主题:说一下贝叶斯公式 -- 天空不空

新兵营地 导读 复 26 阅 6237

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2020-05-13 12:12:00
主题:4518393
天空不空天空不空`91283`/bbsIMG/face/0005.gif`70`798`391`6302`正八品上:给事郎|宣节校尉`2013-01-29 02:01:15`
说一下贝叶斯公式 34

看了一下高中三年的那个帖子,/article/4518147,顺便说两句

我知道河里有很多专业人士,但我还是想说一下贝叶斯公式,尤其是跟新冠的统计疫情有关的

众所周知,感染新冠并不必然检测出阳性,检测出阳性也不必然代表感染新冠,都是一个概率的问题,简单的说,就是,用A表明检测阳性事件,用B表示感染新冠事件,P(B|A)表示在检测阳性时感染新冠的概率,P(B)表示感染新冠的概率,P(A|B)表示在感染新冠的情况下检测出阳性的概率,P(A)表示总体样本中检测出阳性的概率,那么根据贝叶斯公式,举例说明,假设新冠的发病率为6%,P(B)=0.06,新冠病人检测出阳性的概率为99%,P(A|B)=0.99,如果检测一万个非新冠病人,有200个阳性,那么非新冠患者检测出阳性的概率为0.02,P(A|非B)=0.02那么总体阳性的概率P(A)=P(B)*P(A|B)+P(非B)*P(A|非B)=0.06*0.99+0.94*0.02=0.0782,在检测出阳性的情况下可以确诊为新冠的概率为

P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A)=0.06*0.99/0.0782=0.76,也就是检测出阳性时有四分之三的概率为新冠患者,但如果检测一万个非新冠病人里,有500个阳性患者,那么这个数值就变成

总体阳性的概率P(A)=P(B)*P(A|B)+P(非B)*P(A|非B)=0.06*0.99+0.94*0.05=0.1064,那么

P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A)=0.06*0.99/0.1064=0.56,也就是说此时检测养性是时感染新冠概率就只有二分之一左右,简单的说,感染新冠的概率既跟新冠患者中,检测出阳性的概率有关,也和非新冠患者中检测出阳性的概率有关,所以单纯看新观患者中检测出阳性的概率,是没办法得到检测出阳性时,感染新冠的概率,这段说的有点绕口,大家可以仔细体会一下。


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2020-05-13 12:12:00