主题：【讨论】数学系有三个班（内含各种加强版） -- 李根

第一步，首先根据哥德巴赫猜想排除了庞涓手上的偶数可能性，接着排除所有2跟质数之和的奇数，还有53之上的奇数，得到的庞涓手上可能的和只有10种可能：11，17，23，27，29，35，37，47，51，53。换言之，庞涓手上如果有10个中任意一个，他都可以说第一句话

第二步,孙膑说了第二句话，这里可以推导出孙膑分解手上的积以后有且只有一组解之和在这10个数里面，孙膑可以在自己手上的积等于以下情况下声称自己知道答案：

4x7,3x8

4x13

4x19,16x7

4x23,8x19,16x11

4x25,8x21,16x13

4x31,8x27,16x19，32x3

8x29,16x21,32x5

4x43,16x31

4x47,8x43，16x35,32x19,48x3

8x45,16x37，32x21

这里28个解是可以让孙膑得出结果的解了，每一行都对应同一个和，我们可以发现除了第二行，即和等于17的这一行，其他每个和都对应两个或两个以上的孙膑解。当然，这个不是完备的孙膑解，还有更多情况孙膑可以有解，但是我需要证明的是在和等于17 的情况下只有唯一的积可以让孙膑有解，在和等于其他9个值的情况下，孙膑解并不唯一，也即庞涓无法说最后那句话，偏偏让他走了狗屎运，拿到手的是17，那么他就理直气壮的讲了最后那句。

这里看似两个人在赌气的几句话，实际每一句话都让人想得吐血。。。。