主题：我今天特别的高兴，在孩子快十岁时 -- 给我打钱87405

而是chance，为什么不是ratio，而是fraction？

因为我认为chance和fraction是量这个层面的词，而probability和ratio是数这个层面的词。如果不去计算，前面那个层面足够了。举个最简单的例子，硬币扔正反面的概率各占50%，这好像是一种共识，问题是还有一种可能是硬币会立起来，所以正反面的概率并没有达到50%。

另外简略谈两个问题。

第一个问题是前面有位兄台提到的“抽象”问题，我倒不觉得从具象到抽象有多么困难，因为方法很简单，就是中国的老话，“不怕不识货，就怕货比货”；或者说，小朋友爱玩的一种游戏“找相同，找不同”，找出不同事物的相同之处就是一个抽象的过程。真正困难的是没有这样的过程，直接被告之一个概念，这个概念的内涵到底是什么孩子们并不知道或者是不完整（当然，一定是从相对不完整到完整的），比如孩子们经常听到“学习”这个词，可是什么是“学习”，恐怕并不清楚，又比如说如果不知道“素面朝天”这个成语的来历，恐怕就会用错地方。但是我们为了交流方便不可避免的创建一些词汇，所以关键就是如何把体验和这些概念性的、抽象化（与其说是抽象化不如说是符号化）的词汇有机的结合起来。

第二个问题是关于概率。概率的本质是在描述整体与部分的关系，所以首先要完成的是怎么去理解整体与部分（比如糖、水、糖水），而对于整体与部分关系的理解，甚至 可以上升到哲学和政治层面，我的意思是说，对于八、九岁的孩子来说太难了（如果没有进行过有铺垫的学习）。