主题：【智慧一下】看看怎么做这道题阿 -- 坏坏哥
家园 教材上的习题. 讨论过无数次了. 参见:
Cover T.M. and Thomas J.A. "Elements of Information Theory"
第二章第13道习题.
家园 你这个老和尚就会打击别人。。。。恨一个
家园 另类的球是轻还是重？ 如果知道这个另类的球比别的重还是轻，3次可解了。
否则，问题很严重。
家园 没有说明，就是这么怪，题目没错
家园 某从前也见识过多个类似的智力问题 有的是知道某一个球比其他的重或轻，有的是如本题根本不知轻重。
解决的关键，我认为，是把每个球先编号，再分组。然后怎么称重比较的过程就相对简单了。
如果没有编号这一步，每个球看起来都一样，便无从下手。
另外问题的问法也是有微妙区别的。这里问最多（或只能）称三次，如何称。
还有的是问最少要几次才能找出那个不同重量的球。答案是两次。
设想取两个球在天平两侧称，凑巧重量不一样。但是不知道是轻球比其他球轻还是重球比其他球重。于是要第二次称量。任意用第一次称量中轻或重球中的一个和另外的任意一个球称，还是轻或重的便是那唯一的另类。如果重量一样，则第一次称量时的另一个球为另类。
家园 【原创】酱子称 将球编号1至13号，并用》表示天平称量左重右轻，《表示左轻右重，＝表示左右一样重。
甲、第一次 若１２３４＝５６７８
第二次 若１２３ ＝ ９ １０ １１ 得知 １２或 13号次
第三次 很简单
第二次 若１２３ 《 ９ １０ １１ （因１２３为好球，故次品较重）
第三次 ９＝１０ 得知 １１号次
第三次 ９《１０ 得知 １０号次
第三次 ９》１０ 得知 ９号次
第二次 若１２３ 》 ９ １０ １１ ...
乙、第一次 若１２３４＜５６７８
天平两边一边取掉一球，一边取掉两球，假定左边取走１２，右边取走８，并从已知好球中取一个补在左边，记为Ａ；然后从两边各取一球（Ａ球以外）的球进行交换，假定交换的是４号与６号，并进行称量，得如下结果：
第二次：若３６Ａ＝４５７，次球在１２８号中，取１８与两好球（ＡＡ）
第三次 １８＝ＡＡ 得知 ２号坏
１８》ＡＡ 得知 ８号坏（若１号坏，应左边轻）
１８《ＡＡ 得知 １号坏（类似上面）
第二次：若３６Ａ》４５７，此时３５７号为好球（否则不能左重右轻，见与第一次比较），再取４６与两好球比较：
第三次：４６＝ＡＡ （不可能，因４６必坏其一）
４６》ＡＡ 得知 ６号坏
４６《ＡＡ 得知 ４号坏
第二次：若３６Ａ《４５７，此时４６号为好球（否则与第一次矛盾），取３７号与两好球比较：
第三次：３７＝ＡＡ 得知５号坏
３７《ＡＡ 得知３号坏
３７》ＡＡ 得知７号坏
丙、第一次：若１２３４》４５６７，参考乙类情形。
家园 办法是有滴~但是…… 我认为是相当复杂滴，
——如果完全由自己想出这解决办法。
——如果还能清晰地表达这解决办法。
有的人说这个题很容易，BS 他/她！
家园 要知道那个球是比别的重还是轻才行吧 家园 不必。难就难在这里。而且那天平连刻度都没有！