主题:轻松一下啊,轻松一下 -- 东中

新兵营地 导读 复 15 阅 17286

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2012-03-24 19:10:24
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东中
东中`20932`/bbsIMG/face/0031.gif`70`10663`2794`124782`正六品上:朝议郎|昭武校尉`2007-12-02 14:11:11`
我的答案 2

先说明一下,我认为老大所说的“我们中只有一个说实话”是整道题的基本前提,是最基本的条件,其它任何事情都要服从这个条件。如果失去这个前提,把它当做一个单独的命题,会引出很混乱的情况,我想这并不是作者出这道题的初衷,我这里就不对混乱情况进行讨论了。

解决这类逻辑问题的一个推理判断方法是,先通过问题描述列出所有的命题(这道题里就是每个人说的话),接下来顺序地假设每一命题为真,然后判断这样假设产生的结果是否与题目的基本前提或与其它命题发生冲突,如果有冲突,则说明刚才的假设是错误的,那个命题为假。这样一个个地假设、判断下去,直到找出不冲突并得出最终结果。

我的具体推断过程如下:

1. 从老大开始。老大的命题是:“是老三”。我们现在假设这个命题为真。接下来看老二“反正不是我”,嗯,好像不太好判断,继续看老三,“是老四”,还是判断不出什么来,看老四,“他撒谎”。问题来了,老三和老四的话是互悖的,这两个人的话中必有一个是真的,而我们刚才已经假设老大的话为真,现在我们有了两个真话,这与题目的基本前提相违背。又由于互悖的原因,唯一的真话只能存在于老三、老四中间,那么我们可以得到结论,刚才的假设是错误的,即老大说的是假话,还有一个附加的结论,花瓶不是老三打碎的。

2. 假设老二的话为真,那么依照本题的基本前提,其他三个人的话必全为假,而又因为老三,老四的话互悖,不可能同时为假,所以只能得出结论老二的话是假的,又由于老二提出了一个非此即彼的命题,那么NOT(反正不是我)= 反正是我。好了,有结果了,是老二打碎的花瓶。

3. 假设老三的话为真,花瓶是老四打碎的,根据基本前提,其他三个人的话必全为假。可是,这里老二的话出现了问题,老二在这里也说了句真话。因为依据假设是老四打碎的花瓶,不是老二打碎的,老二说不是我就成了真话。同时有两个真话与基本前提相违背。所以,我们可以得到结论,老三说的是假话,并且证明出花瓶不是老四打碎的。

4. 假设老四的话为真,由于前面我们已证老大、老二、老三的话均为假话,这个假设成立。结论是老四没打碎花瓶。

通过以上四个假设所得到的结论可知,花瓶是老二打碎的。

这里可能有的同学会问,会不会老大也参与了?由于没有直接的证明说老大打碎了花瓶,所以不能说老大参与了。没有证明的事就不能下结论。我们要的是肯定的结果,而不是可能的结果。

为了有助于理解,再贴一遍图。

点看全图

这道题的原始出处,顺便说一下,把鼠标停留在图片上几秒钟,作者的答案就出来了。

这道题其实并不难,类似的题多看几个就能掌握其中的诀窍。这里感谢下面回帖的河友们的参与,今天是周日,也祝各位河友周末愉快!


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2012-03-24 19:10:24

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