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勾股定理大概无人不知，我国的《九章算术》有一章就叫“勾股”，有个著名的八卦：

西方称之为“毕达哥拉斯定理”。 毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC?—497 BC?)是古希腊数学家、哲学家。骨灰级的人物，咱就不废话了。说起来他和他的学生们对“数”的钟爱更多是种宗教的狂热，有很伟大的部分，也有迷信的部分，在讲到无理数的时候会再提。

勾股定理，作为一个定理来说，优先权是没有争议的，它属于古希腊人。事实上同时代的中国人并没有加以证明和解释，而只是叙述了“勾三股四弦五”这个事实，你爱信不信，也别问我为啥。在我们老祖宗手里，它更多的是作为建筑测量的工具发挥着实际的作用。（属于有用的数学）

但欧洲人不一样，非说出个所以然来，据说勾股定理的证明以千计，某本书上就搜罗了400多种证法。既然我给自个儿出的题目是“简单而不平凡”，就挑个简单的说说吧：

设ABC是直角三角形，C是直角顶点。作C到AB的高，垂足为D。两句话就够了。

1，ABC的面积等于ACD加BCD。 （废话）

2，ABC，ACD，BCD的面积分别与AB，AC，BC的平方成正比。 （相似图形面积与边长平方成比例）

行了。

近年有一次高考，考个题要求证明勾股定理。熟归熟，真到了考场还有不少孩子中招的。据说有学生用三角函数解答，一律批错，理由是三角函数就是从勾股定理来的，属循环论证。

喝口水，回来八一八勾股定理的伟大意义和不凡之处。

附：若干勾股定理的证明，wiki上找的，大家随便看看。

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