主题:流体力学趣事-前言 -- 沐右
这一篇是一年多之前先是发在果壳网上的(链接,松鼠会链接)。主贴的回帖下面河友益者三友提过(益者三友:咖啡印记的高科技),所以想了想还是拷过来,给没有看到过的朋友看下。这个现象是比较有意思的,也是有一定的工业应用(大地窝铺:几年前我接到过一批8英寸硅片),对理解自然界的事情也有帮助的(PBS:这种圆圈是怎样形成的?)。不过这样有趣的研究,想得到经费支持也不是那么容易的事情,据说,Sid Nagel提到这个实验的时候“他说他被骂的半死 因为就是拿纳税人的钱做很无聊的事”。
祝河友们新春快乐,万事如意!
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寒冷冬日最适合捧一杯热茶或者咖啡,暖暖地坐在屋里看书品味。不知你是否偶尔也有这样的时候,沾一点红茶或咖啡,在桌子上画一个图形(又或者一些不听话的液滴从杯子里跑出来),然后看着它墨迹渐干?可曾注意过这些深色的液滴,过了一段时间之后,是什么样子?
如果你对自己的经验足够有自信,来,做个小测验:请问以下印渍中,哪个或哪些属于咖啡?
答案揭晓——
不同情况下液体干掉之后留下的印记:(a)咖啡,(b)胶体,(c)盐水,它们干掉后都会在原来液滴的边缘形成一圈物质富集的线条。线条的深浅和液滴的形状还有周围的环境有关系,同样都是咖啡,(d)显示了液面边缘不同弯曲情况下形成的线条深浅不同,(e)显示了挨着的液滴形成的印记,它们互相靠近的地方线条更浅一些。在这些图里短横线都代表一厘米的长度 。
关于液滴图案的科学研究
事实上,上面这张图片来自芝加哥大学佛兰克研究所(James Franck Institute)的Witten教授等人的一个研究。他们注意到了这种咖啡干掉后形成的周围一圈颜色厚重,中间相对浅的多的印迹。通过一系列实验和理论分析,发现形成这样的图案有两个要求:液滴的液面和平面的接触线相对固定,还有液滴四周的蒸发比中心部分更强烈。
就像下图所显示那样,如果液面和平面接触的位置不固定,那么随着蒸发的进行,液面会从A移动到B的位置(a),这样液面经过的地方,会形成比较均匀的痕迹。水滴在特富龙(teflon,一种不粘锅的涂层材料)上干掉就是这种情况。但日常生活中我们看到的大部分情形并非如此——一般来说,液滴所在平面和液滴的接触方式能够通过表面张力把接触线固定住(b),这是形成边缘为深色线条的印迹的一个重要条件。
即使接触线被固定住了,如果整个液滴边缘和中心的蒸发一样强烈的话,也不能形成深色线条。验证这一点并不难,可以用中间带孔的小盖子盖住液滴,使得水蒸气只有通过中间才能散发出去,那么周围一圈的线条会变得很不明显。敞开的情况下,因为在液滴边缘的地方空间比较开阔,水蒸气扩散起来比较容易,所以蒸发效果比中间强,液滴中间的水分就会向着这些地方移动,从而带动着悬浮在水中的各种小颗粒向着边缘移动。这个过程持续下去,最终形成了液滴边缘厚厚的线条。最上面一张图中,三叶草形的液滴和互相挨着的液滴形成的图案中,液滴边缘凹进去的地方和两个液滴挨着的地方线条比较浅,也可以说明这一点。
动手做个松鼠试试
当然,类似实验大家都可以做,甚至经常无意间就做了,茶水在杯子里面放得久了,就可以在液面和杯子内壁接触的位置形成一圈深色污垢,玻璃上的水珠干掉后也可以留下这样的痕迹。下面是用黑咖啡画出来的“松鼠磕坚果”,熟悉科学松鼠会的朋友们肯定都知道这个标志性图案,让我们来看看它是怎么随着时间慢慢变干的,痕迹是怎么形成的。
在盘子里我们可以蘸着咖啡之类的液体描一个松鼠。刚画完的时候,由于表面张力作用,咖啡液滴倾向于减小表面的面积,所以在松鼠的尾巴尖、头部、屁股等地方,咖啡比较多,在尾巴中间和背部中间的地方,咖啡就比较少。很快,松鼠的背就快干了。
上图是半干时候的样子:除松鼠的尾巴、屁股、头部还有坚果之外,基本上已经干了,图案的周围边缘处有很清晰的深色线条,显示出物质在这些位置富集起来。在松鼠的尾巴中间或者脖子的位置,随着蒸发进行,液面的位置不能固定下来,所以水蒸发后留下的物质均匀地铺在液面经过的地方。
上图是完全干透的样子,咖啡较多的尾部、屁股、头部、松仁部位,边缘的线条非常明显。注意松鼠的脚部,尾巴和背部交界的地方要比屁股的位置线条浅很多,这是由于所在位置液面弯曲的情况不同,向外弯曲的地方比向内弯曲的地方蒸发强烈所导致。
DNA聚集,美如羽
许是受此现象启发,现在科罗拉多大学任教的Ivan Smalyukh教授曾经做过一个类似的实验。把含有DNA的溶液滴玻璃板上,在干掉的过程中DNA分子也会在液滴边缘聚集起来,拿到显微镜下观察的时候,可以得到如下图像。左边的小图是整个液滴痕迹在显微镜下的样子,显示DNA分子集中在边缘的地方;右边是通过偏振光显微镜和荧光显微镜图像的合成结果,(关于偏振光,可以参考八爪鱼的《吉赞和偏振光》)。
从这些结果可以看出,在DNA分子聚集形成的印迹里面,物质的光学性质有特定的取向性(参考水龙吟《彩色花纹背后的秘密》),DNA分子在这里形成了规则的机构,在条带内分子是互相平行排列的。根据这些认识和更详细的实验测量,就可以得出结构形成的过程。
大家知道,在溶液里DNA可以看成一根细长的线(在这个实验里,每个DNA分子是16.3微米长)。如上图显示的那样,最开始的时候, 靠近液滴边缘的DNA分子保持着和液面接触线平行,散布在液滴里。随着蒸发的进行,边缘的DNA分子越来越密(a-d),它们不能保持互相平行的结构,而是形成曲折的条带(f),每个条带内部,相邻的DNA分子保持平行的状态。这样,在偏振光显微镜下,就可以看到一条条带状的图案。
了解更多:
[1]. Robert D. Deegan, Oligica Bakajin, Todd F. Dupont, Greg Huber, Sidney R. Nagel and Thomas A. Witten, Physical Review E 62, 756 (2000).
[2]. Robert D. Deegan, Olgica Bakajin, Todd F. Dupont, Greg Huber, Sidney R. Nagel, and Thomas A. Witten, Nature 389, 827 (1997).
[3]. Ivan I. Smalyukh, Olena V. Zribi, John C. Butler, Oleg D. Lavrentovich and Genard C.L. Wong, Physical Review Letters 96, 177801 (2006).
[4]. 八爪鱼(科学松鼠会),《吉赞和偏振光》,http://songshuhui.net/archives/8778
[5]. 水龙吟(科学松鼠会),《彩色花纹背后的秘密》,http://songshuhui.net/archives/16467
文字编辑:小庄
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