主题：Heroes in my heart 合集(zz) -1 -- 尔雅

(这些八卦的存在增添了数学/物理的趣味性和其中一些大腕人物的传奇色彩。还促进并活跃了一门叫“科学史”的学科。 ??雅注）

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Heroes in my heart 全部合集

发信人： ukim （我没有理想），

信区： Mathematics

标题： Heroes in My Heart （序）

发信站：北大未名站（2002年04月06日14：23：24星期六），转信

---------------------------------

To Music

For the Encouragement and Smiles

She Gave Me

---------------------------------

序

废话几句。

多年以前，我有一个很宏伟的计划，打算写一本厚厚的书。这本书有三部，

第一部写那些数学牛人们的传奇动人荒诞不经的轶事，第二部充满着历史上最最

经典的定理最最美妙的证明，第三部去真实的纪录北大数学的这群烂人，写他们

那脏乱的宿舍和芜杂的生活。这一直是一个理想，直到我动手写这些文字的时候，

我知道，这将永远是一个美好的梦。所以，这里只是那个计划的一小部分，讲述

的是那些虔诚的人做过的虔诚的事。

第一次因为数学感动，是听到大人们讲华罗庚先生的故事，不知道那时候多

大，隐约记得他们说华先生去苏联算一个卫星的东西，怕他们把自己的算法偷去，

于是所有的东西都是心算。故事的真实性自然不可信，不过这很让小孩子神往。

我要讲述的也是这么一些事情，很多都是高中和大一大二读过的，那是一段美妙

的时光。美妙的东西希望大家一起分享，与人乐乐。

最后，按照写序的一般格式，我来感谢一下应该感谢的人们。感谢knots 陪

我一起扭伤脚腕一起看遍好莱坞的美女，感谢hyson 和我一起用两块八的牛奶煮

面，感谢alpha 和我两次同居在那简陋的破屋里冻得瑟瑟发抖，感谢doudoulf那

银玲般的笑声，感谢justinlee ， mashimaro， aixuexi， transfe rrer 和luk

在每一个漆黑的夜晚大家共同进行着富有想象力的意淫。是他们的存在，回忆这

个词才有了色彩。

ukim 2002 ?C 4?C 1

标题： Heroes in My Heart （1 ）

发信站：北大未名站（2002年04月06日14：25：02星期六），转信

Bernoulli 家族（1 ）

Euler 停止了生命，也就停止了计算。

――de Condorcet这是一个生产数学家和物理学家的部落，有着十几位优秀

的科学家都拥有这个令人骄傲的姓氏。

1. John Bernoulli 在1696年把最速降线问题在一个叫做《教师学报》的杂

志上面提出，公开挑战主要是针对他的哥哥Jacobi.Bernoulli，这两个人在学术

让一直相互不忿，据说当年John求悬链线的方程，熬了一夜就搞定了，Jacobi做

了一年还认为悬链线应该是抛物线，实在是很没面子。那个杂志好像是Leibniz

搞得，很牛，欧洲的牛人们都来做这个东西。到最后，Jhon收的了5 份答案，有

他自己的，Leibniz 的，还有一个L.Hospital侯爵的（我们比较喜欢的那个L.Hospital

法则好像是他雇人做的，是个有钱人）然后是他哥哥Jacobi的，最后一份是盖着

英国邮戳的，必然是Newton的，John自己说“我从它的利爪上认出了这头狮子。”

据说当年Newton从造币厂回去，看到了Bernoulli 的题，感觉浑身不爽，熬夜到

凌晨4 点，就搞定了。这么多解答当中，John的应该是最漂亮的，类比了F ermat

原理，用光学一下做了出来。但是从影响来说，Jacobi的做法真正体现了变分思

想。

2. Bernoulli一家在欧洲享有盛誉，有一个传说，讲的是Daniel Bernoulli

（他是John Be rnoulli 的儿子）有一次正在做穿过欧洲的旅行，他与一个陌生

人聊天，他很谦虚的自我介绍：“我是Daniel Bernoullis." 那个人当时就怒了，

说：”我是还是Issac Newton呢。“Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起

这一次经历把他当作他曾经听过的最衷心的赞扬。

发信人： ukim （我没有理想），

信区： Mathematics

标题： Heroes in My Heart （ 2）

发信站：北大未名站（2002年04月06日14：26：05星期六），转信

Bernoulli 家族（2 ）

3. John & Jacobi这两个Bernoulli 人，都算不出来自然数倒数的平方和这

个级数，Euler 从他老师John那里知道的，并且给出了π2/6 这个正确的答案。

4.法国有一个哲学家，叫做Denis Diderot ，中文的名字叫做狄德罗，是个

无神论者，这个让叶卡捷琳娜女皇不爽，于是他请Euler 来教育一下Diderot ，

其实Euler 本来是弄神学的，他老爸就是的，后来是好几个叫Bernoulli 的去劝

他父亲，才让Euler 做数学了。Eule r邀请Diderot 来了皇宫，他这次的工作是

证明上帝的存在性，然后，在众人面前说：“先生，（ a + bn ） / n = x，因

此上帝存在；请回答！”Diderot 自然不懂代数，于是被羞辱，显然他面对的是

欧洲最伟大的数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎……

标题： Heroes in My Heart （3 ）

发信站：北大未名站（2002年04月07日11：04：46星期天），转信

四色定理

证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。

――A.Eddington 1.一次拓扑课，Minkowski 向学生们自负的宣称：“这个

定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下

面我就来证明它。”……。这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，

Minkowski 继续证明，一直几个星期过去了……一个阴霾的早上，Minkowski 跨

入教室，那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minko wski很严肃的说：

“上天被我的骄傲激怒了，我的证明是不完全的……"

2. 1942 年的时候，Lefschetz 去Havard做了个报告，Birkhoff是他的好朋

友，讲座结束之后，就问他最近在Princeton 有没有什么有意思的东西。Lefschetz

说有一个人刚刚证明了四色猜想。Birkhoff严重的不相信，说要是这是真的，就

用手和膝盖，直接爬到Princeton的Fine Hall 去。

标题： Heroes in My Heart （4 ）

发信站：北大未名站（2002年04月08日10：20：40星期一），转信

做数论的人（1 ）

从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。

――Hardy 1. Lev Landau 这位俄国最伟大的物理学家惊叹道：“为什么素

数要相加呢？素数是用来相乘而不是相加的。”据说这是Landau看了Goldbach

（哥德巴赫）猜想之后的感觉。

术业有专攻呀……

2. Graham 说：“我知道一数论学家，他仅在素数的日子和妻子同房：在月

初，这是挺不错的，2 ，3 ，5 ，7 ；但是到月终的日子就显得难过了，先是素

数变稀，19，23，然后是一个大的间隙，一下子就蹦到了29，……”

标题： Heroes in My Heart （5 ）

发信站：北大未名站（2002年04月09日10：40：38星期二），转信

做数论的人（2 ）

3.由于Fermat大定理的名声，在New York的地铁车站出现了乱涂在墙上的话

：x^n + y^n = z^n 没有解对此我已经发现了一种真正美妙的证明，可惜我现在

没时间写出来，因为我的火车正在开来。

4. Hilbert曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann 猜想，尽管其中

有个无法挽回的错误，Hilbert 还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道

怎么回事死了，Hilbert 要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生

的家属们哀不胜收。Hilbert 开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们

实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。

接下来，Hilbert 说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应

该有可能证明Riemann 猜想，再接下来，Hilbert 继续热烈的冒雨讲道：“事实

上，让我们考虑一个单变量的复函数……”众人皆倒。

标题： Heroes in My Heart （6 ）

发信站：北大未名站（2002年04月10日10：03：50星期三），转信

做数论的人（3 ）

5.

有一个人叫做Paul Wolfskehl，大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的女孩

子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝。感到无所依靠，于是定下了自杀的日子，

决定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl

在剩下的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一

天，他写了遗嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，

在午夜之前，他就搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随

便翻起了数学书。很快，被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行

的一篇论文吸引住了。那是一篇伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅

读。Wolfskehl 竟然发现了Kummer的一个bug ，一直到黎明的时候，他做出了这

个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱，把他

财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat定理的人10万马克…

…这就是Wolfskehl 奖的来历。

标题： Heroes in My Heart （7 ）

发信站：北大未名站（2002年04月11日10：29：16星期四），转信

Gottingen 的传说

Gottingen 市政厅底层的墙上言不讳的镌刻着：“Gottingen 以外没有生活。”

1.

1854年，Riemann 为了在Gottingen 获得一个讲师的席位，发表了他划时代

的关于几何学的演说。由于当时听这个演说的人很多是学校里的行政官员，对于

数学根本就不懂，Ri emann在演说中仅仅只用了一个数学公式。Weber 的回忆说，

当演说结束后，Gauss 怀着少见的表情激动的称赞Riemann 的想法。如果读读Riemann

的讲稿，就会发现那几乎就是哲学，尽管这样子，当时的观众中只有一个人可以

理解Riemann ，那就是Gauss. 而整个数学界，为了完善消化Riemann 的这些想法，

却话了将近100 年的时间。

有人说Riemann 的著作，更接近于哲学而不是数学，甚至在一开始，欧洲的

很多数学家认为Riemann 的东西是一种家庭出版物，更接近物理学家的看法，与

数学家没有关系。一次，Helmholz和Weiestrass一起外出度假，Weiestrass随身

带了一篇Riemann 的博士论文，以便能在一个山清水秀的环境里静静的研究这篇

他认为是复杂又宏伟的工作。但是Helm holz 大惑不解，他认为，Riemann 的文

章再明白不过了，为什么Weiestrass作为数学家要这么化功夫呢？

标题： Heroes in My Heart （8 ）

发信站：北大未名站（2002年04月12日08：28：49星期五），转信

Gottingen 的传说

2. Klein上了年纪之后，在Gottingen 的地位几乎就和神一般，大家对之敬

畏有加。那里流行一个关于Klein 的笑话，说Gottingen 有两种数学家，一种数

学家做他们自己要做但不是Klein 要他们做的事；另一类数学家做Klein 要做但

不是他们自己要做的事。这样Klei n不属于第一类，也不属于第二类，于是Klein

不是数学家。

3. Wiener 去Gottingen 拜访这位老人家，他在门口见到女管家时，问道教

授先生在么？女管家训斥道，枢密官先生在家。一个枢密官在德国科学界的地位

就相当于一个被封爵的数学家在英国科学界的地位，譬如说Newton.Wiener 见到

Klein 的时候，感觉就像去拜佛，后者高高在上，Wiener的描述是“对他而言时

间已经变得不再有任何意义”。

标题： Heroes in My Heart （9 ）

发信站：北大未名站（2002年04月15日13：02：25星期一），转信

Gottingen 的传说

4.关于Klein

还有一个故事，当初王诗?k老师请了一个法国的拓扑学家来北大做报告，他

讲的东西和双曲几何有些关系，半路上，突然讲到了Klein 和Poincare的故事，

说是Klein 和Poinca re 都在研究自守函数什么的，对于2 维的的情况，Poincare

把自己的结果用Fuchs 的名字来命名，因为这个人的东西他曾经看过，并且有很

大的影响，Klein 感到特别的不爽，他也得到了这样的结果然而Fuchs 本人对此

却一无所知，如此冠名，他自然觉的很不妥。后来，他和Poincare分别做3 维的

情况，无奈自己不是Poincare那样的天才，用功过度，体力不支，身体都垮了，

从此结束了自己创造性的数学生涯。Poincare自己也不在乎这么东西，于是把3

维自己得到的群命名为Klein 群。

当时王老师也特别想将这个故事，自己踌躇了半天，后来说这个东西是法国

人很有面子的一件事情，还是让这个法国人讲了。

标题： Heroes in My Heart （10）

发信站：北大未名站（2002年04月15日13：16：54星期一），转信

Gottingen 的传说

开始讲D.Hilbert 吧

5. David Hilbert并不是Gottingen 毕业的。19世纪80年代，Berlin大学的

博士论文答辩，需要2 名学生作为对手，他们向你不停的发问。Hilbert 的一个

对手是Emil Wiechert （埃米尔。魏恰特），后来是最著名的地震学家。那时候，

德国（也许叫做普鲁士）的大学教授特别少。Berlin之后3 名数学教授，一般的

大学至多2 个。

Hilbert 的博士宣誓仪式，校长主持：“我庄严的要你回答，宣誓是否能使

你用真诚的良心承担如下的许诺和保证：你讲勇敢的去捍卫真正的科学，将其开

拓，为之添彩；既不为厚禄所驱，也不为虚名所赶，只求上帝真理的神辉普照大

地，发扬光大。”

欧很想知道现在北大的授予博士仪式是不是也有类似的话

6. Hilbert上了年纪的时候，一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道数学

家。那时候，M inkowski这些他很熟的人，有很多都已经故去。他特别关心正在

被谈论的这个人，当大家说完这个人有几个孩子之类的事情之后，他就问说：

“……他还‘存在’么。……。”

标题： Heroes in My Heart （11）

发信站：北大未名站（2002年04月16日09：12：06星期二），转信

Gottingen 的传说

7.一次在Hilbert 的讨论班上，一个年轻人报告，其中用了一个很漂亮的定

理，Hilbert 说：“这真是一个妙不可言（wunderbaschon ）的定理呀，是谁发

现的？”那个年轻人茫然的站了很久，对Hilbert 说：“是你。……”。

8. Gottingen广为流传的一个关于Minkowski 的故事，说是他在街上散步，

发现一个年轻人正在默默想着某个很重要的问题，于是Minkowski 轻轻的拍拍他

的肩膀，告诉他“收敛是肯定的”，年轻人感激而笑。

标题： Heroes in My Heart （12）

发信站：北大未名站（2002年04月17日08：47：17星期三），转信

Gottingen 的传说

9. H.Weyl 刚去Gottingen 的时候，被拒之“圈”外。所谓的圈，是指Toeplitz，

Schmidt ， H ecke 和Haar等一群年轻人，大家一起谈论数学物理，很有贵族的

感觉。一次，大家在等待Hilbert 来上课，Toeplitz指着远处的Weyl说：“看那

边的那个家伙，他就是Weyl先生。他也是那种考虑数学的人。”就这样子，Weyl

就不属于“圈”这个集合了。这个故事是Courant 讲的，Haar当时是Hilbert 的

助手，Gottingen 当时的人们无一不认为他将是那种不朽的数学家。但是事实证

明，Weyl的伟大无人能比，尽管Haar在测度论上贡献突出，但是Courant 还是说

他和Weyl“根本没法相比”。

10. von Karman（冯。卡门）通过Haar的介绍来到Gottingen ，等到Haar去

了匈牙利之后，他很快成为“圈”内的领袖。圈外人Weyl再一次证明了他的优秀，

他和Karman同时爱上了才貌双全的一个女孩，并且展开了一场竞争。最终圈内人

都感到特别的沮丧，因为那个女孩子选择了Weyl.

标题： Heroes in My Heart （13）

发信站：北大未名站（2002年04月18日09：24：11星期四），转信

Gottingen 讲得太多了吧先停几次，多讲几件烂事然后再讲hiahia

先介绍一个人，L.V.Ahlfors ，和另一个美国的数学家共同分享了第一届的

Feilds奖。欧知道他的一部分工作，就是展示给大家复分析和双曲几何之间的深

刻联系，把曲率之类的几何概念引入了复分析，给出了Schwarz 引理的几何上的

漂亮解释。他还在共形映射，Riemann 曲面领域都是贡献非凡。

下面是一个很传奇的事情，欧希望那些认为数学没有“用”的看看数学家是

如何认为数学有用的。hehe

L.V.Ahlfors 说这些话的时候，正是二战受封锁的时候“Feilds奖章给了我

一个很实在的好处，当被允许从芬兰去瑞典的时候，我想搭火车去见一下我的妻

子，可是身上只有10元钱。

我翻出了Fields奖章，把它拿到当铺当了，（！！！！）

从而有了足够的路费……

我确信那是唯一一个在当铺呆过的Feilds奖章……“

标题： Heroes in My Heart （14）

发信站：北大未名站（2002年04月19日09：42：32星期五），转信

在讲几个小事情，都是蛮有意思的那种明天继续Gottingen

这一个是因果循环的

Hilbert 写的第一篇关于Dirichlet 原理的文章，希望Fredholm能够欣赏，

但是Fredhold根本就没看；F.Riesz 写了很多文章，希望Hilbert 能够欣赏，但

是Hilbert 根本就没看；M.Riesz 写了很多文章，希望F.Riesz 能够欣赏，但是

F.Riesz 根本就没看……

再来一个苏联大牛的

39年的时候，Kolmogorov决定在冰水中游泳，结果以住院告终，医生一致认

为他差点点死掉；但是，70岁的时候，突然决定到莫斯科河里游泳，仍然是冰水，

这一次却没有事情。

标题： Heroes in My Heart （15）

发信站：北大未名站（2002年04月20日11：08：29星期六），转信

Gottingen 的传说

开始讲一下Edmund Landau 的故事。

11. E.Landau是后来的Gottingen 的数学系系主任，此人不仅解析数论超强，

而且超级有钱。

曾有人问他怎么能在Gottingen 找到他，他很轻描淡写的说：“这个没有任

何困难，它是城里最好的那座房子。”

12. Gottingen 1909-1934 年的数学系主任是Edmund Landau.Landau的工作

习惯很奇怪，用6 个小时工作，6 个小时休息，如此交替。他收到过无穷多关于

证明了Fermat大定理的信件，后来实在没有精力处理，就印了一批卡片，样子大

概是这个样子的

---------------------------------------------------------

亲爱的_____ 谢谢您寄来的关于Fermat大定理的证明。

第一个错误在______页 ______ 行这使得证明无效。

E.M.Landau

---------------------------------------------------------

尽管有很多的稿件都退了，据说剩下的还有3 米多高。

标题： Heroes in My Heart （16）

发信站：北大未名站（2002年04月21日11：27：43星期天），转信

Gottingen 的传说

继续讲Landau的故事和Landau讲过的故事

13.

E.Landau是比较自大的那种人，根本看不起物理化学，包括应用数学，他把

任何和数学的应用有关的东西贬为“润滑油”。一次Steinhaus 的博士考试需要

一个天文学家的提问。

Landau似乎很关心，就问Steinhaus 都被问了什么问题，当他知道是有关3

体问题的微分方程的时候，大声的说：“啊，如此说来，他知道这个。……”

14.

A.Rosenthal 曾经和Landau住一个房间。一天，Landau回到房间向Rosenthal

抱怨老年的Dedekind和他絮叨了一下午的废话，Dedekind狠狠的抱怨当年Guass

对他不公平，在他的博士学位考试时，问了一些特别难的问题。

标题： Heroes in My Heart （17）

发信站：北大未名站（2002年04月22日08：20：59星期一），转信

Gottingen 的传说

两个间接的和Gottingen 的人有关系的事情Dehn是Hilbert 最得意的弟子之

一，曾经率先解决了一个Hilbert 问题。

15.

Max Dehn离开Gottingen 躲避纳粹追捕的时候，经过苏联，换火车的时候，

在海参崴逗留了一阵，闲来无事去了当地的图书馆，这里的数学书仅仅占一个架

子，全部都是Spring er-Verlag的黄皮书。

16.

Poincare也曾去Gottingen 演讲，顺便攻击了一下Cantor的集合论，Zermelo

当时恰好证明的每个集合都可以良序化，Poincare演讲的时候他恰好坐在靠近Poincare

脚边的位子上，然而Poincare并不认识Zermelo ，他大喊道：“Zermelo 那个几

乎独创的证明也应该彻底的毁掉，扔到窗外去！”Zermelo 本来就性情古怪暴躁，

那天更是绝望盛怒。

Courant 甚至认为Zermelo 一定会在那天吃正餐的时候杀死Poincare.

标题： Heroes in My Heart （18）

发信站：北大未名站（2002年04月23日10：08：59星期二），转信

Gottingen 的传说

17. Caratheodory是希腊的一个富人子弟，后来在测度等很多方面有着重要

的贡献，北大图书馆还有他的一本讲复变函数的书，非常的几何化，特别优美。

他当初是一个工程师，26岁突然放弃了这样一个有前途的职业来学习数学，众人

很不理解，他说：“通过不受束缚的专心的数学研究，我的生活会变得更有意义，

我无法抗拒这样的诱惑。”他选择的学校是Gottingen.

18. W.F.Osgood是原来Havard的数学教授，来中国讲过课，我这里还有他在

中国的讲稿：- ）。

他也是Gottingen 毕业的，娶了一德国姑娘，在美国保持着德国的传统。大

概是在Gotting en受的影响太大，Osgood做事都模仿F.Klein.他留着欧洲式的头

发，抽烟的时候不停的用小刀戳雪茄，一直抽到发苦的烟蒂头。

标题： Heroes in My Heart （19）

发信站：北大未名站（2002年04月24日09：09：09星期三），转信

Gottingen 的传说

从明天开始，再也不说Gottingen 了

19.

由于纳粹对犹太人采取的政策，很多数学家都离开了Gottingen.一次纳粹的

教育部长问Hilbert 说Gottingen 的数学现在怎么样了，Hilbert 说：“Gottingen

的数学，确实，这儿什么都没有了。”Gottingen 从那时开始一蹶不振。

20.

这一个几乎和Gottingen 没有什么关系，很多数学家都是这个样子，开始的

时候自己的工作的不到承认的，譬如说S.Lie 当初的李群，Cantor当初的集合论，

等等。

Grassmann 最初是一个预科学校的教员，尽管那个时候，他就做出了反交换

代数这一大堆重要的东西，但是那个时代数学家从来不曾重视他的成果。Grassmann

自己不的不放弃数学这个没有前途的职业，化了不少功夫在印度的梵文，把一个

叫做Rig-Veda的印度古经译成了德文。所以Grassmann 在当时的语言界受到了更

多的尊重。

在Gottingen 的图书馆里有一本Grassmann 的写的维数论，标题页上面用铅

笔写着Minkow ski的名字，序言后的脚注是：“书付印时作者已去世。”Minkowski

用几行字，清楚的表达了Grassmann 的成就：“新版本将比三十多年前收到更多

的尊重。”

标题： Heroes in My Heart （20）

发信站：北大未名站（2002年04月25日09：00：12星期四），转信

开始讲述Einstein和他的广义相对论作为从Gottingen 的故事到其他的故事

的一个过渡

选一句永远让我心驰神往的话

关于这个宇宙最让人难以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。

――Albert Einstein

1.

Einstein构思广义相对论的时候，尽管他的数学家朋友教了他很多Riemann

几何，他的数学还是不尽如人意。后来，他去过一次Gottingen ，给Hilbert 等

很多数学家做过几次报告，他走不久，Hilbert 就算出来了那个著名的场方程，

Hilbert 的数学当然比Einstein好很多。不久，Einstein也得出来了，有人建议

Hilbert 考虑这个东西的署名权问题，Hilbert 很坦诚的说：“Gottingen 马路

上的每一个孩子，都比Einstein更懂得四维几何，但是，尽管如此，发明相对论

的仍然是Einstein而不是数学家。”