主题：风能太阳能发电系统读书笔记 -- 白杨

风力发电的能量是从风中捕获的，那么风的能量如何计算就是个问题，另外如何估算某地区的风能也是急需要解决的问题。那么我们一步一步的开始推导计算，找出这几个问题的答案。

风力机有两种设计，一种是Danish风机，一种是Darrieus风机，见下图。其实这两者很多部件除了安装位置不同，没有什么大的不同。现在大多数的风机都使用Danish风机，那么我们就从Danish风机开始。

经典的Danish风机

Darrieus风机

质量为M，速度为V运动的空气的动能为：

W=1/2*MV^2

那么上游运动空气的功率就是：

P=1/2*单位时间流过空气质量*V^2

设A为风轮的扫掠面积，I为空气质量，那么

P=1/2*(IAV)*V^2=1/2*IAV^3。

一般按照叶片扫掠面积上每平方米的瓦特数来对比两个风电场的风能，称为风电场的功率密度。

风电场功率密度=1/2*IV^3。

这是上游风的功率密度，这些能量会有一部分留在下游风中，上下游空气动能之差会被叶片吸收，那么风轮吸收的机械功率为：

P=1/2*单位时间流过的空气质量*{V^2-V0^2},V0为下游风速。

现在需要对单位时间流过的空气质量进行计算，宏观上讲，在风轮扫掠的面积上，空气速度是从V到V0不连续变化的，取平均值(V+V0)/2，因此风轮吸收的机械功率可以写成：

P=1/2*[IA(V+V0)/2]*{V^2-V0^2}=1/4*IAV^3*(1+V/V0)[1-(V/V0)^2]=1/2*IAV^3*C

大家可以看出，C这个函数存在极值，通过求导可以得出，C的最大值为0.59，在上下游风速之比V/V0=1/3时取到最大值。我们把C叫做风轮效率，一般实际设计中，C的最大能到0.4~0.5之间，我们以0.5为C的经验最大值，那么风轮的机械效率可以写成：

Pmax=1/4*IV^3

在实际的使用中，常用的是TSR（风轮叶尖速比TIP SPEED RATIO）而不是上下游风速比，下面给出了风轮机械效率在不同的叶片设计下的曲线。可以看到具有最高风轮效率的是高速双叶片，接近0.5。从图中也可以看到Darrieus风机的风轮效率没有Danish风轮效率高，这就是为什么现在大多数风机都是Danish的原因。

从前面可以看到，风轮机械功率随着风轮的扫掠面积增大而线性增大，那么如何计算？设D为风轮直径，在Danish风机中很简单，就是A=D^2*PI/4，在Darrieus风机中，需要用到微积分的知识，不过要是近似认为叶片为抛物线，那么可以用这个公式：

A=2/3*(中心处风轮最大宽度)*(风轮高度)

另外一个因素是空气密度，计算空气密度wikipedia上都有，而且公式打起来很复杂，我就偷懒不写了，结论就是越高空气密度越小：比如说2000m高空密度为0.986kg/m^3,海平面上的为1.2250.986kg/m^3。

这时候就需要测出风速了。测风速的方法多种多样，但是像风电场测速要在一个很大的区域内测速，传统的方式需要很多的机械式测速仪组成一个阵列，这样很复杂。现在有一种光学传感器风速仪很是了得，利用剩余紊流闪烁效应，可以测出很大一个区域内从微风到阵风一个很大范围内的风速，相信在不远的将来就会取代常规的风速仪。不过具体的原理我没看明白，隔行如隔山啊，哪位河友要是明白，就给大家来科普科普吧，呵呵。

最近有点忙，就先写这么多吧，下节写风速的分布和预测。图片稍后补上。土鳖抗铁牛先。