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主题:【易经数构】(2)阴阳迭代整体论 -- 唵啊吽

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  • 家园 【易经数构】(2)阴阳迭代整体论

    唵啊吽:【易经数构】(1)八卦:三比特字节

    【周易·系辞上】【1】:“天一,地二;天三,地四;天五,地六;天七,地八;天九,地十。”

    易经把奇数定为天数,偶数定为地数。唵啊吽上节猜测,这是结绳记事时减少计数误差的方法,那就是奇数用一种颜色的绳子,偶数用另一种颜色的绳子。这个猜测无法考证,因为即使绳子变成化石了,颜色也难以保留下来。

    但是,这天地就是阴阳,阴阳是易经解释宇宙的核心概念。哲学中的一个命题,就是宇宙到底事什么,这在哲学中叫做本体论,英文称之为ontology。注意,哲学不是科学,是形而上学。到了科学时代,ontology就是穷尽地组织一个学科或专业知识的方法,这个方法一般称为归类。人认识世界,就是把世界的事物分类,然后根据不同类别的事物来策划或决策。让我们把这种ontology称为整体论方法。

    让我们举几个例子来说明整体论方法。比如说,世界的物体分为生物和非生物两大类;生物分为植物和动物两大类;动物分为脊椎动物、环节动物等等;脊椎动物分为哺乳动物和卵生动物等等;哺乳动物分为灵长目等,灵长目分为猩猩、猴子、人类等等。现代科学的发展如生物学、化学都是从这些分类。

    今天整体论方法是一个很大的产业。如计算机X·500协议,就是一个整体论协议。根据X·500协议开发出来的产品有Novell目录服务系统,微软开始把这个目录协议应用到电子邮件的交换服务,后来用到和Novell类似的目录服务。类似地有金融业专用整体论术语。

    如果我们把世界所有的事物的概念都整理组织出来,我们就“认识”了这个世界了。不过这用起来很多困难,如计算机专用人士或许不能完全了解X·500协议,即便开发出产品,也是用其中一小部分。学生物的也不见得都了解每个物种的分门别类。这是归纳法的局限性,归纳法无法穷尽无限的事物。

    由于归纳法的局限性,哲学家的本体论喜欢演绎法,用一些规则演绎这个宇宙。如黑格尔的【有论】,从“有”或者“存在”这个单一的概念,通过“有”“无”相生的辨证法来演绎宇宙所有事物。这个方法很方便,国人都会用,如“凡事一分为二”,事物都有两面性。

    用有限的规则来推演无穷,在数学上有数学归纳法。这里给一个例子

    f(n)=f(n-1)+1

    f(0)=0。

    由这两个公式递归,就可以穷尽所有自然数。数学归纳法可以用描述一个无穷序列,或者证明一个无穷序列中的某种关系。用上边两个关系比起列举『1、2、3、4、……』要简洁得多,而且,列举总是有限的,无法穷尽无穷序列。

    好了,数学归纳法和自然数有关联,必须是一个序列,但是,宇宙间许多事物并不是按照序列排列的,或者没有序列关系,这就很难用数学归纳法了。不过,要超越序列的限制也是有方法的。如今计算机时尚的面向对象的语言,这种语言就有类似的方法,而且不依靠序列。那就是描述一个对象的时候,可以是这个对象本身来这个对象的性质进行描述。也就是说,你可以用一个事物本身去定义这个事物。这在逻辑上是循环证明,是逻辑学家的大忌,因为循环证明往往得出自相矛盾的结论。如只要有手拽着头发,就可以把你拉出沼泽,那么,你自己的手能把自己拔出泥潭吗?又如,世界上的人分为两类,一类是给我理过发的人,一类是没有给我理过发的人。这个分类一点都不含糊,每个人都是两种必居其一而且只能居其一。好了,又了这个分类以后,我宣誓只给那些没有为我理发的人理发。那么,我要不要给自己理发呢?我不理那么就违反我自己的誓言,一旦我开剪给自己理发了,我有违反了自己的誓言。这就是用了我的行为去规范我的行为而产生的矛盾,有点像上边两公式的第一个,用f函数去定义f函数。这种自返定义,如果不产生矛盾的话,那么就产生无穷。就跟庙里有个和尚讲故事,讲的是:“庙里有个和尚讲故事,讲的是:“庙里……””””””……

    为了方便不会计算机语言的读者,我们先大至介绍计算机语言中的数据型定义。

    例如,

    自然数 A;

    实数 B;

    就是告诉计算机变量A可以取自然数{1,2,3,……};变量B可以是实数{0.1, 3.14,等等}。

    面向对象的数据型就是一个事物,如可以定义“人”的数据型为

    数据型 人 {

    实数 体重,身高;

    数据型 学历 {小学,中学,大学,研究生}

    }

    人 张三,李四,王五,胡六;

    这样,我们就定义了张三,李四,王五,胡六这四个变量的数据型为人。对这些变量可以这样赋值。张三·体重=67;张三·学历=大学;张三·身=1.7。

    好了,让我们看一个可以无限迭代的类似数学归纳法的数据结构。

    数据型 人{

    人 儿子;

    }

    人 张三,李四,王五,胡六,孔子,孔德成;注意,这个数据又一个性质叫作“儿子”,“儿子”的数据型也是“人”。这样,我们就可以有如下的表达:

    张三·儿子=李四;

    李四·儿子=王五;或者张三·儿子·儿子=王五;王五·儿子=胡六,或者张三·儿子·儿子·儿子=胡六。孔子·儿子·……·儿子=孔德成(孔德成是孔子第77代,所以中间一共有76个“·儿子”)。如果孔子后代无限繁衍下去,我们这个数据型一样可以用。

    好,回到易经的太极阴阳。

    【周易·系辞下】记载【2】:“古者包牺氏之王天下也,仰则观象于天,俯则观法于地,观鸟兽之文与地之宜,近取诸身,远取诸物,于是始作八卦,以通神明之德,以类万物之情。”这段话说包牺氏观察和思考这个世界,发明了八卦。“以类万物之情”说的就是宇宙的本体论,或者说要用八卦来描述宇宙。那么,有限的八卦怎么来描述无穷的世界呢?最好的方法就是迭代。

    【周易·系辞上】【1】说:“ 一阴一阳之谓道,继之者善也,成之者性也。……是故《易》有大极,是生两仪。两仪生四象。四象生八卦。八卦定吉凶,吉凶生大业。”

    如果我们把这两句话表示为面向对象的数据型的话,就可以写为

    数据型 太极{

    太极 阴,阳;

    }

    这样,我们就可以把八卦赋值给数据太极的第三级迭代:

    乾卦=太极·阳·阳·阳;(乾三连)

    坤卦=太极·阴·阴·阴;(坤六断)

    震卦=太极·阳·阴·阴;(震仰盂)

    艮卦=太极·阴·阳·阳;(艮覆盆)

    离卦=太极·阳·阴·阳;(离中虚)

    坎卦=太极·阴·阳·阴;(坎中满)

    兑卦=太极·阳·阳·阴;(兑上缺)

    巽卦=太极·阴·阳·阳;(巽下断)

    这个整体论可以这样描述,宇宙就是存在,称为太极。这是零级近似。一级近似呢,就把宇宙的所有事物分为两类,一类属阳,一类属阴,所谓“一阴一阳谓之道”。但是,这个阴阳的分法不唯一,量子力学中称为表象变换。世界可以用不同的表象来表示,即同一个客观事物,我们可以从不同的角度来完整描述它。例如,一班学生可以分为男生和女生,也可以分为走读生和住宿生,两种分法都完全包括所有学生。

    【周易·系辞上】【1】说:“天尊地卑,乾坤定矣。卑高以陈,贵贱位矣。动静有常,刚柔断矣。方以类聚,物以群分,吉凶生矣。在天成象,在地成形,变化见矣。是故刚柔相摩,八卦相荡,鼓之以雷霆,润之以风雨;日月运行,一寒一暑。乾道成男,坤道成女。乾知大始,坤作成物”。

    这样,我们有几种表象,都是用太极数据型。

    太极 运动, 方位,禀性,过程;

    运动·阳=动;运动·阴=静(动静有常);方位·阳=天;方位·阴=地(天尊地卑);禀性·阳=刚;禀性·阴=柔(刚柔断矣)。人·阳=男;人·阴=女。过程·阳=开始;过程·阴=完成(乾知大始,坤作成物)

    如果用太极数据型来表示周易六十四卦,而太极数据型是周易的本体论方法的话,那么我们就有了对世界的六级近似表达。如果专业化的话,不必从太极近似到具体事物,而可以从某一结点开始做近似。学计算机的人知道,这个数据结构是一个二分树,从任何一个结点长出来的树都和根部长出的树是同构的。比如中医,把人体分阴阳,血属阴,气属阳。气运行的经络又分阴经和阳经,等等,一般用到三级近似(八卦)就相当具体了,用到六级近似(六十四卦)就相当精确了。回忆我们上边讲的世界分为生物和非生物(一级近似),生物分为植物和动物(二级近似),动物分为脊椎动物和其它等等(三级近似),到了五级近似,生物学就已经很细致实用了。当然,生物学的这个分类到了三级近似以后就不是两分了,而是多分了,所谓“一生二,二生三,三生万物”。

    这几个例子是从某一结点开始长个阴阳二分树:

    太极 人,过程,天气;

    人·阳=男;人·阴=女(乾道成男,坤道成女)。过程·阳=开始;过程·阴=完成(乾知大始,坤作成物)。天气·阳=暑;天气·阴=寒(一寒一暑)。

    【周易·说卦】【3】讲到:“昔者圣人之作《易》也,将以顺性命之理。是以立天之道曰阴与阳,立地之道曰柔与刚,立人之道曰仁与义。兼三才而两之,故《易》六画而成卦。”这句话翻译成数据结构就是

    数据型 宇宙{

    太极 天,地,人;

    }

    即树根分出天地人三枝,每枝都可以是一个无穷分叉的二分树。所谓“兼三才而两之,故《易》六画而成卦”。

    【1】 http://www.guoxue.com/jinbu/13jing/zhouyi/zy_003.htm

    【2】 http://www.guoxue.com/jinbu/13jing/zhouyi/zy_004.htm

    【3】 http://www.guoxue.com/jinbu/13jing/zhouyi/zy_005.htm

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    唵啊吽:【易经数构】(3)阴阳循环运动论

    关键词(Tags): #易经数构#阴阳#太极#八卦#本体论

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    • 家园 牛!

      觉得用1表“阳”、用0表“阴”容易把传统的八卦问题与数学联系起来,并且看起来清楚明了,尤其对于对计算机有所了解的人。例如:

      000 阴阴阴 坤卦 --- 太阴

      001 阴阴阳 离卦

      010 阴阳阴 坎卦 --- 少阳

      011 阴阳阳 巽卦

      100 阳阴阴 震卦 --- 少阴

      101 阳阴阳 离卦

      110 阳阳阴 兑卦 --- 太阳

      111 阳阳阳 乾卦

    • 家园 有点乱想..但支持..说不定有好的东西
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