淘客熙熙

主题:【原创】谈谈数学之用----探讨数学与自然科学的关系 -- 不爱吱声

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家园 是很有趣还是很枯燥?

读的是本科还是博士?我看那本《从一到无穷大》的文章介绍量子物理还是很吸引人的,将来有可能我愿意培养我的下一代研究物理学,特别是量子力学。

家园 现在在做博士后

不过现在传统的物理学都不是很好做。因为差不多的东西都已经被别人研究过了。剩下的东西大多数要么不重要,要么太难。很难讲你的下一代的时候物理学的发展是一个什么局面。也许到时候传统的物理领域,比如凝聚态物理,粒子物理,还有我的专业,都已经萎缩了。而生物物理,等离子体物理这些,可能会成为新的有发展的方向。

家园 来做我们化学的东西吧
家园 可以大致算一算波普尔结构

对不起,是波谱,不是波普尔。

家园 读了次文最大的收获是

知道了改锥可以把钉子定到木头里.

别打我.

家园 有收获就好

不过是怎么样推出“改锥可以把钉子定到木头里”的呢?

家园 我个人的看法

比如说,我们希望将钉子定到木头里,那么锤子就是一种很好的工具,如果你使用改锥效果就不好。

家园 挖到好河泥,果断收藏。
家园 这帖子还真老,但我感觉工具说有点对数学不敬,太实用主义了

不否认数学是从实践中来,到实践中去的。没有实践数学就是无本之源,但数学和工具的区别是,工具只有在有需求的时候才发明出来,但是大量的数学的突破性的进展都来源于从数学本身体现出的,直觉能够把握到的一种内在美。

楼主举的那个工具暂时不用的例子也不大合适,我没见到有任何工具在发明出来后很多时候不知道能干什么用,还能激发起人们无限的兴趣的。在这个意义上,数学更像艺术,精美的艺术品,单单把玩它就能给人带来无穷的乐趣。另外一个区别是,我们经常说工具是发明出来的,而数学的规律都是发现的。所以我提数学理论,也不看严密,也不看自洽,就看是否能给我带来直觉的美感。当然有美感的数学理论应该一定是严密和自洽的,但不是所有严密和自洽的理论都有美感。

我觉得楼主应该不是搞纯数学的。从物理和工程等应用去看数学,和从数学看数学还是有些区别的。不过这种区别不分对错,也没有贵贱高低,无非是角度不同罢了。理解事物确实应该有多个角度的

家园 数学之美与数学之用很早讨论过

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家园 生物物理兴起的尽头很猛

如老师所云

家园 我学的时候也有这种感觉

尤其是初学量子力学到散射那一块的时候。。

另外,之前学电动力学时,我也在想,这门课不如改叫“电动数学”算了!

家园 是!物理给数学提供问题,甚至提供答案和方法,数学完善化

数学是语言

物理给数学提供问题,甚至提供答案和方法,数学完善化

当然了,也有反过来的,物理发现问题,数学已经有语言描述了

数学是语言,解决各种各样的应用题的语言,解应用题之前要描述应用题,数学就是在描述各种各样的应用题的过程中发展起来的语言

当然了,只是描述各种各样的应用题是不够的,还要解应用题,应用题和数学相辅相成到今天

近几百年,物理问题是数学的主要应用题

最早的数学是记数的语言,因为那时的应用题是会计问题,也就是记账或记数问题,那时的人的应用题也就是计数,所以,那时的数学也只能是记数的语言,也叫算数

因为数可以算,数学能解应用题,而数的算是不依赖人的,数也是不依赖人的,这是数学语言不同于其它人的语言的地方,数学的句子只有一个意思,这也是数学语言可以解决应用题的原因

后来的数学是丈量的语言,可以是丈量距离,包括地球上的和星空中的,还有丈量土地和建筑,制造工具和家具等等,因为那时的应用题是丈量问题,也就是距离的形状问题,所以,那时的数学是几何的语言

再后来,差不多直到现在,数学是物理的语言,因为这段时间的应用题是物理问题,其实呢,这段时间的应用题是力学问题,所以,也可以说这段时间的数学是力学的语言,或者说是描述运动的语言,具体的说就是微积分等等

记数、丈量和力学或运动中的应用题,这些都是确定的应用题,描述和解决它们的数学都是确定的语言

人还有不确定的应用题,比如信息或条件不完全的应用题,因为信息或条件不完全,这类问题的结果就是不确定的了,还有人的游戏的应用题,因为人的游戏是依赖人的,依赖人的东西也是不确定的了,这就有了结果不确定的应用题,描述和解决这类问题的数学语言是概率

当然了,数学自己也有自己的应用题,这类问题是纯数学问题,解决这类应用题的数学叫纯数学,纯数学的结果和方法也有解决实际的应用题的时候

所有这些描述和解决各种各样的应用题的总和就是今天的数学,未来的数学和数学的未来就是继续解各种各样的应用题

因为数学语言不依赖人,所以有普遍性,不依赖人属于可重复性,跟科学实验一样,什么人做数学的结果都是一样,只要做对了,谁算的结果都是一样

对数学来说,问题就是应用题,用数学解决应用题首先要把问题用数学写出来,或者说把问题翻译成数学语言的句子,因为数学句子是可以做各种各样的数学变化和演算的,人们就可能得到比较简单的结果,简单就是美,人们叫它们答案

通宝推:jent,
家园 不能说数学不直观,应该说数学因其抽象而不依赖人,因此有普

不能说数学不直观,应该说数学因其抽象而不依赖人,因此有普遍性

你可能是想用不直观说数学不依赖人,这属于可重复性,跟科学实验一样,谁算谁实验结果都是一样

家园 说数学是工具是因为你主要是学别人用数学解决问题了

如果你也用数学解决问题可能也主要是有现成的数学给你用了,所以你觉得数学是工具,如果是这样的话,说数学是工具箱应该比工具好一点,可是,如果你做一些问题没有数学的改椎和锤子可用的时候就不同了

数学是语言

对数学来说,问题就是应用题,用数学解决应用题首先要把问题用数学语言写出来,或者说把问题翻译成数学语言的句子,因为数学句子是可以做各种各样的数学变化的验算的,人们就可能得到比较简单的结果,人们叫它们答案,简单就是美

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