淘客熙熙

主题:阿波罗尼奥斯问题-Prob. of Apollonius -- 理性网民

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家园 多谢。看了后,我觉得这个证明可以更简单一些

在上面这个图中,因为 PC是圆切线,并且 ∠BCP 和 ∠CAP 对应同一段弧,所以这两个角度值相同。

加上共同的夹角 ∠BPC,∠CPA。

所以 三角形 ACP 和 CBP 两者相似。

因此三角形的对应边成比例,于是 CP/AP = BP/CP,

也就是说 CP^2 = AP * BP

对应到你前面那个图,就是 OP^2 = OA * OB。

我在慢慢一步一步看你的解。以前学的东西,也慢慢回来一些。动动脑筋,感觉很好。

通宝推:mezhan,
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