主题:美国求学执教的见闻和感受(0) -- changshou

大河奔流 导读 复 675 阅 1524167

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2013-06-20 03:25:52
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说说我的一点个人体会吧 463

我在小学和中学里都遇到了很好的老师,现在回想起来,对我帮助最大的地方有下面几点。

一,养成了作检查的习惯。我小学四年级的时候,遇到了一位极好的数学老师。那时候刚刚学习多位数乘法,很容易算错的。他教给我们用同余的原理,分别计算两个乘数和结果除9的余数,用来验算结果。方法很简单,也实际提高了考试的分数,但最使我受益终身的是,从此养成了进行验算的习惯,这在后来的学习和工作中对我的帮助极大。通常在得出一个结果之后,特别是经过复杂推导和计算才得出的,我都会试着另用某种近似的办法重新估算一次,作为验证。

二,学会了用多种思路思考,从多个角度观察问题。我的小学和中学数学老师都很重视拓展解题思路,一道题不是解出来就算完了,而是一定要多用几种方法。

三,全面分析各种情况。高中里讲二次函数和判别式、三角函数、值域定义域、分段函数的时候,经常遇到分情况讨论的情形,这时候必须仔细地把所有的可能性都一一列出来,分母等于零、根号下小于零之类的都要拿出来单独讨论。个人觉得这种训练极大地提高了完整、全面思考问题的能力。实际中遇到问题的时候,我会习惯性地问自己“有没有漏掉什么?”

四,做好一件事情的能力是练出来的。面对一道题,“会做”不等于“做对”,就好比从驾校出来,“会开车”不等于“能上路”。从“一看就会”到“一做就对”,其中是有一道鸿沟的,只能用相当数量的重复训练来填平。从这个意义上说,“题海”和“填鸭”是必要的,当然,也需要有一定的限度。参见高水平的运动员、演员,其赏心悦目的表演、挥洒自如的动作背后是千万次的简单枯燥的重复训练。回想起来,当我在实际中用到数学的时候,凡是当年畅游过题海的都是轻车熟路的,否则就是磕磕绊绊的。

五,背诵是有益处的。就说三角函数公式吧,当年死记硬背了一把,现在用到的时候就感觉得心应手。后来在学微积分的时候,对各种不定积分公式深恶痛绝,现在就不得不来回地翻数学手册,效率很低。就我个人体会,背诵得越多,很多东西就可以从记忆里直接拿出来用,比每次重新推导方便、快捷、准确。当然了,通常大家不会用到这些,不过最起码也要会背九九表吧,否则岂不是连买菜都可能吃亏,呵呵。

六,按照规范做事情。很多人可能不喜欢这一点,认为是扼杀了创造力。其实不然。我指的不是给主观题目定义一个唯一“正确”答案的那种所谓规范,比如画个圆圈问是什么,只许说皮球。这种做法无疑是束缚思维的。我指的是答题需要符合文字规范(从解答到证毕)和步骤完整(不跳步)等等要求。当年,我的一位小学数学老师在这方面严格到了苛刻的地步。在一次考试中,虽然我的答案全部正确无误,但是因为文字格式不对,得了个不及格。这件事情给我的印象极其深刻,永身难忘。从此之后,无论写什么文字、画什么图纸、编什么代码,我都非常注重格式要求,力求做到规范一致。

别说什么扼杀天性,其实这种教育方式是符合工业社会要求的。工业品不同于艺术品,要的就是严格、标准、一致,不能随意发挥,这一点和创造性无关。创造性表现在设计、发明的内容里,文档、图纸、代码等等都要讲究形式上的规范性,实际上越大越正规的公司在这方面的要求越严格,在软件业中尤其明显。也就是说,哪怕是最独特的想法,也要用最规范的形式去表达。这是专业和业余之间的根本差别,没有之一。如果能从小养成好的习惯,将会终身受益。

总之,我个人的看法是,基础教育中比知识更重要的是技能,比知识和技能加在一起还重要的是习惯,包括思考的习惯、看问题的习惯、做事情的习惯等等。而习惯是养成的,或者不如说,是重复出来的,是从每一个细节的训练和纠正过程中积累出来的。这个过程本身不一定是快乐的,但它可以让你在今后体验到快乐。这个过程在某种程度上是违反天性的,但人之所以成为人,并不是天然的,也不是自发的,而是培训出来的,比如直立行走,狼孩就只会四肢爬行。何况所谓天性也不等于天然正确、神圣不可侵犯,其中也有好逸恶劳、拈轻怕重等等成分,需要在后天培养中加以克服。在这方面,家长和教师都是负有责任的,需要在“填鸭”到“放羊”两个极端之间保持某种平衡。

上面都是我自己的一点个人体会。大家不妨也都说说自己从基础教育中获益最大的地方,合在一起岂非很好。


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