主题:【如果你会】你就可以去做警察! -- 月色溶溶
拉格朗日插值是在实际中和理论中都很有用处的数学工具,还是很有营养的,不能算耍流氓。就算一定要喊耍流氓,它也不过是个假流氓。
下面举没有营养的真流氓的例子:
首先[]是取整函数,比如[123.456]=123。
假设A是一个随便什么正整数,可以取个比较长的,比方说987654321。
那么[A/10000]*10000=[98765.4321]*10000=987650000
而[A/10000^2]*10000^2=[9.87654321]*10000^2=900000000
两者一减
[A/10000]*10000-[A/10000^2]*10000^2=87650000
再除以10000
([A/10000]*10000-[A/10000^2]*10000^2)/10000=8765
这就是A从个位数数起的第5到第8位数。
类似地
([A/1]*1-[A/10000]*10000)/1=4321
([A/10000^2]*10000^2-[A/10000^3]*10000^3)/10000^2=9
一般地,对任何一个A,下面的公式
fA(n)=([A/10000^n]*10000^n-[A/10000^(n+1)]*10000^(n+1))/10000^n
就是A从个位数数起的第4n+1位到4n+4位数表示的数字。实际上这个公式就是把A四位数四位数地砍成一段一段的公式。
于是你如果给我四个数1,2,4,5678,我就把它拼成A=5678000400020001,然后按照上面定义fA(n),我们自然有
fA(0)=0001=1
fA(1)=0002=2
fA(2)=0004=4
fA(3)=5678
而fA(4)=fA(5)=……=0
给5个数还是100个数都无所谓,无非这个A拼得很长而已。如果给的数字中有超过四位数的数字,那也无所谓,比如最长的那个数有五位如23564,我就把fA(n)中的所有10000改成100000,这样这个公式就是五位五位地砍,只要把10000改成足够大的100……00,我们就能砍出所要求的序列来。
这才是真流氓啊。
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🙂是不是什么數字都可以? 岑子 字133 2010-08-02 08:12:43
🙂正是如此 明日枯荷包 字115 2010-08-02 08:17:24
🙂想不到數學也能耍流氓... 岑子 字33 2010-08-02 08:30:54
🙂这只能算假流氓。再举个真流氓的例子。
🙂应该还有更流氓的 1 假设 字248 2010-08-24 21:13:32
🙂这个看起来不像流氓,倒更像强盗 1 明日枯荷包 字0 2010-08-24 23:31:37
🙂警察为啥考小学生奥数题? liupang 字573 2010-07-25 23:51:30
🙂【如果你会】就上小学一年级吧 1 meokey 字325 2010-07-22 13:13:43