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主题:【初中物理】一个困扰我多年的热胀冷缩题目(整明白了) -- 胡一刀

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      • 家园 补充一下:所谓铁环,

        可以理解为在圆形铁板中,掏一个同心圆。R1=50cm,R2=49cm.这个同心圆烧热了,里面空心的面积肯定变大,对此,俺没有疑义。

        但是,如果R2=25cm呢?空心圆的面积还是变大吗?若是R2=1cm呢?若是R2=0.0001cm呢?

    • 家园 我又想了一下,确实应该是变大的

      假设时不该考虑曲尺,应该直接考虑圆弧上的三个原子。

      当受热膨胀时,中间原子同时受到旁边两个原子的挤压,这样左右两侧的受力被抵消,合力的方向是指向外侧,准确的说是从圆环圆心到该原子连线的方向。

      在这种情况下圆环内侧所有原子都受到向外推的力,所以内径变大也就是必然的。

      早问大家不就早想清楚了

      问问题是整理思路的一种方式,所以以前也常常发现很多问题想不明白,可当问别人的时候,别人还没有回答,自己往往就想通了。

      谢谢大家,尤其是号称文科生的sywyang ,他的思路是对的


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      • 家园 看了这么多还是看不懂,个人理解好多的例子并不是热胀冷缩

        看了这么多还是下面的几个例子还是看不懂,学历有点低,大家莫笑。

        比如:当需要把一个套紧固地套在一根轴上时,把这个套的内径车的比轴径稍小一点,大约在0.1mm左右吧,套加热后套在轴上,冷却后就套得很紧,这个例子我问了俺的数学老师,老师说,加热后是套变软了,此时外力可以把它撑大了,并不能说明它的内径是因为热胀冷缩主动变大的,包括那个枪膛发热后变大也是热了后质地变软承受不了子弹的冲击力被动变大的。而我们讨论的是环本身的内径主动变化的结果。

        还有这个假设时不该考虑曲尺,应该直接考虑圆弧上的三个原子。当受热膨胀时,中间原子同时受到旁边两个原子的挤压,这样左右两侧的受力被抵消,合力的方向是指向外侧,准确的说是从圆环圆心到该原子连线的方向。这个也想不通呀,对于最内层的原子来说凭什么合力向外呀,内部没有阻力,外部阻力多多,肯定向内逃呗。(肯定阻力越小越舒服啦,个人感受)。

        作为高中生,我的理解很简单,凡是简单用热胀冷缩原理的都是错的。我认为我们通用技术老师教的是对的:拱形或蛋壳特性(外部承受力强,内部承受力弱)。我的理解是:整体膨胀时,各个原子受力基本一样,根据发散型扇形原理,越趋于内径,未来空间越小,越胀越挤(个人感受),根据俺的解释,理论上圆环膨胀后内外径密度比要大于膨胀前,要不然内径就不会膨胀。如果我是对的,不知道有没有大牛有没有办法测试一下。

      • 家园 似乎过于复杂了,只要认为结构不变,所有质点间距离加大就行
    • 家园 哈哈。有趣。

      这也是以前困惑我的一个问题,现在不管了。就记个结论。

      不过你要是想一想以前火车轮毂啥的,要加热以后才能套上,然后冷却就拿不下来,这个可以证明变大的。

    • 家园 应该是变大吧

      圆环一起挤还是都挤大了,就像拱桥一样,每一块砖都大上一号的后果,就是拱桥变大了

    • 家园 文科生试着思考一下

      内径较小,刚性密度更大(不知道专业词汇)其收缩空间不大,因此推动全部往外挤

      可以试着建立一个微分方程内壁原子按环直径方向受临近内壁原子的斥力和外环原子斥力的比较,如果临近内壁原子的斥力大于外环原子斥力则向外移动则是内径增大

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