。在这一期的《柏林图片报》正式发行之后，“由于光线弯曲的结果被公众所了解，针对我形成了一股狂热的宗教式崇拜潮，而我自己就像是教徒们供奉的偶像”，爱因斯坦写道“但，上帝保佑，这一切都会过去的。”可是，事与愿违。

第一次世界大战于1918年11月11日11点结束，但战后的余波却让整个世界依旧处于一种浮躁状态，公众对爱因斯坦及其理论的狂热追捧部分原因也正源于此。11月9日，也就是战争结束前两天，爱因斯坦取消了他的一场题为“由于革命（Because of Revolution）”的相对论讲座。当天晚些时候，在国会大厦的阳台上，德意志共和国宣告成立，德国皇帝威廉二世（Kaiser Wilhelm II）退位，逃到了荷兰。初生的魏玛共和国面临一系列挑战，而其中最棘手的问题就是德国经济。通货膨胀节节攀升，德国百姓对德国马克已经丧失信心，他们整天忙着把马克兑换出去，或者用它买点什么东西，稍微迟点儿，马克就又贬值了。

战争赔款带来的恶劣影响像水波一样一圈圈泛开。由于德国拖欠其木材和煤炭款项，到1922年底，7,000德国马克仅能兑换一美元，而德国经济也陷入了泥潭。但是，所有这些与1923年爆发的恶性通货膨胀相比，都不算什么。这一年的11月份，1美元能兑换4,210,500,000,000（四万二千一百零五亿）马克，而一杯啤酒需要1500亿马克，一个面包是800亿马克。整个国家处于崩溃边缘，直到美国提供了贷款帮助，同时赔款额度被消减后，这种局面才得到控制。

在这种水深火热的时候，诸如“十二个聪明人”才能理解什么空间的扭曲、光线的弯曲以及星星的偏移这种谈资，在一定程度上激发了人们的想象力。然而，每个人都认为他们自己对于空间时间这种概念有着直觉上的认识。结果呢？在爱因斯坦看来，整个世界变成了一个“奇妙的疯人院”，就连“车夫和服务员都在争论相对论到底是对还是错”。

由于爱因斯坦的国际声誉和其众所周知的反战立场，他很容易成为许多人渲泄仇恨的对象。1919年12月，爱因斯坦在写给埃伦费斯特信中评论说：“在这儿，反犹主义盛行，而与政治相关的暴力活动也日益泛滥”。没多久，他就收到了恐吓信，而且当他离开公寓或者办公室的时候，会经常被人言语冒犯。1920年2月，一群学生在大学里当众撕毁他的论文，其中一个高呼“我要把这个肮脏的犹太佬的喉咙切开。”但是，魏玛共和国的头头们知道爱因斯坦的价值所在，在当时，德国科学家们在战后被国际学术界所排斥。文化部长亲自写信安抚爱因斯坦，说德国“非常尊崇教授先生，并视您为科学界的至宝，过去如此，而且永远如此”。

为了能让不同阵营的科学家在战后尽可能快地恢复相互间的联系，尼尔斯·玻尔费尽心机。作为一名中立国家的公民，玻尔对他的德国同行没有任何憎恶之感。他属于第一批向德国科学家发出邀请的人士之一，当时，他请阿诺德·索末菲来哥本哈根讲学。在索末菲结束访问之后，玻尔说：“就量子理论的基本原理和各种具体的原子问题所带来的结果，我们展开了长时间的讨论”。尽管在短期内，德国科学家依旧被排斥在国际会议之外，但他们以及邀请方都知道这类私人访问的意义所在。因此，当马克斯·普朗克邀请玻尔来柏林做一个关于量子原子及原子频谱理论的报告时，他很愉快地答应了。这一天被定为是星期二，1920年4月27日，这次与普朗克和爱因斯坦的首次会面让他非常激动。

“他拥有一流的智慧，富有批判精神，而且目光深远，因此判断力超乎寻常”，这是爱因斯坦对这位比他小六岁的丹麦人的评价。1919年10月，正是这一赞誉触动了普朗克，促使他邀请玻尔来柏林访问。爱因斯坦对玻尔的赞赏由来已久。1905年夏天，当爱因斯坦的创造力狂飙在其心头逐渐平静下来之际，他发现没有什么事情能“真的激起他的心思”去进一步探寻了。“当然，谱线问题要算一个，”他对老朋友康纳德·哈比西特说，“但我觉得这些现象与已有的调查结果之间，根本不存在什么简单的联系，因此，在那一刻，我觉得这个问题并不是那么重要。”

爱因斯坦对物理问题的嗅觉是无与伦比的。尽管忽略了谱线的秘密，但爱因斯坦提出了E=mc^2，该公式反映出质量和能量之间是可以相互转化的。但是，他心里明白，万能的上帝对他的这一成果放声嘲笑，而且会“牵着我的鼻子”游街示众。因此，在1913年，玻尔公布了他如何利用其量子原子理论揭示原子谱线的奥秘，这一消息对爱因斯坦而言“就像是真神显灵”。

玻尔下了火车，前往柏林大学，这时他的心中既激动万分又忧心忡忡，但当他与普朗克和爱因斯坦会面时，这种五味杂陈的不安情绪很快就消失了。他们很快就把话题从相互寒暄转换到对物理问题的讨论，这让玻尔感到很亲切。这两个人的外表囧然不同，普朗克带有典型的普鲁士式的古板和严整，而大眼睛的爱因斯坦则顶着一头乱蓬蓬的头发，穿的裤子稍微有点短，这让人感到如果不是他的日常生活一团糟，那他一定是一位很好相处的人。玻尔接受了普朗克的邀请，在访问期间留宿在他的家中。

第五章·当爱因斯坦遇见了玻尔（3）

果然周一又更新了，呵呵

当时爱因斯坦以为自己要死了，在艾尔莎的精心护理下活了下来，其实在医生以及局外人都知道爱因斯坦只要生活规律，多吃点好吃的就没有问题了。问题是爱因斯坦作为当事人却不这么想，对于救命恩人产生感情也不奇怪了。古代小说动不动就”小女子无以为报，唯有以身相许“的男版发生在爱因斯坦身上了，呵呵

第五章·当爱因斯坦遇见了玻尔（2）

玻尔后来说，在柏林访问期间，他的时间都用在“夜以继日地探讨理论物理问题”。对这位喜欢谈论物理的人而言，这不啻于是最好的休息。大学里的青年物理学家们邀请玻尔共进午餐，而那些“大师们”都不在受邀之列，这让玻尔感到特别荣幸。因为在讲座结束后，年青人们发现“因为我们感到自己没听懂多少，这让我们有些泄气”，而这时是向玻尔提问的好机会。但是，爱因斯坦却对玻尔所讲的东西理解透彻，而且他并持有异议。

就像几乎所有人那样，玻尔并不相信爱因斯坦的光量子真的存在。和普朗克一样，他接受辐射是以量子形式释放和吸收的观点，但并不认同辐射本身也是量子化的。在他看来，有大量的证据支持光波理论，但是，他对包括爱因斯坦在内的在座的物理学家们说：“我不会对辐射的本质问题产生疑问。”然而，爱因斯坦在1916所做的工作，即自发辐射和受激辐射，以及电子在不同能级间的跃迁，给他留下了深刻的印象。在他失败的地方，爱因斯坦利用几率和概率做了诠释，取得了成功。

依据爱因斯坦的理论，当电子从一个能级跃迁到能量较低的能级时，其所释放的光量子的时间和方向无法得到预测，这让爱因斯坦一直很头痛。“无论如何，”他在1916年写道，“我完全相信自己所选择的道路是可靠的。”他坚信这条道路会逐渐通向一个完整的因果关系。但在玻尔所做的讲座中，玻尔认为根本不可能精确判定这一时间和方向。这两个人发现他们站在了彼此的对立面。在接下来的日子里，当他们在柏林的大街上散步的时候，或者在爱因斯坦家共进晚餐的时候，他们都试图说服对方接受自己的观点。

“在我的生活中，几乎没有人能像你的来访一样给我带来如此的愉悦”，玻尔返回根本哈根以后，爱因斯坦在写给他的信中说“我正在研读你的大作，除非是我碰巧在什么地方卡住了，我总是兴致勃勃，你那张孩子气的笑脸恍然如在眼前，正在对我微笑和阐释着。”这位丹麦人给人留下了深刻而又永恒的印象。“玻尔好像还在这儿，我和你一样，为他着迷，”爱因斯坦在几天后对保罗·埃伦费斯特说“他就像是一个多愁善感的孩子，在被催眠的状态下，游走在这个世界上。”玻尔用他并不擅长的德语，一样试图表达出他遇见爱因斯坦后的感想，他回信说：“对我而言，能与你会面和交谈，这是我莫大的荣幸。你也许无法想象，能亲耳聆听你的观点给我带来了如此有益的启迪。”玻尔很快就又重新经历了这一切。爱因斯坦去挪威访问，八月份，在他返回途中，他特意在哥本哈根停留，对玻尔进行了短暂的拜会。

“他有着超常的天赋，是一位异常优秀的人物”，爱因斯坦在拜会玻尔后写信给洛仑兹说“大部分的杰出物理学家都是如此光辉灿烂的人物，这对物理学界而言是多么好的一个兆头。”但有两位并不在这个名单中，他们视爱因斯坦为敌对的目标。菲利普·莱纳德（他在光电效应方面的实验工作被爱因斯坦在1905年用来证实光量子学说）和约翰内斯·斯塔克（他发现了谱线在电场中会发生分裂）已经沦落成为反犹主义者。这两位诺贝尔奖获得者背后存在一个组织，该组织自称为“德国科学家捍卫纯科学工作组（the Working Group of German Scientists for the Preservation of Pure Science）”，其首要目的就是谴责爱因斯坦和相对论学说。1920年8月24日，该组织在柏林爱乐音乐大厅召开会议，攻击相对论是“犹太物理学”，而其创立者是一个剽窃者和骗子。爱因斯坦并没有被吓住，他和瓦尔特·能斯特一同赴会，当这伙人在台上肆意对他进行诋毁的时候，爱因斯坦和能斯特正在一间包厢里面看着他们表演。爱因斯坦可不想自找苦吃，因此他一言不发。

能斯特，海恩里希·鲁本斯以及马克斯·冯·劳厄在报纸上发表文章为爱因斯坦辩护，严词驳斥那些强加于他的无端指责。爱因斯坦在《柏林每日评论报》（Berliner Tageblatt）上发表了题为“我的回复”（My Reply）的文章，这让他的很多朋友和同事感到很沮丧。爱因斯坦指出，如果他不是一个犹太人和国际主义者，就不会被人如此抨击。爱因斯坦很快就对自己因为被激怒而写下这篇文章感到后悔。“为了能让神灵和人类高兴，在任何一个时代，每个人都会成为愚蠢的祭坛上的祭品”，他在写给普朗克及其夫人的信中说。他很清醒地认识到他的名望意味着“自己就像一个神话传说中能够点石成金的人物，因此我的一举一动都能在报纸上引发一阵骚乱。”很快，关于爱因斯坦可能离开德国的谣言就四处传开了，但他还是选择待在柏林，“在这个地方，我被朋友和科学无比牢固地紧紧拴住”。

在爱因斯坦和玻尔在柏林和哥本哈根接连两次会面的两年间，他们分别独立进行着量子方面的研究工作，而他们同时都开始感到了压力。“我想，有这么多杂事缠身对我而言可能是一件好事”，爱因斯坦在1922年3月写信给埃伦费斯特说“否则，量子问题可能早就把我带进了疯人院。”一个月后，玻尔对索末菲坦诚相告：“在最后那几年，我经常感到自己在科学道路上异常孤独，因为我觉得自己在系统化地发展量子理论方面殚精竭虑，但却没有几个人能理解我。”他这种孤立无助的感觉很快就要结束了。1922年6月，当他在德国旅行期间，他在哥廷根大学待了11天，期间做了七场系列报告，被称为“玻尔音乐节（Bohr Festspiele）”。

来自德国全国各地的一百多位青年和老年物理学家们前来听讲，玻尔解释了他的电子层原子模型（the Eletrcon Shell Model of the Atom）。这是他创立的一个新的理论模型，描绘了在原子内部，电子是如何分布的，进而解释了元素周期表中各个元素的位置和分组。他提出轨道层就像洋葱皮一样，包裹着原子核。每一层实际上都是由一些电子轨道的集合或它们的子集组成的，而且每层所能容纳的最大电子数目是一定的。具有相同化学特性的元素，之所以如此，是因为它们的最外层拥有相同的电子数目。

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根据玻尔的模型，钠原子所拥有的11个电子是按照2，8，1的顺序来分布的。铯原子的55个电子则是按照2，8，18，18，8，1的顺序分布。因为这两种元素在其最外层都只有一个电子，因此钠和铯具有类似的化学特性。在玻尔所做的报告中，玻尔利用他的理论作出了预测。原子数为72的未知元素应该在化学特性上与原子数为40的锆，以及原子数为22的钛类似，而后两位在元素周期表中位于同一列。玻尔说，该元素并不像他人所预测的那样隶属于元素周期表两侧的“稀土（rare earth）”元素组。

爱因斯坦并没有参加玻尔在哥廷根所作的报告会，他正在为自己的生命而担心，当时，德国的犹太裔外交部长刚刚被人谋杀。瓦尔特·拉特瑙（Walther Rathenau）是德国首屈一指的实业家。在他刚刚就任外交部长一职短短几个月之后，即1922年6月24日，光天化日之下，他被人枪杀，成为战后被右翼份子刺杀的第354位牺牲者。爱因斯坦曾经和别人一起批评过拉特瑙不该在政府中就任如此高调的职务。当他这样做的时候，在右翼媒体眼中，这种行为被视为是“对人们进行的一次闻所未闻的挑衅！”。

“因为拉特瑙被人无耻地暗杀了，我们这儿的日常生活也因此变得让人神经紧张”，爱因斯坦在写给莫里斯·索罗温的信中说“我总是时刻保持警惕；我已经不再做什么报告了，也不在公开场合露面，尽管，实际上我并没有真的消失。”据可靠消息透露，爱因斯坦是暗杀的首要对象，他对玛丽亚·居里夫人说他正考虑放弃自己在普鲁士科学院的职位，然后找一个安静的地方定居下来做一个普普通通的百姓。这个在青年时期就憎恶权威的人如今自己却成为了权威的代名词，他已经不再是一个纯粹的物理学家，而成为了德国科学界和犹太人的象征。

尽管现实生活一团糟，但爱因斯坦还是研读了玻尔发表的论文，包括“原子的结构与元素的物理化学特性（The Structure of the Atoms and the Physical and Chemical Properties of the Element）”译文，这篇文章于1922年3月发表在《物理学学报（Zeitschrift fur Physik）》上。大约半个世纪之后，爱因斯坦回忆说玻尔的“电子层原子模型及其在化学上的重大意义对我而言就像是一道神迹——而且至今为止依然如此”。爱因斯坦赞誉说它是“思想领域最顶层的东西，有着音乐般的美感”。玻尔的理论确实是具有艺术般美妙的科学成就。利用涵盖原子谱线以及化学领域的各种证据，玻尔建立了一个特殊的原子模型，从一个电子层开始，就像洋葱那样，一层加一层，他一步步构建了元素周期表上每一个元素的原子结构。

玻尔所采用的方法存在一个核心思想，即他认为量子法则虽然只是运用于原子尺度，但是，根据这些法则所得到的结论必须要与经典物理法则所统治的宏观观测结果一致。为此，他提出了“对应原理（Correspondence Principle）”，按照这一原理，在原子尺度所得到的理论结果被推广到宏观尺度以后，如果该理论结果与经典物理学所认同的结果相左，则该理论应该被抛弃。自1913年以来，玻尔利用对应原理在本来壁垒森严的量子物理学和经典物理学之间搭建了一座桥梁。可是，玻尔的助手亨德里克·克拉默斯（Hendrik Kramers：1894～1952）后来回忆说一些人认为这一原理不过是“一根魔杖，离开哥本哈根就不灵了”。尽管其他人并不太情愿挥舞这根魔杖，但爱因斯坦却成为对其钟爱有加的魔法师之一。

玻尔关于元素周期表的理论解释缺乏严格的数学理论作为后盾，一些人因此对其持保留态度，但是丹麦人的这个最新理论给每一个人都留下了深刻的印象，至于遗留下的那些问题，大家认为还有解决的空间。“我在哥廷根的访问非常完美，而且让我受益匪浅”，玻尔在回到哥本哈根以后写道，“每个人都我都是那么友好，我无法形容我是多么高兴。”他从此不再感到自己怀才不遇或者无人理睬。在那一年的年底，假如他还需要的话，他将得到进一步的肯定。

在哥本哈根，玻尔的办公桌上堆满了祝贺的电报，但对他意义最大的是一封来自剑桥的电报。“对于您被授予诺贝尔奖之事，我们感到非常高兴”，卢瑟福在电报中写道“我以前就知道这对您而言只是早晚的事情，但最重要的是它已经变成了现实。这是对您的伟大成就予以最隆重的认可，听到这个消息的时候，我们这儿每个人都高兴坏了。”在消息公布后的几天里，卢瑟福经常浮现在玻尔的脑海里。“自从我第一次在曼彻斯特有幸与您相会以来，我对您无比感激，”玻尔对他这位前导师说，“不但因为您对我的工作所产生的直接影响以及您给予我的灵感，而且因为与您这十二年的友谊。”

让玻尔心存感念的另一个人就是爱因斯坦。在玻尔荣获1922年度的诺贝尔奖那天，他既高兴又放松。而爱因斯坦虽然是在1921年获得了诺贝尔奖，但该奖正式颁发给他的时间却整整被延迟了一年。“我知道自己根本配不上这个奖，”他在信中对爱因斯坦说，“但我想说，在我自己被授予这项荣誉之前，我认为这是一个很好的时机，能让人们认识到你在这个特殊领域的贡献，以及卢瑟福和普朗克的功绩。”

在当年的诺贝尔奖得主名单被公布之际，爱因斯坦正在一艘驶往世界另一端的船上。10月8日这天，为自己的人身安危忧心忡忡的爱因斯坦携艾尔莎前往日本，他受邀去做一次学术报告。他“很高兴能利用这个机会离开德国一段日子，这儿就目前来说变得越来越危险”。等他回到德国时，已经是1923年的2月。原计划，他的旅行只有六周时间，但最后却变成了一次长达五个月的漫长旅程，而他是在路上收到玻尔的来信的。在回程中，他回复说：“我可以毫不夸张地说[你的来信]让我非常高兴，就像我自己获得了诺贝尔奖一样。一想到你会害怕在我之前获得诺贝尔奖——这是典型的玻尔思维，我就觉得真有意思。”

1922年12月10日，一张雪毯笼盖着瑞典首都，受邀嘉宾汇聚在斯德哥尔摩的音乐学院大厅（the Great Hall of the Academy of Music），参加诺贝尔奖颁奖典礼。下午五点，国王古斯塔夫五世（Gustav V）莅临会场，典礼正式开始。德国驻瑞典大使代表缺席的爱因斯坦领取了诺贝尔奖，但在这之前，由于这位物理学家的国籍问题，他与瑞士大使之间发生了一场外交纠纷。瑞士宣布爱因斯坦是他们的国民，但德国却提出早在1914年，当爱因斯坦接受了普鲁士科学院的职位以后，他就自动成为一名德国公民，虽然他并没有放弃其瑞士国籍。

爱因斯坦是在1896年放弃德国国籍，并在五年之后获得了瑞士国籍，但听到他是一个德国公民时，他感到很吃惊。无论他是否乐意，魏玛共和国的需要意味着爱因斯坦实质上具有双重国籍。“这也算是一种为了迎合受众而运用的相对论，”爱因斯坦在1919年11月写给伦敦时报的一篇文章中说，“现在，在德国，我被称作是德国科学家，而在英格兰，我则被当作是瑞士犹太人。但假如我被人当作是一个不受欢迎的异类（bête noire），那么对我的描述就会面目全非，对德国人而言，我将会是一个瑞士犹太人，而在英国人眼中，我就变成了德国科学家！”假如爱因斯坦当时也光临了诺贝尔奖典礼的宴会，当德国大使致答谢辞，表达“德国人民无比欢欣，因为他们中间又出了一个能为全人类做出杰出成就的代表”之时，爱因斯坦可能会想起他以前所说的这段话。

在德国大使结束发言后，玻尔站了起来，依照惯例，他做了一个简短的讲话。在向汤姆森、卢瑟福、普朗克和爱因斯坦表达谢意以后，玻尔特意向为了科学的进步而开展的国际合作表示感谢，“我可以说，在那些接踵而至的艰难岁月中，这些合作是人类世界中那些有目共睹的闪光点之一。”一有机会，他就向大家表达自己反对将德国科学家排斥在国际学术圈之外的这种立场。第二天，当玻尔进行他的诺贝尔奖报告《原子的结构（The Structure of the Atom）》时，他信心十足。“原子理论的发展现状，是基于以下事实：我们不但认为原子的存在是不容置疑的事实，”他发言说，“而且我们甚至知道我们完全了解单个原子的组成结构。”在过去十年间，玻尔在原子物理领域都处于核心地位，在对该领域的发展做出回顾和总结之后，他以生动感人的语言做了总结陈词。

当玻尔在哥廷根大学做报告期间，他曾经根据自己关于原子中电子的分布理论，对原子数为72的未知元素所具有的特征做出了预测。恰好在同一时间，有人发表了一篇论文，是关于当时在巴黎所进行的一次实验，其结果证实了法国人所持的一个与玻尔的结论一直以来争锋相对的观点，即72号元素属于元素周期表中占据57～71号的“稀土”元素一族。刚听到这个消息时，玻尔心头一震，但他随即对法国人的结果是否合理产生了严重的质疑。幸运的是，他在哥本哈根的老朋友乔治·冯·海韦西，以及德克·科斯特（Dirk Costle：1889～1950）设计了一个实验，试图解决有关72号元素的争议。

在海韦西和斯科特完成他们的实验调查时，玻尔已经启程前往斯德哥尔摩。但在玻尔做报告前的一刻，科斯特打来电话与他做了简短的交谈，谈话结果让玻尔可以宣布72号元素的“准确的量化信息”已经被测算出来，“其化学特性与锆元素非常近似，但与稀土元素一族泾渭分明”。该元素后来被冠以哥本哈根的古名“铪（Hafnium）”。10年前，玻尔是在曼彻斯特开始研究原子内部的电子分布问题，而这一结果给他的这项研究工作画上了一个完美的句号。

1923年7月，在纪念瑞典哥德堡建市300周年的庆典上，爱因斯坦做了自己的诺贝尔奖报告，内容是关于相对论。他之所以获得此奖是“由于他在数学物理上的非凡造诣，特别是他发现了光电效应的定律”，但他却打破惯例，（避开这项研究不说，）而谈起了相对论。爱因斯坦提出了能够解释光电效应的数学公式，同时也提出了饱受大家争议的物理解释——光量子，因此诺贝尔奖委员会在决定授予爱因斯坦诺贝尔奖时，很有技巧地绕开了这个争议话题，而只专注于“定律”。玻尔在做他自己的诺尔奖报告时说“尽管光量子假说具有一定的启发意义，但它却与所谓的干涉现象无法调和，因此在揭示辐射现象的本质方面并没有什么实质意义”。爱因斯坦前往拜会玻尔，这是他三年来第一次与玻尔会面。此时，当他了解到一个年轻的美国人做了一个实验时，他明白自己在捍卫光量子的战斗中不再是单枪匹马了。其实，玻尔早在爱因斯坦之前，就已经知道了这个令人震惊的消息。

第五章·当爱因斯坦遇见了玻尔（4）

我看过早期的报道，玻尔最早并不知道钠原子的电子排列是2 8 1，甚至氧氮这些的电子排列的认识也不正确。还有72号元素铪也不是靠电子壳层理论推导出来的，传统的化学家已经对此有正确的看法了，玻尔只是做了一个精彩的营销。

第五章·当爱因斯坦遇见了玻尔（3）

1923年2月，玻尔收到一封于1月21日发出的信件，寄信人是阿诺德·索末菲，他在信中提醒他注意“一件事情，这是我在美国期间所见到过的与科学相关的最有趣的事情”。为了逃避那个几乎将德国吞噬掉的恶性通货膨胀，他离开德国巴伐利亚的慕尼黑，在美国威斯康辛州的麦迪逊待了一年时间。应该说，索末菲做出了一个非常精明的财务决策，而这个决策的额外收获就是他赶在他的欧洲同行之前，成为最早了解阿瑟·霍利·康普顿（Arthur Holly Compton：1892～1962）所做工作的几个人之一。

康普顿的发现对X射线的波动理论的有效性提出了挑战。因为X射线是电磁波，即一种短波长的、不可见的光，索末菲认为，这个发现作为一种反证据，意味着那种认为光是一种波的观点遇到了严重的问题。索末菲在信中有点含蓄地写道“我不知道我是否应该透露他的工作”，这是由于康普顿的论文还没有正式发表。“我只是想提醒你注意一个事实，完全彻底和崭新的一课可能会出现在我们面前。”而这一课正是爱因斯坦自1905年以来一直试图教给大家的，即光也是量子化的，尽管对这一论断，他时而满怀激情，时而却意志消沉。

康普顿是美国最优秀的青年实验物理学家之一，1920年，在密苏里州圣·路易斯的华盛顿大学，年仅27岁的他就被任命为物理系教授兼系主任。而在之后的两年中，他对X射线的散射现象所做的调查研究工作被称为“20世纪物理学的转折点”。康普顿所进行的实验就是用一束X射线轰击各种元素，例如碳（石墨），并对“次级辐射（Secondary Radiation）”进行测量。当X射线击中目标以后，大部分射线都会径直穿过，但其中一些射线却会以不同角度散射开来。康普顿所感兴趣的就是这些“次级的”或者散射的X射线。他想看看这些射线与击中目标前的射线相比，在波长上会出现什么变化。

他发现，如果将散射的X射线与那些“主要的”即那些径直穿过的射线进行比较，前者的波长要稍微长一点。而根据波动理论，它们的波长应该是完全一样的。康普顿认为波长（或者频率）的变化说明次级X射线与那些轰击目标的X射线并非是一类。这就像是一束红光击中金属表面以后却变成蓝光反射回来，这是不正常的。他的散射数据与根据波动理论得到的预测值并不吻合，因此康普顿把目光转向了爱因斯坦的光量子。几乎是一瞬间，他发现“散射射线的波长及强度变化似乎反映出一份量子辐射被一颗电子撞了回来，就好像是一颗桌球被另一颗反弹回来”。

如果X射线是以量子形式存在的，那么一束X射线就应该像是一群微型桌球那样轰击目标。尽管有些X射线量子由于没有击中任何东西，因而径直向前运动，但有一些会在目标原子的内部与电子相撞。在这一相撞过程中，X射线量子损失了能量，被散射出去，而电子也因此受到反作用力。因为X射线量子的能量是E=hv，其中h是普朗克常数，而v则是它的频率，任何能量的损失都会导致该量子的频率下降。如果频率与波长呈反比，则发生散射的X射线量子的波长会变长。康普顿对探测到的X射线的能量损失情况做了详细的数学分析，发现散射的X射线的波长（或者频率）的变化取决于散射的角度。

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康普顿认为，伴随着散射的X射线，应该存在着被反撞出去的电子，可是从来没有人观测到这种现象。但的确，也没有人想寻找这种电子。于是康普顿对此做了观测，并很快就发现了这种电子。“很明显，这说明”，他说“X射线，以及光都是由离散的基本单位组成的，它们沿着一定的方向运动，且每一个基本单位所拥有的能量都为hv，其相应的动量为h/λ。”“康普敦效应（Compton Effect）”，即当X射线因为与电子撞击而发生散射后，其波长会增加的现象，为光量子的存在提供了确凿无疑的证据，而在这之前，光量子在大多数人眼中最多就是一个科幻故事。当X射线量子与电子发生碰撞时，能量和动量是守恒的，利用这种认识，康普顿可以解释他的观测数据。早在1916年，爱因斯坦就首先提出光量子是具有动量这种粒子属性的。

1922年11月，康普顿在芝加哥的一次学术会议上公布了自己的发现。然而，尽管他在圣诞节前就把论文寄到了《物理评论》（Physics Review），但一直拖到1923年的5月，这篇论文才得以发表，因为编辑们无法理解这篇论文的伟大意义。而这个本来可以避免的耽搁导致了荷兰物理学家彼得·德拜（Peter Debye：1884～1966）抢在康普顿之前发表了这一重大发现的完整分析结果。作为索末菲的前助手，德拜在三月份将他的论文投递到一家德国学术期刊。与那些美国同行的态度截然相反，德国编辑们一眼就看出了这项工作的重要性，在第二个月就将文章刊发出去。然而，德拜以及所有其他人都认为，只有这位天才的美国年轻人才配得上这份荣誉和认可。因为这项伟大发现，康普顿在1927年被授予诺贝尔奖。从此以后，爱因斯坦的光量子被重新命名为光子（Photon）。

1923年7月，当爱因斯坦发表他的诺贝尔奖获奖报告之时，有2000人与会，但他明白大部分人的目的只是过来瞧一下他到底长什么样子，而不是来听他讲些什么。当爱因斯坦坐在从哥德堡开往哥本哈根的火车上时，他急切地想见到一个人，因为自己无论说些什么，他都会洗耳恭听，虽然也可能对自己的话提出反对意见。当爱因斯坦走下火车的时候，玻尔已经站在那儿迎接他了。“我们上了电车，眉飞色舞地尽情畅谈，以至于我们都有些忘乎所以”，玻尔在四十年之后回忆说。因为他们是用德语交谈的，所以其他乘客看他们的眼神有些好奇。电车载着他们四处晃悠，而这两位光顾着讨论问题，以至于错过了站。他们的谈话内容当然也包括康普顿效应，这一发现后来被索末菲称为“可能是物理学发展到现在为止最为重要的发现”。玻尔却不这么认为，并拒绝接受光是由量子组成的观点。而现在呢，少数派已经不再是爱因斯坦，而是玻尔。索末菲坚信康普顿已经敲响了“辐射的波动理论的丧钟”。

玻尔后来非常喜欢看西部片，就像这些影片中的末日英雄一样，玻尔向光量子理论发起了最后的抗争，甚至不惜站在大多数人的对立面。玻尔及其助手亨德里克·克拉默斯（Hendrik Kramers：1894～1952），同一位来访的年轻美国理论物理学家约翰·斯莱特（John Slater：1900～1976）开展了紧密的合作，他提出了一个方案，即牺牲掉能量守恒原理，而这一原理正是分析康普顿效应的一个关键性理论。经典物理学的世界是被这一原理统治的，但在原子尺度，假如这一原理并不需要被严格遵从，那么，康普顿效应就不应该被看成是爱因斯坦的光量子理论的一个无可争议的证据。这一方案后来按照玻尔、克拉默斯和斯莱特三人的姓氏首字母被命名为“BKS方案（BKS Proposal）”，它看上去像是一个建议，但实际上却更像是一种充满绝望的行为，反映出玻尔对光量子理论绝不妥协。

在原子尺度，能量守恒原理从未在实验中被测试过，玻尔认为它在诸如光量子的自发辐射这样的过程中是否有效，依旧是一个尚未解决的问题。在爱因斯坦看来，当光子与电子发生碰撞时，能量和动量都是守恒的；但玻尔认为它们只是在统计意义上保持守恒。1925年，当时在芝加哥大学的康普顿做了实验，随后帝国物理研究所（Physikalische Technische Reichsanstalt）的汉斯·盖革和瓦尔特·博特（Walther Bothe：1891～1957）也进行了实验，他们的结果均证实了在光子与电子发生碰撞期间，能量和动量都是守恒的。爱因斯坦是正确的，而玻尔错了。

1924年4月20日（这时，那些让持怀疑态度的人士闭嘴的实验还是一年以后的事情），在《柏林每日评论》上，一向自信满满的爱因斯坦以雄辩的文笔向读者们对当时的情况作了汇总：“目前，有两种关于光的理论，它们均缺一不可——但是在理论物理学的这个领域，经过20余年的艰苦努力，现在我们必须承认——它们在逻辑上互不相干。”爱因斯坦的意思是说光的波动理论以及光量子理论在一定程度上都是有效的。在解释一些与光波相关的现象，例如干涉和散射现象时，光量子理论无能为力。与此相反，如果要对康普顿的实验结果以及光电效应做出完整的解释，则又必须依靠光量子理论的帮助。光具有双重的波粒（wave-particle）特性，物理学家不得不接受这一认识。

一天早晨，爱因斯坦的文章刚刚见报不多久，他就收到了一个包裹，上面打着巴黎的邮戳。打开包裹，他发现里面有一封信，是一位老朋友征询他对附寄的一本博士论文有些什么看法，这篇论文的作者是一位法国公爵，内容是关于物质的本质。

（第五章完）

第六章·双重身份的公爵（1）

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我COPY公式的时候，没细想。已更正。

第五章·当爱因斯坦遇见了玻尔（4）

“科学就像是一位老妇人，她从不惧怕那些成熟的男人”，父亲曾经对他说过这句话。可是他和自己的长兄一样，都成为了科学的俘虏。路易·维克多·皮埃尔·雷蒙德·德布罗意（Louis Victor Pierre Raymond de Broglie：1892～1987）出身于法国最为显贵的名门望族之一，按说他应该如众人所期望的那样，追随他那些声名显赫的祖先的脚步。德布罗意家族起源于皮埃蒙特（Piedmont），自十七世纪中叶以来一直为法国历代国王服务，出了许多杰出的战士、发言人以及外交家。为了奖赏该家族的忠诚服务，他们的一位祖先在1742年被路易十五册封为公爵（Duc），并可以由子孙世代继承。该公爵的儿子维克多·弗朗西斯（Victor-Francois）由于在一次战役中将神圣罗马帝国的敌人击溃，因此被心怀感激的帝国皇帝也给予公爵（Prinz）封号。从此以后，德布罗意家族的子孙都将拥有公爵（Prince）或者女公爵（Princess）的头衔。因此，这位年轻的科学家也将同时成为一名德国公爵和法国公爵。这位年轻人拥有如此非比寻常的家族历史，而他却在量子力学领域做出了同样不凡的贡献，且他的这一贡献被爱因斯坦称为是“在我们这个糟糕透顶的物理迷宫里面投下了第一抹阳光”。

路易于1892年8月15日出生于迪耶普（Dieppe），在家中最终长大成人的四个孩子中，他是最小的那一个。为了和他们优越的社会地位相匹配，德布罗意家的孩子们自小就在古老的家舍中接受严格的私人教育。当其他的孩子已经能够念叨当代那些最为著名的蒸汽发动机的名字时，小路易却能够背诵法兰西第三共和国所有部长的名字。为了迎合家族的喜好，他阅读报纸上的政治版面的文章，然后就开始做演讲。他的祖父曾经做过首相，很久以前“，大家就预测路易将会成为一位政府发言人”，他的姐姐宝莲（Pauline）回忆说。如果他的父亲没有去世，也许事情真会像大家所预计的那样发展。但在1906年，他的父亲过世了，那一年，他十四岁。

他的兄长，莫里斯，时年31岁，成为了家族的家长。按照惯例，莫里斯应该去从军，而且应该选择海军而不是陆军。在海军学院，他在科学方面的成绩优异。作为一名杰出的青年军官，他发觉渐入20世纪的海军正处于一个过渡发展时期。由于莫里斯在科学方面具有浓厚的兴趣，他很快就投入到一项工作中去，目的是建立一套可靠的舰对舰无线通讯系统。1902年，他写出了自己的第一篇论文，内容是关于“无线电波（Radioelectric Waves）”。尽管父亲极力反对，他还是做出了自己的决定，那就是离开海军，投身到科学研究中去。1904年，在海军服役九年之后，莫里斯退役了。两年之后，父亲去世，他不得不担起了第六代公爵的重任。

按照莫里斯的建议，路易被送到学校。“身为一个年轻人，我在重压之下感到窒息，但我还是约束住自己，尽量按照哥哥给我严格划定的方向进行学习，尽管有时他的改变让我产生一些顾虑”，他在半个世纪以后写道。路易擅长法语、历史、物理学和哲学。在数学和化学方面，他成绩一般。经过三年的学习，十七岁的路易于1909年毕业，同时获得了哲学和数学的学士学位（baccalauréat）。而一年以前，在法兰西公学院（Le Collège de France）学习的莫里斯在保罗·朗之万的指导下获得了博士学位，随后他在巴黎夏多布里昂街（Rue Chateaubriand）的自家大宅里建立了一个实验室。由于他并没有去大学里谋求一份教职，而是创建了一所私人研究所来从事自己的新职业，这让德布罗意家族中对他摈弃军职投身科学的怨言少了许多。

和莫里斯不同，路易当时选择了一条遵循传统的职业道路，他到巴黎大学学习中世纪的历史。但是，这位20岁的公爵很快就发现，自己对这种埋首于故纸堆中的寻章摘句根本没有任何兴趣。莫里斯后来说，他的这位小弟“差不多快对自己丧失信心了”。其实，形成这种局面的部分原因是因为路易在莫里斯的实验室里和哥哥一起待过一阵子，这让他对物理学产生了越来越浓厚的兴趣。他的兄长当时正痴迷于X射线的研究，而这种狂热是会传染的。然而，大家却质疑路易是否具有这方面的能力，尤其是他刚考砸了一门物理考试。路易心想难道自己就注定会一事无成吗？“他那些青春期特有的狂热和冲动随风而去！这个从儿时起就喜欢夸夸其谈的人因为陷入沉思而彻底哑火了”，莫里斯根本无法相信这个性格内向的人就是他从前的弟弟。按照哥哥的说法，路易将变成“一位兼具苦行僧和狂野性格的学者”，他甚至不愿意离开他自己的屋门半步。

1911年10月，路易第一次去国外旅行，他的目的地是布鲁塞尔，那一年，他十九岁。莫里斯从海军退役以后，已经成为一名在X射线研究方面声望卓著的科学家。他收到了一封邀请函，为了保证第一次索尔维会议的顺利召开，会议需要两位科学秘书，信中邀请他担当其中之一，莫里斯欣然接受邀请。尽管在会议中，他所从事的不过是会务工作而已，但他却能与普朗克、爱因斯坦以及洛仑兹这样的学者一起畅谈量子问题，这样的机会实在是让人难以割舍。法国方面阵容壮观，居里夫人、彭加莱、佩兰，以及他以前的导师朗之万都受邀与会。

路易和所有的与会代表一样，都住蒙特波里大酒店，但他却刻意与大家保持距离。散会以后，大家返回住处，莫里斯谈到了在一楼的一个小房间里所进行的关于量子问题的讨论，这让路易对这个新的物理领域产生了额外的兴趣。在会议的学术报告正式发表以后，路易阅读了这些文章，不知不觉间开始了自己向一个物理学家的转变。当时，他已经阅读了有关物理学历史的书籍。1913年，他获得了具有同等学历的“理学士（La Licence és Sciences）”证书。然而，他的计划需要推迟一下，因为他必须要去军队服役一年。尽管德布罗意家族可以对外炫耀说他们之中出过三位法国元帅，但路易加入陆军以后，首先是从工兵连的一个普通列兵做起，他的驻地在巴黎附近。靠着莫里斯的帮助，他很快被调到无线通讯部门。然而，第一次世界大战爆发了，这让他想迅速回到物理研究领域的希望灰飞烟灭。在接下来的四年时间，他作为一名通讯兵驻守在埃菲尔铁塔之下。

1919年8月，路易退役了，从21岁到27岁，整整六年时光，他都必须穿着一身制服，这让他怒火万丈。路易比过去任何时候都更渴望能沿着自己选择的道路坚定不移地走下去。在莫里斯的帮助和鼓励之下，他在哥哥的设备齐全的实验室里忙得不亦乐乎，他所研究的方向是X射线和光电效应。为了解释实验结果，兄弟二人经常进行长时间的讨论。莫里斯提醒路易要认识到“实验科学的教育价值”，并要注意“如果科学没有事实做为依据，那么科学的理论架构毫无意义”。关于X射线的吸收问题，莫里斯认真思考了电磁辐射的本质问题，并写了一系列文章。德布罗意兄弟均认同光的波动理论以及粒子理论在某种意义上都是正确的，因为只有前者才可以解释光的散射及干涉现象，同时，也只有后者才能解释光电效应。

1922年，爱因斯坦受朗之万之邀前往巴黎进行学术讲座，但却受到了很不友好的招待，原因是他在整个战争期间都待在柏林。而同样在这一年，路易·德布罗意发表了一篇论文，在文中他直言不讳地采用了“光量子假说”。在康普顿正式对外发表他的实验结果之前，德布罗意就已经认同了“光原子”的存在。当美国人对外公布了他所做的与电子相关的X射线散射实验的数据及其分析结果以后，爱因斯坦的光量子得到了证实；而此时，德布罗意却已经开始思考如何和光这种独特的二相性和平共处。然而，其他人却持一种玩笑态度对待这种局面，因为他们不得不在每周的星期一、星期三和星期五教授光的波动理论，而在周二要教授粒子理论，这让他们怨声载道。

“经过长时间的闭关思索和冥想，”德布罗意后来写道，“我突然有了一个主意，光量子理论是爱因斯坦在1905年提出的，在1923年，该理论应该能将其适用范围推广到所有的物质粒子，特别是电子。”德布罗意大胆地提出了一个简单的问题：如果光波的行为和粒子相似，那么粒子比如电子，能不能像波那样运动？他的答案是“可以”，且德布罗意发现如果他设想电子是一种“假想的波”，频率为v，波长为λ，那么他就可以解释玻尔的量子原子模型中那些轨道的精确位置。在这种电子所能占据的轨道上，其周长一定是这种“假想的波”所具有的波长的整数倍。

在卢瑟福的氢原子模型中，电子在沿轨道运行的时候会向外辐射能量，最终沿螺旋型轨道坠入到原子核中，从而导致该模型的坍塌。为了避免这种灾难的发生，玻尔在1913年被迫给这一模型加了一个必要条件：处于原子核外的稳定轨道上的电子，不会辐射能量。德布罗意的方法是将电子看作是一个驻波（Standing Wave），而不是当作一个沿原子核旋转的粒子。

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如果将一根弦两端固定，比如像小提琴和吉他那样，就可以形成驻波。通过弹拨琴弦，各种驻波随即产生，而这些波都具有一定的特点，即它们的长度都是半波长的整数倍。而最长的驻波，其波长为弦长的两倍。其次长度的驻波则是由两个半波长组成的，也就是说此时波长等于弦的物理长度。再下来，驻波是由三个半波长组成的，以此类推下去。这一系列由整数倍的半波长组成的驻波是在物理上唯一可能存在的，且每一个都有其特定的能量。由于频率和波长是相关的，如果弹拨吉他的琴弦，琴弦震动的频率均与其基本的音调（Tune），也就是最低的频率相关。

德布罗意认识到在玻尔的原子模型中，正是这个“整数”条件决定了所有可能存在的电子轨道，而这些轨道的周长恰巧允许驻波的存在。这些电子驻波并不是像乐器一样两端是固定的，而是因为其运行轨道的周长正好为半波长的整数倍。如果这种吻合不存在，那么就不会有驻波，因而也就不会存在稳定轨道。

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第六章·双重身份的公爵（2）

爱因斯坦一战一直在柏林也是“罪过”，一不小心就“辱法”。

如果电子被视作是一个环绕原子核的驻波，而不是沿着轨道运行的粒子，那么电子就不会产生加速过程，因而也就不会因为释放辐射能量而坠入原子核并最终导致原子模型的崩溃。当初玻尔加入额外条件的原因纯粹是为了挽救他的量子原子模型，而德布罗意所提出的“波粒二相性（Wave-Particle Duality）”的观点很容易就实现了这个目的。在德布罗意进行计算的时候，他发现围绕着氢原子的原子核，只有那些存在驻波的轨道才能用玻尔所提出的主量子数n进行标定，这就说明了为什么在玻尔的模型中不可能存在其它的轨道。

1923年秋天，德布罗意发表了三篇文章，解释为什么所有的粒子应该被认为是具有波——粒双重特性，但是，类似于台球的粒子和这种“假想的波”之间所存在的这一关系到底反映出什么，对此，人们并不是很清楚。难道是像德布罗意所建议的那样，这就好比是一个骑浪而行的冲浪者？但人们后来发现这种解释并不正确，电子以及所有其它粒子都像光子一样：它们既是波又是粒子。

1924年的春天，德布罗意进一步发展了自己的观点，并写入到自己的博士论文。按照惯例，论文必须要经过评审们的研读和审批，这导致德布罗意一直拖到11月25日才进行论文答辩。四位评审中有三位是索邦大学的教授，即让·佩兰（Jean Perrin：1870～1942），他验证了爱因斯坦所提出的布朗运动；查尔斯·莫金（Charles Mauguin：1878～1958），他是一位在晶体研究领域的杰出物理学家；埃利·嘉当（Elie Cartan：1869～1951），一位著名的数学家。四人组的最后一位并不是来自索邦的，他就是保罗·朗之万，单单此人在量子物理以及相对论领域就造诣非凡。在正式提交博士论文之前，德布罗意拜访了朗之万，想征询一下他对自己的结论有什么看法。朗之万对此表示认可，但之后却对一位同行说：“我正在研读这位小兄弟的论文。在我看来，文章有些牵强附会。”

路易·德布罗意的观点可能有些理想化，但朗之万并没有第一时间就将其毙掉，他需要和其他学者协商一下。据朗之万所知，爱因斯坦在1909年就公开指出辐射领域在未来将会出现粒子和波动理论的融合。康普顿的实验让几乎所有的人都信服爱因斯坦所提出的光（量子）的理论是正确的。毕竟，光与电子相撞时，它非常像是一个粒子。而现在，德布罗意所提出的正是同样的一种融合理论，即波粒二相性，并涵盖所有物质。他甚至还给出了一个公式，能够将粒子的波长λ同其动量p关联起来，即λ=h/p，其中，h为普朗克常数。朗之万向这位物理学家兼公爵索要了一份博士论文的复本，并将其寄给爱因斯坦。“他揭开了面纱一角”，爱因斯坦回复朗之万说。

爱因斯坦的判断足以说服朗之万以及其他评审。他们热烈祝贺德布罗意“以高超的技巧，通过不懈努力在解决物理学家们所面临的困境方面做了尝试”。莫金后来承认他“当时并不认同波在物理特性上与物质粒子有关”，而佩兰确信无疑的只是德布罗意“非常聪明”，至于其它，他摸不着头脑。在爱因斯坦的支持之下，这位32岁的法国人不再仅仅是路易·维克多·皮埃尔·雷蒙德·德布罗意公爵，而有权自称为路易·德布罗意博士。

有了想法是一回事，但这个想法是否能得到证实呢？在1923年9月，德布罗意很快就认识到，如果物质具有波动特性，那么一束电子也应该像一束光一样分布，即它们可以被散射。在同年发表的一个短篇论文中，德布罗意预测说“当一束电子通过一个很小的孔隙后，会出现散射效应”。在他哥哥的私人实验室有一些经验丰富的实验员，他试图说服他们测试一下他的理论，但却无功而返。大家都忙着做其它一些项目，而且认为他这个实验很难操作。他的哥哥莫里斯一直劝他把“注意力放在更加重要的以及无可争辩的研究上，即辐射所具有的粒子和波动双重特性”，面对哥哥的劝导，他心怀愧疚，因而放弃了自己的努力。

然而，没过多久，哥廷根大学的年轻物理学家沃尔特·艾尔莎瑟（Walter Elsasser：1904～1991）就指出，如果德布罗意是正确的，那么用一块简单的晶体就能让轰击它的电子束产生散射现象：因为晶体内部的相邻原子之间存在空隙，而这一空隙非常之小，因而足以引起如电子一般大小的粒子显现出波动特征。“小伙子，你坐在金矿上了，”当爱因斯坦听到了艾尔莎瑟所提出的这个方案后，对他说。这并不是什么金矿，如果稍微精确一点说应该是“诺贝尔奖”。但在为金牌进行最后冲刺的时候，你却不能一直原地踏步而不起跑。可，艾尔莎瑟却这么做了，而同时，有两人首先发表了自己的结果，并因此获得了诺贝尔奖。

时年34岁的克林顿·戴维森（Clinton Davisson：1881～1958）在纽约的西部电力公司（Western Electric Company），也就是后来著名的“贝尔（电话）实验室（Bell Telephone Laboratories）”工作，他一直在研究用一束电子轰击不同的金属目标后会发生什么现象。1925年四月的一天，出现了一件奇怪的事情。在他的实验室里，一瓶液化气发生了爆炸，并击碎了一个真空管，在这个管子里，他放着一块用来做为轰击目标的镍。暴露在空气下的镍很快就生了锈，要想清除锈迹，就需要对镍进行加热，而在这一过程中，戴维森无意中使原本排列细密的镍晶体点阵（受热）扩张了一点点，从而引发了电子的散射。当他再次进行轰击实验时，他注意到实验结果发生了变化，但是他当时并没有意识到他自己已经让电子发生了散射，而只是简单地记录下实验数据，并对外发布了这一结果。

“简直无法想象，从今天开始，我们得在牛津待上一个月，难道不是吗？我们应该过上一段美妙的日子——亲爱的洛蒂（Lottie darling）——这应该算咱们的第二次蜜月——而且应该比第一次还甜蜜”，戴维森在1926年7月写给妻子的信中说。戴维森夫妇把孩子留给家中的亲戚照看，他们在英格兰渡过了一个他们期盼已久的假期，然后前往牛津，参加“英国科学促进会（BAAS）”组织的一次学术会议。在会议上，他听到一些物理学家说他的实验数据反映出那位法国公爵的观点是正确的，这让他很是惊讶。戴维森从未听说过这位法国公爵以及他所提出观点，即波粒二相性可以涵盖到所有物质。戴维森并不是唯一一个这样孤陋寡闻的人。

很少有人读过德布罗意的三篇短文，因为它们都是发表在法文期刊《报告》（Compte Rendu）上的，也没有几个人知道德布罗意所写的博士论文。一回到纽约，戴维森就和一位同事雷斯特·革末（Lester Germer：1896～1971）立即着手检查电子是否真的被散射出去。而在1927年他们发现物质被散射出去的结论性证据之前，电子的确表现出波的特征。戴维森根据最新的结果计算出散射电子的波长，发现它们与德布罗意所提出的波粒二相性理论所预测的结果完全一致。戴维森后来承认他起初所做的实验实际上在为雇主干活的时候，随便做了“一件附属工作”而已，而他的雇主正忙着和竞争对手打官司。

马克斯·诺尔（Max Knoll：1897～1969）和恩斯特·鲁斯卡（Ernst Ruska：1906～1988）利用电子的波动特性在1931年发明了电子显微镜。在普通显微镜下，如果粒子比可见光的半波长要短，则该粒子将无法吸收或释放可见光，因此也就不能被观测到。但是，电子波的波长比可见光要小上十万倍（100,000），因而可以胜任。对电子显微镜进行的第一次商业化研制是于1935年在英格兰展开的。

在戴维森和革末忙着进行他们的实验的同时，在苏格兰的阿伯丁，英国物理学家乔治·佩吉特·汤姆森（George Paget Thomson：1892～1975）也正在做着自己的电子束轰击实验。他也参加了BAAS在牛津组织的学术会议，在会上，德布罗意的观点被大家热烈讨论。汤姆森自己对电子的特性非常着迷，因此立即就开始对电子散射进行研究。但他并没有使用晶体，而是特地选择了一些很薄的胶片，结果同样显示出德布罗意所预测的那种散射模式。有时，物质会像波一样，在空间中扩张传播，有时却像粒子一样，在空间中有着自己独立的位置。

尽管时乖命蹇，但物质的双重特性最终被汤姆森家族确认。因为发现电子是一种波，乔治·汤姆森与戴维森一起于1937年被授予诺贝尔物理学奖。而他的父亲老汤姆森爵士，由于发现电子是一种粒子，早在1906年就荣获了诺贝尔奖。

经过了二十五年多来的努力，量子物理获得了巨大的发展——从普朗克的黑体辐射定律到爱因斯坦的光量子理论，从玻尔的量子原子到德布罗意所提出的物质具有波粒二相性——这些都是量子概念与经典物理学之间并不幸福的婚姻的结晶。到了1925年，这一结合面临越来越大的压力。“量子理论越成功，它看上去就越可笑”，爱因斯坦早在1912年5月就写道。人们需要一种全新的理论，即一种量子领域的全新机制。

“在二十世纪二十年代中期，量子力学的发现”，诺贝尔获奖者美国物理学家史蒂文·温伯格（Steven Weinberg：1933～）说“是自17世纪现代物理学诞生以来，在物理理论上最伟大的革命。”为了塑造我们这个现代的世界，革命的青年物理学家们发挥了至关重要的作用，那些光辉岁月属于Knabenphysik?——“男孩物理”（Boy Physics）。

（第六章 & 第一部 完）

第二部·男孩物理

不知道波尔最后是如何解决这个问题的？想不起来当年读书的时候书上怎么说的了，坐等续集