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主题：真正的难题，纷争的根源 -- 给我打钱87405
家园 真正的难题，纷争的根源 多年前我曾在一本书见过一句话，大意是：多数人其实是拥护等级制的。
当时看到，就觉得很受启发，但一时不明其理，也就搁下了。最近与人探讨结构问题时，突然回想起这句话，有一点想明白了。
如果要请你说出一种最常见的结构，它会是什么？我想这个答案是肯定的，那就是树状结构。
实际上，树状结构是从链式结构发展出来的，链式结构就是等级制（意识）的基础。
所以我们很容易感受到，党同伐异是个常态。同的是纵向，伐的是横向。当然它是动态的，在某些情况下，会横向组团，但这也只是阶段性的。长久来看，等级制有广泛的群众基础。当然，这是历史中的情况。
究其根本，就是在树状结构中，横向权重较低，纵向权重很大，所以树状结构又会被简化为金字塔结构。
随着社会分工的不断扩大，横向不断发展这个客观事物终究是无法忽视的。走到今天，树状结构逐步演化成了网状结构。而这，就惹出天大的麻烦了。
众所周知，人类有一种固有的思维模式，就将事物化约简化后进行处理，那么网状结构该如何化约呢？
显然，有两种倾向，横与纵，但”不在一个频道里“。
因此出现了一种调和手段：
这看起来似乎调和了，实际上矛盾更大了。
按这种调和方式来排序，1在最高，3在最低，2、4居中。1，是双向高值，数量极少；3，是双向低值，数量极多；2、4数量居中。这样就形成了三个档次，三档落差极大。这就是我们今天所感受的：差距极大。
当然，还有一种看似公允的调和方案，即中心——边缘，结果就是形成两档，落差更大。
简单说，一维升到二维之后，如何排序就成了一个超级难题。
不知各位河友对此有何高见？
通宝推：dzhao,赵美成,家园 人类思想极简史 我们这些人，哪怕只听过若干历史故事、读过些许史书，即便不曾专修过历史学，就会自己或经由他人启发产生一个疑问：倘若时光可以倒流，事情重来一遍，“今日”是否还是今日？于是就会问：这世界是必然的、还是偶然的、或是兼而有之的？
一路人认为世界是必然的。就内心愿望而言，若这世界全是偶然，我等一生岂非全凭“运气”左右？实在难以接受。就感受与经验而言，一加一必然为二，熟透的苹果必然坠落地面。甚至此刻看到这些文字，也是必然。
另一路认为世界不全是必然，还有偶然。他们首先提出：抛出的硬币每次哪面朝上无人可预先知道，今年的麦子收成如何也得等到秋熟。反对的指出，只需知道硬币的材质、形状、尺寸以及抛掷时的角度、力度，乃至当时的气流状况等等，便可提前计算出结果。麦子的收成也必然是个定数，只是因为不真知、不全知，暂时无法知晓这个必然的定数。暂时无法知晓的，并非偶然，而应称之为随机或模糊。被反对的争辩，恐怕世上还没有此等全知的测量仪器。先前反对的又指出，正因为如此，你我才需要不断努力钻研探索，不断接近真知、全知。
我们这些旁观的，此时已瞧出那认为不全是必然的一路处于下风，以为他们不会再说什么。谁知他们又提出：即便如此，然而人心既深不可测亦浮动不定，真知全知又如何？
此言一出，众人皆深感沮丧，连说这番话的那路人也不禁要问：人生的意义是什么？
只是我们这些生活在凡尘俗世里的人，并不能够空着肚皮思索人生意义。是以人类思想就此沿纵向分为两派：一派倡导探索自然，一派主张“以人为本”；沿横向亦分为两派：一派专注个人、个体、微观，一派强调社会、群体、宏观。此两向四派又沿“分”、“合”两个维度发展，前者成果散见于各专业学科，后者精华凝聚于若干综合学科。
正是：太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。
补充：
我以为，人类思想统一在“必然”之下。
其下分类有多个维度：
1.实践——理论维度
2.人——物维度
3.个体——群体维度
4.分（细分）——合（综合）维度
5.认知浅——深维度
6.能力低——高维度
共“六十四卦”。
- 复 人类思想极简史
家园 分合之别 以一道数学题为例，来讲解数学的两种风格迥异的思维方式
甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？
第一种
东西两村的距离就是图中AO线段的长度。怎么求呢？
根据题意，AC=4*6=24，ED=15*2=30
所以BC：BD=24：30=4：5
OC：FD=4：5
设OC=4x，有
4x+24=5x+15
解得x=9
AO=4x+24=60
第二种解法：
依题意，
AD=4*6=24，指4小时距离差就是速度差乘以时间，即甲抵达D点（西村）时，乙在A点，AD=24km。
BD=15km
所以AB=9km
至此，已将原题转换为：
乙从A地出发，甲从D地出发，二人相向而行，在B点相遇。已知甲比乙快，速度差为6千米每小时，AD=24km，BD=15km。求甲、乙速度。
所以甲速：乙速=甲程：乙程=15：9
甲速-乙速=6千米每小时
故二人出发后1小时相遇。甲速为15千米每小时。
东西村相距15*4=60千米。
此外，还可以将甲从西村返回视为继续沿原方向行进到E点，此时乙抵达B点。显然BE=2BD=30千米
所以之前二人路程差为24千米，现在路程差为30千米，故甲从D到E的用时为1小时。后略。
对比一下这两种思维方式，不难发现其中差异是巨大的。
前一种，有明显的两个阶段，第一个阶段不妨叫“列关系式”，这里是用图来表述，本质和用关系式表述一样。第二个阶段不妨叫“解关系式”，用的是“关系式变形”等相关技巧，在这里是用几何知识解决。
第一阶段与第二阶段有巨大的“鸿沟”。
后一种，其方法是将一个复杂问题进行转换，转换成一个简单问题。
如果要简单的说，前一种，有两个关键词，先“找”后“算”。
后一种，一个关键词，会“想”。
这恰好就是东西方文化的差异所在。
前一种，有浓厚的西方色彩，在解决问题时，仿佛感觉是采集原材料，然后送进工厂加工，最后得到成品。
后一种呢？得像东方人那样，焚香，静坐，冥思，悟道。
其实这道题是一道奥数题，并不会出现在常规课堂中。
中国人为什么这么喜欢奥数题？因为中国人是中国人啊。
抛开这些问题不谈，以数学论，我们会发现，这两种思维都不可缺。
譬如许多解析几何题，在有些情况下，用纯代数解决效率高，在另一些情况下，用纯几何就可以完成，还有一种情况，就需要一半几何一半代数。
回到本题。
第一种解法中，在第二阶段，根本就不再使用“速度差”这个已知条件了。
而在第二种解法中，“速度差”是个核心 条件，从头到尾都在用它。
从这里也会能体会到，西方文化中的“分”，与东方文化中的“合”之不同。我们是怎么“合”的，他们是怎么“分”的，各有“窍门”。
- 复 人类思想极简史
家园 以人类学理论的流变为例，来看人类思想的发展规律 或许在很久以前就有人类学的相关理论，但作为一门独立的研究学科，人类学最早出现于19世纪中叶。此时我们可以明显看到分——合维度上的变化。
其时的背景是新大陆的发现。欧洲人不断面对文化迥异的人群，这引发了学者的兴趣，就此英、德、法各国先后出现了民族学会或人类学会这样的研究组织。在人类学出现之前，解释文化差异的理论有两个，一个认为上帝造人时已经分成不同，一个认为亚当被逐出之后，人类在不断退化，不同的是退化程度有差异。显然这种带有浓厚宗教色彩的理论不能让人满意，学者们开始寻求其他可能。
就在此时，达尔文的《物种起源》横空出世，他的生物进化理论给这些初期的人类学家带来灵感，斯宾塞将社会类比为有机体，提出社会单线进化思想。
值得一提的是，进化在达尔文的思想中并非是进步，或说演化更为恰当，但在斯宾塞那里，进化却是进步。
进化论之后的第二个理论范式是传播论。传播论是进化论的延伸，侧重于研究文化差异的形成过程。此时，我们又可以看到显著的理论——实践维度上的变化。
进化论和传播论盛行于19世纪末，学者多集中于英（美）、德（奥），然而一些法国学者 却持不同意见，逐步形成一个叫法国社会学派的派别，其中最具影响力的人物非杜尔干莫属，杜尔干、马克思、马克斯韦伯被称为现代人类学三大导师。
法国社会学派其理论要点有三。其一，社会自成其类，不可用心理、生物学相关理论来解释；其二，社会在先、在外，并大于个体之和；其三，社会自有意识，虽无形却有力。
后人将这一理论称之为社会决定论。社会决定论虽不能认为完全处于进化论的对立面，但也可以说从基础上向之前的进化论发出了挑战，社会决定论与进化论的差异若简化来说，区别在于前者认为社会不能拟人，后者恰好是将社会拟成了人来进行分析。
这样，我们就会发现，人类学理论此阶段主要沿着人——物维度出现了分化。
尽管在这个时期，社会决定论大放异彩，但仍不失“唱反调”的学者，美国人类学界就发展出文化与人格理论，主张“社会就是大写的人”，“文化就是大写的人性”。这仍然是在人——物维度上的另一个理论派别。
到了20世纪20年代，社会决定论逐步让出“王权”，功能论甚嚣尘上。功能论的倡导者自诩田野工作才是人类学研究唯一的科学方法，两部有代表性的学术著作出现在英国，一为马林诺斯基的《西太平洋上的航海者》，一为拉德克利夫.布朗的《安达曼岛民》。这或许与一次大战前后，民族运动浪潮兴起，英政府急需一种新的统治方法，如何利用原住民社会制度有关。
尽管功能学派的学者们都在使用功能一词，但对其内涵的理解却各不相同，主要分成两大阵营，即以马林诺斯基为首的文化功能派，和以拉德克利夫.布朗为首的结构功能派。
马林诺斯基对进化论与传播论进行了深刻的批判，认为进化论仅凭遗俗、传播论仅凭传播路线就去重构历史，于方法论而言，有着重大缺陷。他主张，先有对功能的分析才能探讨进化和传播。而在马林诺斯基看来，习俗的功能就在于透过文化这种媒介满足个人的生理需求。
马林诺斯基的贡献在于他指出了前辈研究的“随意性”，其人在西太平洋长达数年的实地调查奠定了人类学田野工作的规范，而最大的贡献在于对当地人观点的关注，这与之前的（发达地区）学者视角大相径庭。然而马林诺斯基的理论也有着重大缺陷，他的理论无法解释文化差异。
作为结构功能派的领军人物，拉德克利夫.布朗曾两度留学法国，深受杜尔干理论影响。故而在他的理论中，功能是整体内的部分对整体所做的贡献，“如同生物的各个器官在该有机体生命中扮演的角色”，某种仪式的最终目的是为了促进该社会的团结与凝聚。
我们在此时，仿佛看到了人类学理论正沿着纵横两个维度“裂”为四象，一个维度是人——物，另一个维度是实践——理论。
在功能派盛行的后期，学派内部开始悄悄出现一些再思考，批评从隐晦发展到显著。譬如贝特森针对马氏理论提出质疑，他认为单看社会结构不够，仅看个人需要也不够，应当看社会、文化、个人之间的关系。又譬如埃文斯.普理查德一反功能论所强调的社会平衡传统，指出除了“整合”功能，也有“拆分”功能。
他的这一关注，后来在格拉克曼身上得到发扬光大。格拉克曼认为平衡并非是社会结构的特点，冲突才是本质。这一理论被称为新功能论。显然，新功能论另辟了一个维度：分——合。
到二次大战结束前，人类学历经百年发展，已逐渐走向专业化。随着昔日那些处在“外围边缘”的非西方民族卷入世界大体系，文化融合与冲突日益深入，日渐频繁，人类学者被迫重审自身观点，关键主题一变再变。
发展到今日，人类学各式理论派系丛生，山头林立，往昔每一阶段都有一个“众神之王”之格局不复再现。这其中的具体变化在此不再赘述。
迷茫的人类学研究者，此时只好重回本质，不断自问：人类学是什么？怎么研究？为什么要研究？
是以我们从人类学的理论流变过程，可以十分清晰的看到太极生两仪，两仪生四象的演变路径。
我们也能清醒的看到，不论是我们个人的学习成长，还是人类文明的发展，每新增一个维度，象限的数量就要在原来的基础上再乘上一个“2”，如此下去，非得像那个付米的皇帝般破产不可。
人类社会走到今天，对于新思想的渴望已达空前之程度。
通宝推：吴用,
家园 悲剧还是惨剧？ 什么叫悲剧？悲剧就是一个人预见到了不良的后果，却无力改变它，简单说，等死就是悲剧。
所以悲剧跟预见力有关，没有预见到不良后果，却发生了，叫惨剧。故而并不能说，悲剧不可避免。
我在之前，从多个角度大体分析了当下社会的情况及其成因。综述来说，主要有以下两点：
1.机器的高能高效远胜于人力，同时机器对精确度的诉求令人疲于应付，在与机器的竞争中，人处于下风。
2.文化过度多元大幅提升沟通成本，人际关系不断趋于弱化，呈现低质多量之格局，引发一系列派生问题。
若简单说，就是社会大环境快速恶化。之所以要强调快速，就是要明确指出时过境迁，而人总是会不由自主的调用历史经验来预测未来。
所以在当下之中国，许多家庭内部关系大体是：老迈的父母诉求关爱、夫妻双方中至少有一方诉求对方的关心（另一方则往往需要应付错综复杂的社会关系）、夫妻双方当中至少有一方将重心倾向于孩子的教育而孩子并不把学习成长当成自己的主要任务。
我们很容易看出来，家庭内部关系，在外部大环境 的影响下，被撕裂。
换生动一点的描述就是：某位母亲拿出一部分精力做家务，同时教育孩子，而孩子整天顾着玩，这位母亲的丈夫回家之后希望妻子能安抚自己疲惫的身心，希望落空，此外，这位母亲的双亲还不时上门索爱。
这位母亲就难免会被扣上几顶帽子：不孝、不贤、不慈。若是父亲，或许会多一顶帽子：不忠（总想着跳槽谋求更多薪水）。
孩子还小的时候，一般只是争吵。这是因为孩子尚未长大成人，这位母亲或者父亲还有一张终极底牌：孩子的未来。
但随着小升初、中考、高考、就业这些事件接踵而来，底牌终于亮出之际，埋怨将升级为愤怒，责难将升级为撕扯，一个家庭就此彻底土崩瓦解。
因为这里面所有的人，都不得不面对竹篮打水一场空的无情现实。
这一切的标志无非就是：18岁的孩子到底是混迹于网吧，还是上了所野鸡大学，还是就读211名牌高校。
文凭当然就是幸福的所在了。
这就是当下的孩子所要承受的。
不跳楼，已然是奇迹。
不自杀，有点说不过去。
不歇斯底里，未免太过奇怪。
我能说，这是悲剧吗？不能。那我要说，这是惨剧呢？得被人喷死。所以也不能说。
那么我们可以怪社会吗？恐怕不能。
农民种田，风险大不大？在古代是很大的。但再大，也没有培养人风险大。
投资一个项目，比如买股票，风险大不大？也是很大的，但是，至少在中国当下的这个市场里，风险也并不大。
培养人的风险之所以大，关键在于三点：
第一点：关键性要素有哪些？目前认识不清。
第二点：即便知道，外部环境 的重大影响是不可能消除的，可是一个人又有什么能力去改变外部环境 呢？
第三点：时间长。赌博虽然高风险，但可贵之处在于奇快无比。
所以教育是一个无底洞。这个无底洞，并非是指投资无上限，而是“回报”不可测。
那么，在这种情况下，所有的“投资人”，譬如为了孩子委屈自己的妻子或丈夫，委屈自己的双亲，都会陷入无限的焦虑之中。除非见到“投资项目”芝麻开花节节高，一天更比一天好。这就是为什么排名第一的孩子压力极大的缘故。
现在我们就发现，教育投资这一概念的深入人心，才是罪魁祸首。
养孩子，之所以不易，就在于你永远不能用投资的想法去期待你的所谓回报。
你只能尽力而为，不光是你，还包括你的亲属。
如果单只是你一人持有这种想法，而你又无力兼顾你的亲属的诉求，那么你的亲属的“投资失败”，在未来必然要跟你秋后算总账！
于是，西方人后来发现，不生孩子才是最佳解决方案。没孩子，不投资，“一切都好了”。现在的问题是，你们已经生了，咋办？
通宝推：审度,家园 小谈文化多元 在《天真的人类学家》一书中有这么一段描述：作者巴利举起酒杯向他的一名多瓦悠朋友致敬（多瓦悠人是巴利的研究对象），对方却面如死灰。巴利立刻意识到自己刚刚下了严重错误。经一番解释，双方如释重负。在多瓦悠人的文化当中，并没有举杯致敬这一习俗，也不知道何为祝愿，举杯之后啐酒于地是诅咒对方的举动，而诅咒在多瓦悠文化中并非是咒骂这么简单，而是会致人于死地的。故而见到巴利举起酒杯，对方惊恐万状。
不得不说，巴利相当走运。试问一下，如果巴利并非是一名人类学家，他的意识当中并没有文化差异这一概念，他还有机会去及时且耐心的进行解释吗？再试想一下，如果巴利不是在成为多瓦悠人的朋友之后犯下这个错误，而是在他初次接触多瓦悠人时，举杯之后会发生什么呢？也许他会血溅当场。
在人类的历史当中，两种差异巨大的文化相遇时会发生剧烈的“化学反应”，案例俯拾皆是，譬如西班牙人凭借区区几百人就征服了印加帝国，很有可能是从未见过马匹的原住民将西班人视为天神下凡。但认知仅限于此。若两人来自于同一国度，似乎就不存在或者即便存在也是可以忽略的文化差异——在倡导文化多元的今天，就更是如此了——当一家人围坐在客厅中用微信进行交流时。
不易察觉的现象是，单一的文化会大幅降低沟通成本，多元的文化则相反，会大幅提升沟通成本。在一般范围内，文化单一或者多元，并不会形成所谓的“结构性错误”，只有当其超出一般范围，走向极端时，才会引发一系列动荡，最终物极必反。从这个角度来看，中国历代王朝的崩溃，与两大王朝之间总是夹杂着外来文化的“入侵期”，当是相当有力的证据。可见，文化的多元，并非总是好事。
拿我们所处的当下来说，文化多元之程度，可谓前无来者。我们几乎每个人都能强烈地感受到沟通成本不断攀升（其实西西河的变迁就是一例），尽管不断开发出日益先进的沟通工具、创造出24小时不间断的沟通平台，然而人际关系不断趋向弱化，却是不争的事实，“不在一个频道”成了流行语。相对年纪大的人，也就是那些习惯了相对文化单一氛围的人，会感慨人情淡漠，世风日下。我们站在今天似乎可以预见到，作为人际关系的最后守夜人：家庭关系有可能被过度多元的文化所撕裂。事实上，高居的离婚率，名存实亡的婚姻，生子意愿的下降，乃至被扣以“滥交”大帽子的一夜情、约炮，都在向人们暗示，这一天已经不远了。
- 复 小谈文化多元
家园 多元文化下的一些具体现象 或许第一时间能想到的，便是夫妻关系的日益脆弱。我还依稀记得前几年的一个热门话题就是“凤凰男”、“凤凰女”，重炮手们齐刷刷的将目标一致锁定于“贫富差距”、“鄙视链”，却忘了门当户对的古训。之后又惊讶的发现，即便门当户对，双方之间的交流难度仍然大到叫人后悔的地步。其实，若尝试着与历史时期相比较，就会发现，在贫富差距不小、等级观念森严的古代（尤其是王朝统一期），夫妻关系的紧固性是今日无法比拟的。今人若真的能穿越回古代，恐怕多半会因为持所谓开放观念被锁进猪笼，沉入河底。“剩女”的出现则是另一个侧写。社会越是人情淡漠，个人越是对婚姻抱以超高预期，“剩女”们开出的“起步价”往往令人咋舌叫人却步，好不容易结为夫妻却很快发现对方不过如此，大失所望之下，上午领证、下午继续领证、一拍两散乃至干脆了断结婚念头的，日益增多。
文化多元所造成的影响，并不仅限于此。沟通成本的大幅上升，一方面令得规范性、合约式操作大面积普及，另一方面对缺乏弹性、死板僵化的抱怨不断发酵，具服务窗口性质的医院、学校（皆为政府部门）遂成为暴力冲突的重灾区。沟通成本的上升，令得“一言不合，扭头就走”成为社交常态，“一言不合，拔刀相向”似乎也在情理之中，互相“提醒”对方“智商需要充值”与“情商应该回炉”之声不绝于耳。
然而人是群居动物，就生物性而言，对于较强的人际互动有着难以遏制的需求，在当下这个人际关系趋弱的时代中，只好以数量换质量，网络社交与电信诈骗同步兴起。在“约炮利器”大行其道的今天和明天，性病的流行不禁让人联想到罗马帝国的覆灭。
除此之外，上升和下降通道的多元，既有八仙过海之势，亦叫人举棋不定。专家与砖家雌雄难辨，民科与学院互怼不休，文凭的抢手程度与贬值速度不相上下，外汇、股票、债券、房产、设备、专利、古玩、家具乃至茶叶都被当成“鸡蛋”纳入财富篮子。
林林总总，可一言以蔽之：文化多元——别不信，马上就会有人拍砖，“这与文化多元关系不大”，“我认为本质另是……”
家园 一点感想 最近有两部剧，被讨论得比较多，一部是柳云龙的《风筝》，一部是冯小刚的《芳华》。我注意到，年轻人，善解人意的，通情达理的，是越来越少了。
人，最不喜欢的一种感受就是发现自己上当受骗，被人愚弄的滋味并不好受。比如我最近读了一篇文章，写的是中国传统教育，落款是钱穆。众所周知，钱穆号称近代中国史学界四大家之一，对历史感兴趣的，多半是知道他的大名的。然而这篇看似具有历史感的文章，在我来看，多半不是钱穆所写，而是有人借着死人的名义在推销自己的观点。
这样的事，并不罕见，甚至可以说，是多见。见到这样的事，不免生气。然而仔细想一下，上当受骗不一定就是别人在愚弄自己，而是因为自己太愚钝，一听到与自己相异的观点就会排斥。好比当父母的，在许多时候，并不能跟孩子说真话。
说回那两部剧。批评的声音，主要集中于“有意抹黑共产党的形象”，当年冯小刚的《集结号》的主流观后感也是“组织也不可靠”。这恐怕反映出了两个问题。
人类社会走到今天，进入了一个信息大爆炸的时代。我们很多人，会因此接触到各式各样的知识与思想，听到一些从未见过的事，听到一些从未想过的事。人难免就会感受到社会复杂，人性复杂，自己太浅薄，并且惊愕的发现很难用一个简单的好坏、善恶来定义一些人一些事。这样的感受，本身也是复杂的。
我们人难免会一边唏嘘感慨，一边又要面对“一切不可知”的泥沼。庄子说，道术将为天下裂。这意思是说，见得越多，人越迷乱。柳云龙、冯小刚难道就不是这样吗？我看，差不多。就拿《风筝》来说，其实它想表达的，与当年香港热剧《无间道》颇为相似。
我们过去所接受的，总是深入敌后的孤胆英雄怀有一颗赤诚之心，然而历史的真相却给人“打脸”之感。对国共两党的历史有所了解的人，不难想明白这样的事：当年国共两党都是革命党，后来两党分裂，叛国投共的与叛共投国的，并不在少数，双方均在混乱之中于对方阵营安插内线，这些内线又往往因为资格老，很容易成为“大人物”。然则随着事态的一步步发展，自己究竟是属于哪一边的，恐怕自己也糊涂了。
我们以前，对这些历史是避而不谈的，英雄人物总是伟光正、高大上，总是意志坚定、忠贞不二，总是无怨无悔、不计名利。
然则我也能理解，但凡人，尤其是年轻人，不喜欢迷盲与混沌，希望事情越简单越好，渴望英雄引领自己的人生。故而英雄形象一而再、再而三的被“践踏”，就会有人“愤起反抗”。
但若我们稍微冷静的想一下，就会发现“时势造英雄”，处于这样一个混乱与无序的时代，想以简单换明白，并不现实。这念头越是强烈，越是容易被人钻空子，被人所利用。最后这句话，就是我说的第二个问题。
- 复 一点感想
家园 这位你这个风筝贴下面侧翼河友评过，我给他送了花宝就不重复 如果你不谈政治，光谈数学教育，我本不想打扰。你谈数学教育天花乱坠，本人认为又是”被窝里抠点东西出来把自己感动得不要不要的“的公知范儿，话有点刻薄，３点理由。
１。数学基础教育同所有学科基础教育一样，是个批量生产过程，用普通机器生产普通产品，不可能每个学生都由特级老师上课，不可能每个学生都接受最优化最正确的教育过程，而且不应该，因为犯错误和对不完美的认识，是开发和启发智慧过程极其重要部分，同时，基础教育也是学生认识自己的潜能和爱好，从而作出方向上的选择，无必要也不应该，将这个过程推到极致。
２。你谈数学教育那些高见，本人几乎无心思读进去，换言之，退１万步假设你的高见是真理，也没有普及的价值。
３。别再折腾你家孩子了，如果你讲的这部份是真实的话。几千年的数学教育是怎么教的今天就让孩子怎么学不行么，绝大部分传统学科都是这样的，不是么。
４。给你个机会，把我说服的话，我将上面的意见推翻并道歉。用一个９升的容器和一个５升的容器，以及足够多的水，如何量取３升水？答案当然无难道，寻求一个漂亮的答案表达。
通宝推：秦波仁者,家园 既然大伙兴致这么高，我也弄个来娱乐娱乐 话说，前题无非就是两个管子，一进一出，左进右出，右进左出。下面这个就要换下风格了：
两瓶酒（满瓶）各8两，加一3两口杯，四人如何均分喝掉？
家园 承让了，我以为你会出个无解题耍人，还算你有体育精神 承让了，我以为你会出个无解题耍人，还算你有体育精神
解题步骤列表如下。数字表示已喝和未喝酒的分量。
瓶(8) 瓶(8) 杯(3) A B C D
8 8 0 0 0 0 0
8 5 3 0 0 0 0
8 5 0 3 0 0 0
5 5 3 3 0 0 0
2 8 3 3 0 0 0
0 8 3 3 2 0 0
3 8 0 3 2 0 0
3 5 3 3 2 0 0
6 5 0 3 2 0 0
6 2 3 3 2 0 0
8 2 1 3 2 0 0
8 2 0 4 2 0 0
8 0 2 4 2 0 0
7 0 3 4 2 0 0
7 3 0 4 2 0 0
4 3 3 4 2 0 0
4 6 0 4 2 0 0
1 6 3 4 2 0 0
0 6 3 4 2 1 0
0 8 1 4 2 1 0
0 8 0 4 2 1 1
0 5 3 4 2 1 1
3 5 0 4 2 1 1
3 2 3 4 2 1 1
0 0 0 4 4 4 4
这是我期待的表达形式，但你一天都没给出来，却顾左右而言它，还是公知的作派，念在你有体育精神，刻薄话就不说了。
通宝推：秦波仁者,家园 娱乐而已 