主题：今天随便说两句，关于日本 -- 绝对不是白领

本人外行，工程上的不稳定问题也没认识，权当无知脑洞，顺便给还在上中小学的小河友们科普科普=不负责任。

先请教一下，你说的“解存在但不可求”，意思是理论上证明了找不到，还是理论上能找到，应用上能力不足，因此找不到? 下面两方面都来脑洞脑洞。

例如铅笔这个例子，虽然极不稳定，但如果能获得足够精确的数据，连地球怎样抖动，电场磁场力场气场等等因素都精确掌握，就能获得铅笔的状态，至少能掌握一个分布规律，理论逻辑上是可行的。

又例如线性方程组，即使是极不稳定的系统，但理论上可以找到准确解，也知道怎么找，只是目前电脑能力不够，解出来的结果没有可信度，哪天电脑能力提高了，就能获得较可靠的解。当然，问题总是无限，电脑能力总是有限，比如哪天电脑终于有能力找出围棋的全解，但棋盘加大一倍，电脑又投降了。插一句，线性方程组如果搞得好，可能夸张可能不夸张地说，一半的工程问题和实用科研将受大惠。另外，越不稳定的线性系统实际应用上作用往往更大，稳定的系统反而没啥用，单位矩阵很酷但最没用，冥冥中矛盾才是皇冠上的明珠，所以学习毛主席语录不能停。

总之，理论上能解决，实际上解决不了的问题很常见。

那么，有没有这种情况，解在理论上存在，同时理论上也证明解不了，即使人脑和电脑足够强大，也不可能找到解，与问题是否稳定无关。x=cos(x)或者5次以上多项式这类问题不算，这类问题虽然没有解析解，但数值解有清晰方法，误差分析和运算成本等也被充分掌握，这类问题可以放一边。真正糟糕的，连一个较理想的数值解的方法都没有，这类问题有没有呢，我猜是有的，而且如宝贴主所言，不但有而且很广泛，例如很多传统物理方面的偏微分方程组，基本被判了“死刑”，至有无数大牛小虾年复一年在失望中耕耘（很伟大）。

自然界很多客观现象，可以用物理概念和原理描述，基础如物质守衡，能量守衡，在力场中势能由位置决定，位置的导数是速度，速度决定动能，位置的二阶导数是加速度，加速度将质量和作用力联系起来，作用力沿路径积分是做功。。。插一句，可见中小学知识很重要，中小学学历也是很光荣地说。例如弹簧的振动，振子的位置的一阶导数是速度，二阶导数是加速度，而振子所受弹簧的作用力与振子位置有一个线性关系，这样一来，位置与位置的二阶导数就由一个微分方程联系起来了，这回运气好，这个微分方程的解是周期三角函数，从此以后人们有了一个简单的弹簧的振动公式。

可惜造物弄人，我们运气不好的时候总是居多，比如弹簧的例子里，如果振子所受的作用力与振子位置不是线性关系，而是一个很变态的函数关系，那就得费点脑汁(所以脑子经常加加水是必要的)，例如，油漆被泼到墙上的运动状态，高速公路上车流运动的状态，描述起来都比较过分。

气象科学是可以用来脑洞的正经例子，涉及很多变量，各为自变量，也互为因变量，被一串物理原理通过微分和积分联系起来，成了一组数学方程，它们的解不再是看得见摸得着的简单的三角函数了，科学家们怎么办呢，只能解个大概，尽量尽量找找这些看不见摸不着的函数与已有知识的联系，它们属于什么函数空间，有什么通性和特性，连续性，可微性，极值点，奇点，增值区间等等，用这些理论结果指导应用，在一定范围和条件下将问题简化，某个地方简化为常量或线性，甚至干脆省略掉，分析分析误差范围，搞搞数据模拟，上下左右来回做些调整，十足把握是没有的，唯一肯定的是这些看不见摸不着的函数（即问题的解）一定存在，因为研究对象是自然现象，所以正确的解肯定存在，也因此研究上往往结合大量的实验和数据收集，当然这些手段也不是万能，要么做不到，要么可信度没把握，或受时间的限制，或受成本的限制，比如气象研究方向主要是将来，今天做的实验，即使被明天准确地验证，后天不一定管用，又比如有些实验需要炸掉一栋大楼，太废钱。说到钱又插一句，某国际年会上，一个来自欧洲的后辈参会者向大会主席发问，“我们用猩猩做实验这个那个，我的问题是。。。” 大会主席一直用小白鼠做实验，被打脸有点恼羞成怒，“当年老子站这里你还在吸奶，给老子闭嘴坐下”，对方乖乖坐下。这专业行霸大会主席是台山人后裔，他家的姓是中文按台山话发音拼写，不容易人肉出来。

简单来说，个人认为人类已有的或实用的知识和手段处于很low的状态，往小的说例如数学上稍为实用的函数太少，多项式，指数，对数，三角函数，组合出花来，也还是太微少，远不足以描述大千世界茫茫宇宙，往大里说，人类的智慧体系存在不可修复的重大漏洞，哥德尔不完备定理翻译成人类语言就是，人类的逻辑体系有天然缺陷，由此建立的知识系统，人类可以乐在其中，但不可能突破，人与自然之间有一道不可跨越的鸿沟，更况且发展走上了一条歪路，只用理工科研究大自然，殊不知文科和艺术智慧才是更高级的智慧，例如瞎编一个例子“某函数的一阶，二阶和三阶导数相加，等于该函数的倒数的立方根”，（在很多初始条件下）貌似解不了，其实这个问题的定义本身就是问题的解，这样定义出来的函数，对人类惯性的实用思维来说不是很友好，但在数学本身没有毛病，而在艺术上更是美轮美奂，与其局限在传统数学上苦苦挣扎，不如在艺术上下下工夫，找找灵感，或者能带来意想不到的收获。人在失败中往往要找借口和稻草，例如本河桥上老师的文字研究，本人感觉就很像强大的稻草，那大概属于博士以上的内容。如果某人数学和物理和计算机方面大概有个硕士水平，但很多人已经亲证没啥球用，所以脑洞不能停。如果同时在桥上老师的文字研究方面有个本科水平，最好在音乐和绘画方面也有点心得，兴许就能在智能围棋上有重大突破。那当然也是不可能的，因为个人的精力很有限，这样的方向需要人类共同努力积累和传承。所以本人下一步打算，如果疫情近期内不结束，学学打毛衣和打算盘，从小就觉得这两个项目很美妙。