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主题:【原创】数学也需要记忆 -- 月色溶溶

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  • 家园 【原创】数学也需要记忆

    上学期离期末大约还有一个月的时候,我这儿来了一个五年级的男孩子,他妈妈说,数学不好,及格都难。

    我让他拿出作业本和方法丛书来看。我们这儿从小学到初中,学校里的练习一般有两本,一本叫《课堂作业》,难度不高,属于对基础知识的掌握,一本叫《方法丛书》,里面的题目会在课堂作业的基础上有一定提高。

    我翻看着他的本子,五年级下学期的数学不难,主要是质数合数倍数约数之类,还有分数通分约分,可他满篇都是红叉叉。。。

    我看着他,五年级的男孩子了,长得高高壮壮的,虽然有点黑,但是十分帅气,也透着机灵。

    他妈妈在一边叹气:不用功啊。。。这一家是河南人,不过不是来做民工的,他爸爸是经理级别的,妈妈工作也不错。

    是的,他不用功,根本还没把学习成绩放在心上。他不是不理解那些知识和题目,而且因为这部分数学概念有点多有点混,他又不愿意花时间和心思去记,所以学不好。

    这太容易解决了,我胸有成竹,让他开始一星期三次晚上来我这儿学习。

    来了做什么呢?先做学校的作业。做完了作业,我翻着那些作业本子,给他讲那些题目,什么叫质数,什么叫合数,什么叫倍数,什么叫约数,最小公倍数、最大公约数又是怎么回事。。。怎么通分约分,一定要检查有没有最简。。。

    不按照课本来是因为离期末太近了,我怕来不及,而且我觉得这部分内容也没必要按课本按部就班。

    概念很简单啊,他一听就会。可是会就够了吗?他最关键的是记不住。所以,我讲完,他改完。然后,我让他给我讲,每次两三面题讲完。

    等下回来,我再来检查他上回的内容忘记没,怎么检查?我提问,他回答,质数是怎么回事,合数是什么。。。然后,看着题目,即使已经有正确答案也没事,只要给我讲出来这答案是怎么来的。然后,做一些另外的练习巩固。

    如此反复,很快,他记得滚瓜烂熟。

    期末考完了,他妈妈来找我:啊呀,太感谢你了!这回考了八十九!

    啊?怎么才八十九?

    我心里想,他应该能考九十多的啊。遗憾。

    很好了,以前不及格,这一下班里属于中上了!太谢谢你了,现在放暑假,他回老家去了。下学期我还要让他上你这儿来。。。

    数学虽然属于理科,它也是需要一定的记忆的啊,特别是对小学和初中那些基本的知识来说。所以,家长如果有时间和精力的话,帮小孩子在理解的基础上,归纳每一个单元的知识点、类型题,在脑子里编织成知识网络,会是非常有用的。这样做,小学和初中的数学绝对不可能学不好。

    其实不仅仅是数学,我觉得这对英语科学都是好方法。而小孩子有时候自己不会归纳,或者还没这个习惯,就需要家长协助。

    其实我自己上学的时候,初中和高中,对文科类一直是这么学习的,可是那时候我竟然觉得这一定对学数学和科学不起作用,因为数学和科学得靠“聪明脑子”,而那是天生的。

    所以我文科成绩一直很好,理科一踏糊涂。

    现在才明白,其实对小学和初中,甚至高中的理科内容来讲,这也是非常实用的好方法。即使是高中,还是考一定范围内的基础知识为主,抓住了基础知识,绝大部分分数就收入囊中了。

    归纳+理解+记忆。而很多学生,其实最差在归纳和记忆上。

    我要是早明白这一点啊,也许后来是理科生了。。。

    通宝推:三笑,聚沙成塔,履虎尾,希宝,铁手,njyd,注册之后,
    • 家园 我觉得记忆相当于内存

      在内存里的东西调用起来最快。

      我从小数学非常好,跟记忆力强关系很大。

      妹妹家的小朋友很多地方反而像我,也是记忆力好,可能比我还要好的多,属于“视觉记忆”而不是“抽象记忆”、那种花花绿绿的图看看就知道上面有什么;他的算术就很好,很多都记下来了,剩下的自己调用一点资源整合一下就算出来。

      不过月色也不用后悔学文科;女人学文科在事业上容易点,简单说,学理工科的女性,再能干呢找工作时用人单位也不太欢迎。

    • 家园 月色MM,

      能不能讲讲初中学生的学习方法?

      女儿今年升初中了,刚刚考完期中,成绩还算可以,1400人中七八十名左右。但是没有个系统的学习方法。除了上学、写作业,拒绝任何和课本有关的东西。这样下去怎么能行?

    • 家园 我要是早明白,也许现在就是一个数学家呢
    • 家园 换个角度看

      你教给他的是

      1)在解题时有意识地应用对基本概念的理解。

      2)反复练习,加深。

      其实数学的概念并不一定抽象难懂,只是学生没有认识到在解题时主动地,有意识地应用概念。记忆与否在这里不是重点--相比语文政治这种需要通篇记忆的科目,数学中需要记忆的量可以忽略不计。

      打通“有意识地应用”这一环节,数学,物理课程内的东西都不难。

      下一步是反复应用,熟练为止。

    • 家园 按此方法教孩子,成绩斐然,多谢主席!

      反反复复的同他温习课本中的概念,再举例归纳,要他先用笔算后用心算,结果这次学校数学竞赛得了个年级第一,把小家伙高兴的,连校长都打电话来家里鼓励。看来找对了方法确实可以解决大问题。就是字写得太差,有没有解决思路,还请主席赐教。

      • 家园 呵呵,恭喜...

        至于写字嘛,如果是刚开始上学的小学一年级,那不用着急,小孩子手的控制力还不行,字不太好看也难免.但是也不是说就任他难看了,家长要在一边经常提醒:写字一定要认真啊,不认真还不如不写呢.

        这儿说的是"认真",不是要求"好看",好看不是小孩子一下子想做就能做到的,但是认真总能做到.

        做到认真仔细,不是说只有写字这一件事,还包括书本练习本试卷等的整洁.认真仔细了,对成绩也有很大帮助的,因为认真仔细了,思路也自然会清晰.

        认真做到了,好看就慢慢是自然而然的事情了.如果实在好看不了,那就是每个人字迹的问题了,不要再强求,横平竖直,不会让老师看着生气也就行了.

        我这儿就有个小孩子,看见自己有几个字不认真就会擦掉,问他为什么要擦,他会说:这几个字太"丑"了.才二年级呢.

        总的原则:要提醒,要要求,但是不要对此偏执,不要烦得他写不下字去,不知道怎么写字了...

        • 家园 多谢!可现在已经三年级了

          数学进步很快,就是这笔字就像蟹爬,看来还是不认真的关系。

    • 家园 数学当然需要记忆,甚至是死记硬背——特别是基础概念

      肯定有人会说:应该在理解的基础上记忆。

      没错,但是怎么才能“理解”?

      数学概念,总是相对抽象的,作为学生,特别是孩子,很难从自己的直接经验中真正理解。理解,是在记忆概念、做习题、分析错误等等过程之后,才能真正的进行。

      记得以前数学课,老师讲完一个概念,问我们懂没懂,都说懂了。老师出个题目做错了,就告诉我们:你们那是假懂。然后自己会做了,却无法解释做错的同学错在哪里了,老师说这是半懂。只有自己会做了,而且能看出别人错在哪里,才算基本懂了。

      一切学习都是从模仿开始的,所以记忆对于任何学习都是必要的。

      • 家园 数学靠的是推理

        很多公式只有靠自己推导出来才能记忆深刻,像三角函数的很多公式现在我还能自己推出。

        • 家园 最基础的还是要靠背,当然这个基础到什么程度各有各的理解。

            最简单的,九九乘法表,不背熟了你就基本没法做数学题。

            另外,有些公式是你能推导了才记得住。

            三角函数、高等数学是我成年后自学的,当时为了考自考,感觉把各种关系搞得滚瓜烂熟,考试时也轻松通过。但就是因为成年后记忆不如小时,什么微分积分基本上忘的干干净净,tan是什么意思还得查一查。

            总之在相同的分析能力下,各种公式记得越多应用就越熟练,也容易触类傍通。

        • 家园 恩,掐手指算1+1=2的推理,呵呵

          最早的推理,应该是学习1+1=2的时候,懂得去数手指,是最早的推理。

          当然,这样推理还不够,因为效率太低,而且无法表示大数。于是需要学会进位和乘除

          加减乘除都熟了,发现可以从倒推出若干过程,于是开始学习函数

          ……

          其实,这些对于小孩子来说,都太远了,需要长大后往回看,融汇贯通之后,就会感觉众山小了

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