主题：【原创】在物理和数学包含的智慧 -- 代码ABC
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歌德尔不完备定理
通俗的说法是一个包含若干不相互矛盾公理的理论系统总会存在至少一个命题既不能证明，也不能证伪。推而广之，世上不存在一个完备的规则体系。虽然有时候我们知道一件事情是对的或者是错的，我们可能无法在世俗的行为规则中去找到论据。
这个说法有点问题。首先前提是这个公理系统要复杂到足够定义数论函数。因此推论“世上不存在完备的规则体系”也是不对的--即使在严格的公理体系范围内，完备系统也是存在的，只不过是平凡的而已。把它推广到其他领域，我觉得是不合适的。
其实即使在数学领域，不完备定理也没有听起来那么可怕：数学家们已经意识到欧氏第五公设在其他几何公理建立的体系内无法证明和否定。非欧几何也由此建立起来。
计算的复杂性
这个说的其实是动力系统的复杂性（混沌）。在数学上计算复杂性主要指的是递归函数方面的研究。计算机科学上的计算复杂性则指所谓算法时间方面的问题。
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🙂hmm...
🙂Godel得不完备定理让我认识到 完美与经典的事物永远不存在 金口玉言 字108 2007-10-28 09:23:08
🙂世上没有绝对真理 PBS 字110 2007-10-28 11:15:05
😄这句话本身是不是绝对真理？ 任爱杰 字163 2007-10-28 20:26:57
🙂不是 PBS 字32 2007-10-28 20:30:45