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主题:【原创】政治不是一门精确科学 -- 淮夷

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家园 【原创】政治不是一门精确科学

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陪父母去纽约顺道买了本书,2008年出版的《Simplexity》。最近捎回北京途中读了一遍,感觉作者的话题相当杂:市场波动、火灾逃生、绘画鉴别、体育比赛、婴儿学语、手机设计、疫情控制,等等。这些发散的思想串在一起皆因一根线索:复杂性理论及其应用。

其中一个话题是关于选举理论的。让我想起从前读的几本复杂性书籍亦有类似探讨,在此一并说几句。

人们想到选举最直接的反应是“谁选票多谁上台”。这个少数服从多数的民主原则,意味着选举结果在逻辑上应具备传递性。譬如有三个候选人A,B,C,如果全体选民认为A优于B,B优于C,那么A也应优于C,这才是理想的决策机制。

但是满足传递性逻辑并不像想象的简单。以1968年美国大选为例,尼克松代表共和党,汉弗莱代表民主党,华莱士代表独立党,出现了三人争胜之局。

三选一看似直截了当,而实证研究表明,一旦候选人数量大于两个,选民思想就开始凌乱了,他们常常搞不清自己到底偏好哪一个。这种情况在消费者购物行为已经屡见不鲜,试想你踏入一间冰淇淋店,十几种风味你只能挑一个球,选择过程是多么的痛苦。

对这三个候选人,三个州有各自偏好顺序(下图)。

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尼克松,汉弗莱,华莱士各有一个领先州(数字1),在剩余两州,他们排第2或第3。这个分布看来挺正常的。现在用这个表格推理一下谁会胜出?

举例来说,尼克松vs汉弗莱,尼克松在Arizona和Arkansas两州排名(第1 和第2)分别高过汉弗莱(第2和第3),在Penn州排名(第3)低于汉弗莱(第1),综合得票尼克松胜。同样推理,汉弗莱vs华莱士时,汉弗莱胜。

矛盾在于,尼克松胜汉弗莱而汉弗莱胜华莱士并不等于尼克松胜华莱士。还是这个表格,如果尼克松单挑华莱士,胜选的无疑是华莱士。

上面的连环套,在一个民主社会是完全可能出现的。这有可能意味着两件事:第一,民主选举之结果往往并不稳定,这影响到“公平”;第二,民主投票反而选出一个多数选民并不喜欢的候选人,这影响到“效率”。

这让我想起作学生时听过的一个定理,由斯坦福经济学家、诺奖得主Kenneth Arrow针对选举模型的研究提出来,称作”不可能定理“。所谓“不可能”,意思是说,没有任何选举机制能够满足所有合理的逻辑。Arrow的结论是,在一个民主投票的过程里,如果你让一个候选人毫无异议的获胜,那你只能让这人独裁。

换言之,独裁是唯一完美的选举制度,与独裁同样有效的非独裁方式是不存在的。

如果用复杂性视角重新看待此类问题,你发现Arrow模型其实比较机械化。Arrow的核心假设之一是选民根据各自偏好独立投票,所以选举是一个随机独立的集体决策过程。

放诸现实世界,人们投出一张张选票绝非是孤立的和机械的。针对这个特定问题,在《Critical Mass》一书我读到物理学家Raimundo Filho对巴西选举数据的分析,值得提一下。

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这个图形展示1998年巴西选举结果。当年选出总统、两院议员、各州州长,巴西超过1亿人口参与投票,样本量足够广泛。X轴是每个候选人实际所得选票百分比,纵轴是不同百分比选票对应的候选人个数。一个明显现象是,选票在不同候选人间的分布出现了经典的幂律模式(直线)。这个模式在圣保罗和全国两个层面均得到重现。

幂律的潜台词是说,选举不是一个以随机方式进行的独立决策过程。如果您把全体选民看成一个系统,随机独立投票将产生正态分布而非幂律分布。幂律说明每个成员之间存在强大而微妙的相互作用。

这种相互作用并不是什么新思想,毕竟每个人都受到身边朋友同事的千奇百怪的影响。即使彼此不熟悉的陌生人,一个想法、行为或风格也会以意料不到的方式从一个人传到另一个人。我很喜欢的进化论学者Richard Dawkins在《Selfish Gene》这本书,专门创造”meme”这个词,描述此类社会规范的传播过程。

当你尝试用meme这种思维去看待选票,那么实际上民主选举绝非是成千上万张独立选票的叠加,这一认识同人们的民主观念和自由选举的想法是有些抵触的。这说明某些细小事件的出现,或某些微弱的初始值变动,皆可能造成投票结果的巨大差别 -- 这正是复杂性系统的特征之一。

现在我想把话题从选举稍加扩大,看看人们是怎样进行集体决策的(选举只是某种特定选择而已)。

美国布鲁金斯研究所的Epstein曾做过一个关于社会动力学的计算机模拟,研究集体选择是如何演化出来。详见其论文《Learning To Be Thoughtless》。

他有一个简单设想:190个人(计算机中的agent)围成一个圆圈而坐。每个人都要在黄蓝二色之间做一个选择(不妨想象为 共和党vs民主党,左倾vs右倾,白富美vs小清新,甚至中国vs美国)。

一开始,每一个个体都被计算机随机初始分配了颜色,变成黄人或蓝人。然后,它们环视左右邻居,开始考虑是否要转换自己的颜色。

Epstein设置了一个极简原则:如何用最少的力气取得与他人的一致。具体步骤是这样:

1)你对自己左侧和右侧进行取样(譬如向左取10个样本,向右再取10个样本),找到多数人的颜色(即所谓的“主流民意”),你把自己改为主流色。

2)接下来,你向两侧各增加一个样本量,看扩大范围后的主流色是否有变。如有变,说明上次取样没有充足代表性,你要扩大取样。如不变,说明你可缩小上次取样的范围。这个自动调整持续下去,最终你可以用一个最少取样,找到某个范围内的“民意”。

Epstein的模型得到下面结果。

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这个图是自上而下,随着时间流逝而生长出来的。顶端是一条细线,人们被随机分配颜色。很快,图形演化为稳定的黄蓝区域,每个单色区域都代表一种明确的民意,人们迅速归属不同阵营。在没有外力干扰下,人们的社会归属(或曰集体选择)出现了异常稳定的局面(表现为固化的黄蓝分区)。

Espstein继续设想,如果插入一个随机的噪声,譬如在某个时间点突然强迫所有人重新随机做一选择,将会怎样?在现实世界,出现这种噪音并不奇怪,比如,一条新信息冒出有可能动摇人们的固有信念,再比如一个旧政府的崩塌让人们不得不重新站队。Esptein的噪音模拟出现底下的新图形。

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图的中间,人工制造了一段混乱的噪音选择区,之后人们很快重新稳定了各自的新阵营。我觉得这个模拟有两个有意思的启发:

其一,人性的不稳定。比如,很多人原来“稳稳“选择黄色,被冲击一下,很快又”稳稳“选择蓝色。在任何时刻你都发现,多数人都喜欢随大流,而主流民意或社会规范往往就是这样无脑形成的。

其二,星星之火的力量。在黄蓝心脏地带,人们已经停止了对选择的思考(即不需再对两侧取样因为大家早都一样)。但是黄蓝交界边缘地带,少数人仍在努力的动脑筋,它们不停对周围个体取样。当随意的社会噪音出现之时,恰恰是少数思考者的选择,决定了系统重新稳定之后的黄蓝分布大格局。

这种少数人的力量在《Simplexity》这本书我碰巧也读到一个类似研究,是密歇根大学经济学家 Scott Page在2004年创设的。他做了一个计算机模拟,分析一个小问题:一场演出之后,剧场观众会不会集体起立鼓掌?

很多因素如演出水平、社会习俗、剧场人数等,都影响了观众是否选择集体起立。但是,Scott发现这些因素统统不重要,关键是第一排观众是否选择了起立鼓掌。他说“只需要大约10个首排观众站起来,就足以触发全场观众的集体起立鼓掌“。Scott称这种偶然坐前排的观众为social signaler,我想这种类型的观众大概相当于Epstein模型的黄蓝边缘人群。

也许政治就像俾斯麦所说“不是一门精确科学”,所以人们既不必纠结于民主投票的漏洞,也不必沉醉于幂律分布的必然。真正的问题在于,一场变革只需星星之火,而大多数人只是剧场后排观众。

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