主题：【原创】未列入元勋名册之一：秦元勋 -- 黄河故人

两弹一星元勋23人名单，个个实至名归，但是因为总共只有23个人，总有一些贡献非常大，却未能列入名册的科学家，还有一些普普通通的人，他们只是普通的螺丝钉，注定不可能列入名册，他们依然值得我们纪念。今天，我们谈谈数学家秦元勋。

和大多数集中于科学研究，然后在工作生活中逐步转向共产党的科学家不同，秦元勋是共产党自己的人，出自二野。他在哈佛毕业后回国，那时他的事业已有小成；然后加入二野，再去香港工作；在香港期间放弃了去美国工作的机会选择回国，之后在数学研究上面事业初成；1960年转向原子弹和氢弹的研究，为中国核武器的跨越式发展做出了不可磨灭的贡献；70年代之后再次回到基础科研，一路开花结果。秦元勋曾先后供职于北师大和中科院数学所，不知道和老萨的父亲还有忙总是否有交集。

秦元勋来自贵州，贵州直到今天，仍然是交通不便比较落后的地区，但是贵州的教育一直相当不错。清朝末年一共出了两文一武三个状元，相对照贵州的人口，这个比例已经非常高了。除了这些，化学学生必读的邢大本作者邢其毅也是来自贵州，而且邢先生的父亲20多岁因科举成绩出色就进了翰林院；还有大家一直在膜拜（包括俺）的忙总也来自贵州。另外，贵州大学在解放后经过一次拆分，拆分之后的贵州大学开花散叶，建了几座大学，否则不会因为调过去的那个浙大的书记的言论，才会突然让别人想起来，贵州还有个贵州大学。

贵州之所以到清末才考出状元，一个古怪的原因是贵州直到1535年才被允许开乡试，也就是在此之前，贵州人想考乡试，要么去武昌，要么去昆明。路途之艰难，哪天自己汽车走一次就知道了。更何况那以前靠腿走山路了。因为要去外面考试，给多少名额只能人家说了算，有时候只有五六个名额。

对贵州的秀才们来说，去云南的可行性更大一些，毕竟湖广地区考试难度更大，但是云南和贵州交通之不便利，人所共知。有一个从贵州考出来的士子，曾经写过自己的考试道路：“镇远府镇远驿……十里至清平县清平驿。近，谨防蛮子。……皆蛇。倒退坡。三十里至关索岭。第五站，有哑泉，不可误饮，惟马跑泉水甘。……七里保甸铺。有毒泉，不可误饮。……”

贵州秀才们走到考场最近的路途大约是两千里，远一点的三四千里；万一考不上，原路返回，路程翻倍；万一考上了，再上北京，路途翻好几倍。考个进士要先来场两万五千里长征，没个好体格，真不行。一直到从明朝中期贵州考出去的田秋多次上书，才获准在贵州开乡试。田秋闻之大喜，自掏腰包付了考生们试卷费。老贵阳中心最大的一片地，是过去的贡院，而非各种府邸。可见贵州人对得来不易的科举之路是何等看重。同时期的贵州自然环境大概是个什么情况，请参考《明朝那些事儿》王阳明部分。

明清两代统计，贵州人在科举场上取得了‘七百进士’、‘三状元一探花’的成绩，奏请开设“京师大学堂”的李端棻，斩安德海的丁宝桢都是进士成绩不错的庶吉士。

有这样的传统，我们才好介绍一下同样出自贵州的秦元勋。秦元勋出身家庭一般，但是父亲很重视教育，给他和哥哥姐姐们上的学校都是相当好的。

秦元勋在贵州的同一所小学读了两次，因为父亲工作的原因中间转学去武汉一次。这所小学叫达德小学，是黄齐生、王若飞翁婿二人开办的，大概是这个原因，秦元勋的性格自幼就有个性。

秦元勋上学很早，转学去武汉的时候才5岁，转入的学校叫圣保罗小学。1928年秋天进校第一天，老师宣布一广许多规章制度以及对优秀学生的奖励办法其中有一条:“学年结束，凡考试获得第一名者，获大洋娃娃一个。”这个鼓励是很大的，因为秦元勋想要洋娃娃，但是家庭拮据买不起。到了学年结束，考了第一，结果奖品改成了一本圣经。但是这玩意对6岁孩子的吸引力是在是太差了，再加上王若飞的早期教育，那自然是对这玩意口出不逊，老师只好给他换了个洋娃娃。

秦元勋中学从贵州考入的是上海中学，这学校在今天的上海也是相当牛的，当时好像叫中央大学实验中学，如果不是这个名字，但是基本也是这个意思。之后是抗战爆发，浙江大学迁到贵州，回到贵州的秦元勋高二毕业考入浙大，师从苏步青。在浙大四年因成绩优异受到了竺可桢的喜爱。更难得的是，秦元勋多才多艺，能歌善舞，而且秦元勋的体格好这一点，甚至被竺可桢记入了日子，和历史上的那些贵州出身的士子们颇有暗合。

秦元勋于1944年底到美国哈佛大学数学系学习。他有强烈的求知欲望和惊人的毅力，分秒必争，用他自己的话说：“把喝咖啡的时间都用上了。”只五个学期就取得了硕士（M.A.1946）和博士（Ph.D.1947）学位。按当时校方的规定，上课至少四个学期，还要考两门外语（中、英文不算），写两篇论文，还要考Final。这种速度实在惊人，在哈佛校史上也是创纪录的。在哈佛期间他主攻主科数学（侧重拓扑学），副科物理（侧重理论物理），还利用暑假进修其它科目。1945年夏，在哥伦比亚大学学过经济；1946年夏在哈佛大学工商管理学院学过管理课程。学习期间他广泛接触第一流学者，取得博士学位后，在哈佛大学有名的数学家伯克霍夫(G.Birkhoff）手下当过助教。所有这些，为秦后来无论是从事科研组织工作，还是搞科研，都奠定了良好的基础。拿到博士学位的时候是24岁，比邓稼先还早两年。

但是秦元勋的老板比他还牛，伯克霍夫本科毕业就是副教授，一辈子没去拿博士学位。

当年，美国政府要求曾参与过要害部门工作的留美中国学生，宣誓、签字划押作出下述保证：若美国与另一国（包括中国）交战时，要效忠于美国。对此，秦断然拒绝，毅然决定回国。

尚不知在美国期间秦元勋曾经参与过什么方面的工作，但是他显然当时已经对原子弹有了较深入的了解，因为他回到贵阳之后的第一个报告就是《相对论与原子弹》，而非专业的数学方向。

另一件事就是和夫人冯敏女士结婚，日期选在了非常热门的七夕这天。夫妇二人相濡以沫四十年，直到1987年夫人去世，第二年秦元勋去美国女儿处颐养天年，直到2008年去世。婚后不久，秦去香港参加解放斗争。与曹日昌一道筹建香港九龙科学工作者协会，任业务部副部长，部长就是前面提到的曾昭抡。

1949年秦元勋面临两个选择。第一个选择是去美国为共产党做生意或者回解放区，秦元勋选择了回解放区。第二个选择是回来之后留在北京当教授还是去大西南干行政工作，秦元勋选择了去大西南。当时教授还是按照民国的制度拿高薪，去大西南就是供给制了，每月两元。

在大西南秦元勋干得一件事就是开花散叶，贵州大学本来理工科不能算弱，但是为了繁荣发展，很多都被拆出去了。工学院被拆到了重庆和云南，云南那部分建了云南理工大学，教授们被拆到了多所大学，中科院的成都分院，本来是贵州分院的。结果拆了小家为大家，秦元勋老年之后一直觉得对不起故乡。

一直到1953年秦元勋才回到北京，从事数学研究。秦元勋能够安下心来搞数学研究要感谢华罗庚。本来上面要他在院部工作，但是秦元勋当够了万金油干部，想做科研，上面不太满意，于是华罗庚便出面把他要到了数学所。这个不太满意的人，可能是钱三强，也可能是某院长或书记。

50年代，秦元勋是当时最年青有为的专家之一。他继承和发扬法国著名数学家庞加莱(Poincaré)于1881、1882、1885、1886年发表的四篇论文所开创的研究工作，即由微分方程直接作出它所定义的积分曲线，编著《微分方程所定义的积分曲线》一书(1959年)。开展了关于极限环的研究，共发表论文和著作16篇(本)(1954—1960年)。其中区域分析理论可大致确定极限环的位置；1955年第一次给出(E2)有一个极限环的具体类型，是二次系统已知的唯一有表达式的情况。他和他的研究生蒲富全(后为清华大学教授)对二次系统提供了在奇点附近构造出具有三个极限环的具体例子的办法；指导研究生董金柱(后为科大研究生院教授)解决了二次系统极限环的相对位置分布。这些重要成果均为海内外学者所公认和引用。秦元勋带领王联、王慕秋(现均为中科院数学所研究员)、刘永清(现为华南理工大学教授)、蔡燧林(现为浙江大学教授)等开展运动稳定性方面关于具有时滞的系统以及大系统分解为子系统的研究，是大系统稳定性分解理论的开创者。解决了钱学森提出的燃烧的不稳定性的时滞控制参数的界限。这结果曾作为中国向1960年莫斯科举行的第一届国际自动化会议所提交的四篇论文之一，被译成俄文在苏联出版。这些成果总结在国内出版的《运动稳定性的一般问题讲义》 (1958年)和《带有时滞的动力系统的运动稳定性》 (1963年)两书中.{别问我，这些字我都认识，但内容就是不懂。}

1960年秦元勋转向核武器研究，任邓稼先的副手。任务分工是，负责抓核武器设计中的威力计算方面的工作。

以下内容摘自桃源客：

秦元勋在中国核武器研制中所扮演的角色，类似美国著名数学家冯.诺伊曼，他也确实被很多同事称为“中国的诺伊曼”。

核武攻关，秦元勋 具体学科分工是负责数学、计算和计算机方面的组织管理；任务分工负责核武器设计的威力计算。在攻克第一颗原子弹理论设计过程中，他提出非定态中子输运方程 的“人为次临界法”；用拓扑学方法论证球形合成的块数；提出原子弹威力计算的粗估公式等。这些理论成果经受了原子弹爆炸成功的实践检验。他对上述成果及时 加以总结提炼，写成百万字的《核装置分析》一书，内部油印发行，同时培养了中国第一代核威力计算队伍。

在完成任务过程中，秦元勋深知计算机 的重要性。当时使用了中科院计算所刚研制的104机，他及时向计算所提出研制109丙机、向上海华东计算所提出研制J-501机的任务，使这两台计算机及 时支持了氢弹计划。在氢弹研制过程中，秦提出了“天然差分”概念，解决邻域选取问题，有助于克服二维流体力学计算中遇到的困难；对加强型装置作出粗估公 式；对氢弹威力计算的误差作出整体估计等。

在首颗原子弹爆炸前夕，由周光召、黄祖洽、秦元勋三人签字的备忘录直送中央专委，“保证成功概率 超过99.99％”；第一颗氢弹试验现场，秦元勋代表理论部在一张保证理论设计正确的保证书上签字。秦元勋后来曾跟他的学生提到关于原子弹威力计算的问 题：如果原子弹释放的能量不够大，恐怕美苏测不到（特别是美国）；但如果过大，则有许多技术的限制，会给整个工程带来很多困难。爆炸之日，一声巨响过后， 秦公和他的同事们都欢呼起来，―― 只是秦公还不能尽兴，他还要等空军飞行员带回取样结果；等美苏发表关于中国进行核试验的报导，最后确认。

《原子弹、氢弹设计原理中的物理力学数学理论问题》荣获1982年度国家自然科学一等奖，这一分量极重的项目共列有9名获奖者，其排名顺序为：彭桓武、邓稼先、周光召、于敏、周毓麟、黄祖洽、秦元勋、江泽培、何桂莲。

彭桓武和秦元勋相知多年，对其工作有着客观和深入的了解，也深为秦公为国家作出过巨大贡献却未得到应有奖励而深感不平。

如果说中国了解氢弹核心秘密的人不是很多的话，秦元勋毫无疑义就是这不多的人之一。再说了，就算有人说九院理论部副部长不懂氢弹构型，你信吗？

秦元勋1968年离开核武器研究，1988年去美国，按照脱密年限也够了。没有什么理由要人家继续留在国内孤零零呆着。

第一颗氢弹爆炸之后不久秦元勋就受到冲击，1969年去河南上蔡五七干校，一呆就是三年。直到1972年，美籍华人科学家集体访华，提到了要见秦元勋，这才把他解救回北京。1971年的杨振宁是第一个访华的美籍华人科学家。

1972年之后开国内“计算物理学”山门， 1980年开展经济方面的数学研究。

秦元勋非常重视科普，认为如果读者看不懂，问题在于作者；作者如果真正懂了，应当用自己的语言使读者懂，这才表明作者真正懂了

他对门下所有的研究生都讲过一句话，让许多人终身难忘：“我不要求你们入党，但要求你们爱国！”

以前在学校的时候, 我是研究电力系统时滞稳定性的, 这里尽我的所能通俗的解释一下主楼中相关数学概念和理论. 如有错谬指出还请方家指正(例如乃力河友, 达雅河友, 晨枫河友, etc.).

首先我想指出, 用微分方程研究动力系统的性质的首要目标在于分析系统的稳定性. 稳定性的严格定义有几十种, 庞加莱和控制理论中大名鼎鼎的李雅普洛夫分别有自己的定义. 这里就举两个例子直观地说明一下. 第一个是太阳系中诸多天体的运动情况, 事实上, 在庞加莱的那个时代, 回答“十亿年后地球和火星会不会因为引力而撞在一起”这类问题十分的困难, 因为虽然万有引力定律早就发现了, 但对这类问题的解答确实无法靠直觉来进行. 这样的问题就是早期的稳定性问题. 第二个例子是电网的, 大家要是拿示波器来看自己家插座里的电压波形, 一般来说是幅值为311伏的正弦交流电, 那么会不会因为电网中哪个参数没调好, 导致电压幅值越来越大, 从311伏到320, 330, 340, 350, ……一直到开关跳闸断电为止? 这也是一种稳定性问题. 直观上说, 如果系统是不稳定的, 那么系统中变量的取值随着时间会越来越大, 要是稳定的, 那么取值会始终保持在某个范围里.

分析稳定性的一种直观的思路在于直接把系统的解求出来, 如果能求出解来, 那么稳定性也就知道了. 一般来说, 系统不存在能写成某一个表达式的解析解, 那么绝大部分的时候, 我们所能找到的就是数值解. 在庞加莱那个年代(甚至到了秦元勋的青年时期), 计算都是靠人力完成的, 机械计算机对于计算效率的提升很有限, 这种情况下, 对于常微分方程组(甚至偏微分方程组)的数值求解简直就是对于人力资源的极大挑战(不是做不到, 而是真的太困难). 后来计算机出现, 再后来个人电脑普及, 对于微分方程组的数值求解门槛大为降低, 比如说今天我们要是拿自己家里的电脑算单个电机内部电磁场分布情况, 尽管仍然能感觉到计算时间的存在, 但是这种计算时间是我们能够接受的了. 在计算能力暴涨的今天, 靠数值解来分析稳定性在工程领域成了一种比较流行的做法. 比如电力公司分析暂态稳定性基本上也不靠什么数学理论, 就是把所有可能的故障穷举出来, 再用海量的数值计算去分析电网会在哪些故障发生之后失去稳定性.

然而, 在庞加莱的那个时代, 甚至到了秦元勋搞两弹一星的时代, 这么大量的计算任务是不可想象的(即使是六十年代中国拥有了电子计算机, 计算能力也非常有限, 那么多个国家重点工程还指望轮流使用宝贵的计算资源). 那么从庞加莱到秦元勋, 走的其实是另一条道路: 微分方程的定性理论. 这种方法论大致说来, 就是回避微分方程的数值解, 采取一些特殊的“指标”或者数学工具来分析系统的性质, 这其中就包括分析系统的稳定性. 举个例子来说, 我们要是能把系统的能量求出来, 并且证明系统能量随着时间推移在衰减, 那么系统肯定就是稳定的(从直观出发也能大概想到这一点). 实际上这种基于能量的做法是李雅普洛夫首先开创的, 而且得到了广泛应用. 至于说庞加莱的具体做法我不是太清楚, 但是可以肯定庞加莱的大量工作都没有涉及到数值求解的过程.

至于说极限环, 大致可以理解成周期解. 比如不太严格地说, 某一个固定地方的气温, 以年为周期, 构成了一个极限环, 因为春天气温上升, 秋天气温下降, 夏天最热冬天最冷, 不管哪一年都一样. 秦元勋他们去寻找极限环分布的努力并不只是数学游戏, 而是有重要的实际意义的. 比如在电网里一旦出现了极限环, 就意味着发电机之间开始出现机械-电磁耦合的震荡, 反映在电压上, 就是电压幅值忽高忽低, 弄不好开关要跳闸, 不断有发电机退出电网的运行, 最后整个电网一起崩溃. 当然, 我不知道秦元勋他们在两弹一星工程中的极限环对应着什么实际过程.

在稳定性研究中, 把大系统分解为小系统再分别加以研究是所有研究人员梦寐以求的事情, 因为这至少意味着计算量的极大降低. 但是这个事情又很难做到, 这里用一个例子来说明. 假设一个电网包含有许多台发电机, 如果能把单个的发电机看作一个小电网, 那么每个小电网所涉及的变量数量都不会超过20, 这固然很好. 然而实际电网中发电机之间全部是存在机械-电磁耦合的, 更糟糕的是这些耦合是非线性的, 如何把这些耦合去除, 到现在数学上都是无能为力的事情. 当然现在有一些凑合的办法, 比如把电网的数学模型给近似线性化掉, 研究发现线性化后模型中的任何一个特征值都只跟特定的发电机存在强烈的相关性, 而和其它的发电机只有很弱的关系, 这样就可以使用数学中“特征子空间”的概念, 把电网数学模型拆成若干个线性子空间的“和”, 而每一个线性子空间对应于一个规模上大为削减的小电网. 我猜秦元勋他们当年面对“把大系统分解为小系统”的问题的时候采取的办法也是这种实用主义的凑合, 而且效果肯定很好.

时滞有两种, 一种是过程的时滞, 比如汽车里一脚油门踩下去, 转速不可能瞬间上来, 即使是油耗瞬间增大了, 燃烧产生的能量转化为机械能也需要时间(所有的机械部件都有惯性, 速度不可能瞬间突变); 另一种就是通信延时, 比如说四川的电厂向国家电网位于北京的总部报告当前发电机转速, 由于相对论中光速的限制, 无论采取什么通讯手段总部得到的数据都是带有延时的, 更何况许多通信设备中需要对中转数据加以处理, 处理也需要时间, 进一步把信号传输速度拖得更慢. 我本人主要是研究第二种时滞的, 这种时滞对于稳定性危害很大, 因为控制器在设计的时候, 都是把反馈信号当作当前的值, 在这种假定下取定的各种控制器参数. 一旦反馈信号带有时间延迟, 设计控制器时所采用的假定就失效了. 直观上可以想象一个特别极端的情况: 假设政府在制订经济政策的时候采用的只是二十年前的经济表现, 在此条件下经济趋势的“稳定性”在直观上都是特别可怕的事情.

秦元勋对于“作者-读者”的那段论述深得我心, 我从读硕士开始导师就这样要求我们, 我们当时各种偷懒, 写paper的时候各种表达不清. 后来博士期间, 期刊论文/学位论文都面临审稿人读不懂很生气后果很严重的问题, 之后才认识到论述的时候把话说清楚的重要性.