主题：Sean Carrol：从永恒到现在 -- 万年看客

温度也是，都是基于对大量粒子的统计。熵不变，就是说这个系统的所有粒子的某些统计量不再变化，当然允许单个粒子的布朗运动。

然而有布朗运动却不一定能意味着单个粒子能被区分。量子统计理论就是就样认为的。

你说的这个问题应该类似于“吉布斯仰谬”：当粒子A被区别出来，则原系统被分成熵不同的两个系统（虽然从空间上看单个粒子的熵没多大意义），A撞击B的时候相当于两个系统合成一个。这个仰谬通常就是用量子统计理论的“粒子不可区分”来解释的。但现在更倾向于用Sackur-Tetrode公式解释。

至于用花粉观察布朗运动，水明显是在做功，从而和环境有热交换，因此不是孤立系统。