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主题：轻松一下啊，轻松一下 -- 东中
家园 轻松一下啊，轻松一下 周末了，闲着也是闲着，邀请大家做道逻辑题，解解闷
。题目是微博上看到的，源自科学松鼠会，链接就不给了，免得大家直接看答案
。
外链图片需谨慎，可能会被源头改如果有河友第一次做这种题，可能要稍微费点心思；如果以前做过类似的那就不难了。
刚看到这道题的时候想起了以前学过的坑爹的数理逻辑，咳。。。，当年苦坏了。原帖作者并没有给出答案，后面众多的回帖给了，我自已也有一个，和占绝大多数的答案一样。既然是邀请大家做题，今天就卖个关子，结果和过程明天公布。
最近河里有些闷，为了活跃活跃气氛，欢迎各位河友踊跃给出自己的答案，本人鲜花以谢。
家园 是2号。 家园 是老二吧 3和4是互斥的
如果3是对的，那2也是对的，这和前提矛盾
因此4是对的，1,2,3都是谎话，那就是老二了
家园 我的答案 先说明一下，我认为老大所说的“我们中只有一个说实话”是整道题的基本前提，是最基本的条件，其它任何事情都要服从这个条件。如果失去这个前提，把它当做一个单独的命题，会引出很混乱的情况，我想这并不是作者出这道题的初衷，我这里就不对混乱情况进行讨论了。
解决这类逻辑问题的一个推理判断方法是，先通过问题描述列出所有的命题（这道题里就是每个人说的话），接下来顺序地假设每一命题为真，然后判断这样假设产生的结果是否与题目的基本前提或与其它命题发生冲突，如果有冲突，则说明刚才的假设是错误的，那个命题为假。这样一个个地假设、判断下去，直到找出不冲突并得出最终结果。
我的具体推断过程如下：
1. 从老大开始。老大的命题是：“是老三”。我们现在假设这个命题为真。接下来看老二“反正不是我”，嗯，好像不太好判断，继续看老三，“是老四”，还是判断不出什么来，看老四，“他撒谎”。问题来了，老三和老四的话是互悖的，这两个人的话中必有一个是真的，而我们刚才已经假设老大的话为真，现在我们有了两个真话，这与题目的基本前提相违背。又由于互悖的原因，唯一的真话只能存在于老三、老四中间，那么我们可以得到结论，刚才的假设是错误的，即老大说的是假话，还有一个附加的结论，花瓶不是老三打碎的。
2. 假设老二的话为真，那么依照本题的基本前提，其他三个人的话必全为假，而又因为老三，老四的话互悖，不可能同时为假，所以只能得出结论老二的话是假的，又由于老二提出了一个非此即彼的命题，那么NOT（反正不是我）= 反正是我。好了，有结果了，是老二打碎的花瓶。
3. 假设老三的话为真，花瓶是老四打碎的，根据基本前提，其他三个人的话必全为假。可是，这里老二的话出现了问题，老二在这里也说了句真话。因为依据假设是老四打碎的花瓶，不是老二打碎的，老二说不是我就成了真话。同时有两个真话与基本前提相违背。所以，我们可以得到结论，老三说的是假话，并且证明出花瓶不是老四打碎的。
4. 假设老四的话为真，由于前面我们已证老大、老二、老三的话均为假话，这个假设成立。结论是老四没打碎花瓶。
通过以上四个假设所得到的结论可知，花瓶是老二打碎的。
这里可能有的同学会问，会不会老大也参与了？由于没有直接的证明说老大打碎了花瓶，所以不能说老大参与了。没有证明的事就不能下结论。我们要的是肯定的结果，而不是可能的结果。
为了有助于理解，再贴一遍图。
外链图片需谨慎，可能会被源头改这道题的原始出处，顺便说一下，把鼠标停留在图片上几秒钟，作者的答案就出来了。
这道题其实并不难，类似的题多看几个就能掌握其中的诀窍。这里感谢下面回帖的河友们的参与，今天是周日，也祝各位河友周末愉快！
家园 应该是老二吧 只有一个人说实话的话，那么老幺（老四）说的是实话，可以推出其他三个都是假话，所以是老二干得。
家园 只有一个说实话本身算老大的话吗？ 如果这句话算老大的，而且老大也不说实话，那这个题缺约束条件，无唯一解啊。
如果老大说实话，那老大和老四都说了实话，那他这句话又跟老大说实话矛盾。
所以“只有一个说实话”应该是帝哥告诉我们才合适吧？如果这样结论是老二打碎了花瓶。
另外还有个约束条件是只有一个人参与打碎花瓶，如果两个或者以上的人参与，那这题答案又多了。
老大打碎：
大A假B假 二真 三假， 四真
老二打碎
大A假B真 二假 三假 四真
老三打碎
大A真B假 二真 三假 四真
老四打碎
大A假B假 二真 三真 四假
老大老二合伙打碎
大A假B真 二假 三假， 四真
老二老三合伙
大A真B假 二假 三假， 四真
老二老四合伙
大A假B真 二假 三真， 四假
老大老三合伙
大A半真B假 二真 三假， 四真
老大老四合伙
大A假B假 二真 三半真 四假
老三老四合伙
大A半真B假 二真 三半真 四半真
三人组
老大老二老三
大A半真B假 二假 三假 四真
老大 老二 老四
大A半真B假 二假 三半真 四半真
老大 老三 老四
大A半真B假 二真 三半真 四半真
老二 老三 老四
大A半真B假 二假 三半真 四半真
四人组
大A半真B假 二假 三半真 四半真
猫
大A假B假 二真 三假 四真
家园 如果是文字题， 就应该是四人各说了一句以后，老大补充了这句话，所以这句话只能是前提，不包括在一个真的之中。
家园 我的看法 在这道题中，我自己认为，老大所说的“我们中只有一个说实话”是整道题的基本前提，在我自己的答案中并没有把它当做一个单独的命题来区分真假情况。如果当做单独命题，会引出很混乱的情况，这不是逻辑推理想要干的事。在逻辑推理中我们需要做的是通过已知条件进行推理和判断，最终得出结论，类似于“已知凡是A则B，凡是B则C，那么可推断出凡是A则C”。
你贴子里后面列出的多人参与的结果似乎有先假设出结论然后去找所需要的合适的条件的问题。这样做是与逻辑推理的初衷相违背的，是错误的，并且在倒推的过程也容易出现问题，现在我们试举文中的一个结论来说明。文中：“老大老二合伙打碎--大A假B真 二假, 三假，四真”。首先你需要证明你是如何得出“大A假B真 二假, 三假，四真”这个判断的，为什么这几个逻辑值可以这样组合在一起，然后你还要说明或证明如何得出“老大老二合伙打碎”这个最终结论。这里讨论一下这个最终结论。在前面的判断中“大A假”能够得出结论：不是老三干的坏事，“B真”得出只有一个人说的是实话，“二假"得出老二干了坏事，“三假”得出不是老四干的，因为老三和老四的话互悖，“四真”仍只能得出不是老四干的。总结一下，共计有结论：是老二干的，不是老三干的，不是老四干的；但是，并没有得出老大也干了这件坏事的结论。没有证明出老大干了坏事，前面“老大老二合伙打碎”的说法也就是不正确的。
当然，你在帖子前面所说的“是老二打碎了花瓶”的答案是对的，后面的那些可能只是想说明题目出得有些不严谨，不过我想那并不是作者真正想要让大家知道的，我们这里就不继续讨论了。
如果我的话有唐突或错怪之处请见谅，并谢谢你的答案！
家园 老二的话是个悖论啊 这道题确实没问题？
家园 小学数学竞赛班学过 列个表，好像。具体忘了。
家园 老大 家园 老二吧 俺儿子备战德国奥数四年级组比赛时遇到过几乎一模一样的题